Mozgató csavarorsó méretezése, ellenõrzése

Mozgató csavarorsó méretezése, ellenõrzése

Ha a meneteket terhelt állapotban mûködtetjük (mozgatjuk), akkor a külsõ, tengelyirányú erõhatásból csavaró igénybevétel is fellép a húzás (nyomás) mellett.

Az ilyen menetes orsókat összetett igénybevételre méretezzük (ellenõrizzük):

Ha a y menetemelkedési szög kisebb mint 6^o (y < 6^o ), akkor a redukált feszültséget 32% többlet terheléssel, , szerint számoljuk.

Feladatok:

1. Mekkora feszültség ébred egy mozgató orsós szerkezet tengelyében?

Adatok: F = 10⁴ N , y < 6^o , névleges méret: M16x1,5 (d₃ =13,879 mm)

Kibírja-e az igénybevételt egy 3.6 anyagminõségû csavar, n =2 biztonság esetén?

A folyáshatár: R_eH =3 x 6 x 10 = 180 N/mm²

s_red > s_meg , tehát a csavar kibírja a terhelést.

2. Egy M16x1,5 méretû csavarorsó mozgató szerkezetb 414b18e en F=12 kN nyomó terhelést kap.

(d₃ =13,879 mm ; d₂ =14,966 mm      )

Az orsó anyagára megengedett feszültség: s_meg =200 N/mm²

Megfelel-e az orsó a fenti igénybevételre?

helyett, ha y < 6^o

- val számítható.

y < 6^o , tehát alkalmazható az egyszerûsített összefüggés.

Megfelel, sõt túlméretezett!!

3. Melyik menet a legmegfelelõbb F=12 kN terhelésre, ha a mozgatóorsó anyagára megengedett feszültség: s_meg N/mm²?

Határozza meg a menet méretét!

4. Mekkora terhelést bírna el egy M 16 x 2 méretû mozgatóorsó, ha az anyagára megengedett feszültség: s_meg =200 N/mm²?

2. A meneteken keletkezõ felületi nyomás

Menetes szerkezeteknél a kapcsolódó meneteken a felületi nyomás is okozhat problémát. (Megszakadhat a menet.)

Az érintkezõ felületek vetülete körgyûrû felület. Az összes felületet a menetek számának és egy felfekvõ-felületnek a szorzatával

számíthatjuk.

A felületi nyomás meghatározása:

Egy menetes furatban z=10db menetnél több nem kapcsolódhat az orsóhoz, a terhelés megoszlásának egyenlõtlensége miatt.

A kapcsolódó elemek ellenõrzésénél anyagminõségeiktõl függõ p_meg (megengedett palástnyomás) a mértékadó.

A menetes kapcsolat p < p_meg esetén jó!

Feladatok:

1. Határozza meg a fellépõ felületi nyomást egy M14x1,5 méretû menetes szerkezetnél, ha F=10 kN és z=10 (d₃ =11,879, D₁ =12,36)!

acél orsó és bronz anya esetén p_meg =17,5 N/mm², tehát a menetes szerkezet megfelelõ lenne palástnyomásra!

2. F=10 kN, p_meg =17,5 N/mm², M14x1,5

(d=14; d₃ =11,879; D₁ =12,36)

Egy menetes forgatóorsó és anya kapcsolatánál a fenti adatok esetén hány db kapcsolódó menetszám szükséges, z=?

3. Ellenõrizze az alábbi menetes persely "A" felületét felületi nyomásra, "B" felületét nyírásra, a felfekvõ meneteket pedig palástnyomásra!

F = 7000 N                    M12 D₁= 10,106 mm

t_meg = 80 N/mm²             p_meg = 17,5 N/mm² z = 10

a) Az "A" felület ellenõrzése felületi nyomásra

Ez a felület körgyûrû alakú, tehát

A felületi nyomás:

tehát megfelel.

b) A "B" felület ellenõrzése nyírásra

A felület hengerpalást alakú, tehát

Az ébredõ nyírófeszültség:

Számszerû összevetéssel tehát megfelelõ, de mûszakilag a váll túlméretezett.

Érdemes módosítani, csökkenteni a vállmagasságot.

v = 5mm esetén:

Még csökkenteni lehetne a D_v-t is, ami visszahat az "A'' felület palástnyomására, tehát a D_a átmérõ is kisebb lehetne, mint az eredeti méret.

c) A menetek ellenõrzése palástnyomásra

A menetek nem bírják el a terhelést, ezért nagyobb névleges átmérõjû menetet kell alkalmazni.

Itt kell figyelni újra a csökkentett átmérõkre, hiszen a menetek mellett a megfelelõ anyagvastagságnak meg kell lenni.

3. Tengelyek

A tengelyek rendeltetésük szerint két csoportba oszthatók:

a) támasztó tengelyek: ezek rögzített (álló) és csapágyazott (forgó) kivitelûek lehetnek, de forgató nyomatékot nem visznek át, így a hozzájuk szerelt forgó alkatrészeket csapágyazva kell felszerelni. Ezért, ezen tengelyek terhelése csak hajlítás lehet.

b) erõátviteli tengelyek: mindig csapágyazott kivitelûek, így a rájuk szerelt forgó alkatrészek fixen rögzíthetõk. Ezért terhelésük csavarással párosult hajlítás.

A tengelyméretezés elvei

Statikus hajlító igénybevétel:

-Navier-féle képlet:

-a keresztmetszeti tényezõ:

- az eredõ hajlító nyomaték:

Statikus csavaró igénybevétel:

Méretezés a feszültség alapján:

, ahol (M_T = T)

-a poláris keresztmetszeti tényezõ:

- a tömör, kör keresztmetszetû tengely szükséges átmérõje:

-a kör vagy körgyûrû keresztmetszetû egyenes rúd elcsavarodása:

- a poláris másodrendû nyomaték

a tömör, kör keresztmetszetû tengely szükséges átmérõje:

A gyakorlatban a megengedett elcsavarodás méterenként 0,005 rad. , és az acél csúsztató rugalmassági modulusa G = 80000 N / mm².

Méretezés ismétlõdõ igénybevételre:

Az egyidejû hajlítással és csavarással terhelt tengelyek méretezését a H-M-H (Huber-Mises-Hencky) elmélet redukált feszültsége alapján végezzük:

Mohr szerinti a redukált feszültség:

A tengelyek méretezendõ keresztmetszete:

Tengelyek ellenõrzése kihajlásra

Nyomásra igénybe vett rudakat, tengelyeket a kihajlási veszély (törés) miatt kihajlásra ellenõrizni kell. A tengely karcsúságát ( l ) meghatározva eldönthetõ, hogy EULER vagy TETMAJER féle összefüggéssel végezzük az ellenõrzést.

A karcsúság:

l = s/i,           ahol: s = a szabad kihajlási hossz,

i = a legkisebb tehetetlenségi sugár (inerciasugár).

I.: s = 2L II.: s = L III.: s 0,7L      IV.: s 0,5L

A kihajlási hossz a nyomott rúd végének megfogási módjától függõen határozható meg a szerkezeti hosszúságból. A fenti ábrán látható négyféle eset látható a kihajlási hosszak feltüntetésével.

Az esetek:    I. alul befogás, fent csukló

II. alul, felül csukló, fent vezeték

III. alul befogás, fent csukló, vezeték

IV. alul befogás, fent befogás, vezeték

Az inerciasugár

I = a felület másodrendû nyomatéka

A = felület

A keresztmetszetben keletkezõ nyomófeszültség legfeljebb a kihajlást okozó feszültség lehet:

         ahol F_t a kritikus, kihajlást megindító terhelõerõ.

Az acélokra érvényes függvénygörbék három, egymástól jól elkülöníthetõ szakaszból tevõdnek össze, az alábbi ábra szerint:

s

l

I - tiszta rugalmas kihajlás (λ₀ = 100)

(E = rugalmassági modulus)

II - rugalmas képlékeny kihajlás (60<λ<100)

               ( A és B anyagminõségtõl függõ állandók)

Néhány fontosabb szerkezeti acélra:

S 185                    (A 34) σ_t = 239 - 0,32 λ

S 235 JR               (A 38) σ_t = 289 - 0,82 λ

S 235 J0               (A 44) σ_t = 389 - 1,82 λ

S 275 J0               (A 50) σ_t = 439 - 2,32 λ

S 355 J0               (A 60) σ_t = 539 - 3,32 λ

III - nem számolunk kihajlással (λ≤60)

A biztonsági tényezõk

I.     esetben            n = 3 - 6

II. esetben            n = 1,75 - 4

III. esetben           n = 1,5 - 2

Feladat:

1. Egy tengely nyomásra van igénybe véve az alábbi adatokkal:

Terhelés                         F = 3 kN

Átmérõ                          d = 10 mm

Rúdhossz                       l = 150mm

Rug. modolus                E = 2,1 * 10⁵ N/mm²

Elviseli-e a rúd a kihajlást?

l =120 > 100 ezért EULER szerint számolunk.

tehát megfelel !