Gaz-folyadék, gőz-folyadék eljarasok

Tartalomjegyzék

1. Alapismeretek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h 4

Bevezetés.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ......... 8

1.2. Mértékegység, dimenziók, dimenzióanalízis.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 9

1.2. Fázisegyensúlyok, rendszerek, egységek szabadsági foka.................... 747d32h .................... 747d32h ..... 15

1.2.1. Egykomponensű rendszer fázisegyensúlya.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ...... 16

1.2.2. Többkomponensű rendszer fázisegyensúlya.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ... 20

1.3.2. Vezetéses áram.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .... 26

1.3.3. Átadási áram.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 28

1.4. Megmaradási tételek áramló rendszerekben.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ..... 32

1.4.1. Tömeg-mérlegegyenlet.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .............. 35

1.4.2. Komponens-mérlegegyenlet.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ...... 35

1.4.3. Hő-mérlegegyenlet.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h 36

1.4.4. Impulzus-mérlegegyenlet.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........... 37

1.5. Kétfázisú műveletek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ... 38

1.5.1. Hajtóerő és munkavonal kétfázisú műveleti egységekben.................... 747d32h .................... 747d32h .... 38

1.5.2. Átviteli egység fogalma.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .............. 40

1.5.3. Egyensúlyi egység fogalma.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 41

1.5.4. Tartózkodási időeloszlások.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ....... 41

Irodalomjegyzék.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............... 59

2. Szűrés.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........... 60

2.1. A szűrés elmélete.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 60

2.1.1. Alapfogalmak és -összefüggések.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................... 62

2.2. Szűrőközegek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............. 70

2.2.1. Rácsok.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................. 71

2.2.2. Szűrőszövetek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ...... 71

2.2.3. Szűrőpapírok, szűrőlapok (szűrőrétegek).................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ....... 72

2.2.4. Porózus szűrőtestek, merev nemszálas anyagok, szűrési segédanyagok.................... 747d32h ... 73

2.3. Szűrőkészülékek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ......... 73

2.3.1. Folyadéksziták.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ...... 73

2.3.2. Szűrőkádak.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .......... 73

2.3.3. Kavicsos és homokszűrők.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ......... 74

2.3.4. Szűrőprések.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ......... 75

2.3.5. Nyomószűrők.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ....... 77

2.3.6. Folytonos szűrőkészülékek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 79

2.3.7. Élesre szűrő berendezések.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 80

2.3.8. Réteges szűrők.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ..... 82

2.4. Kiválasztási szempontok.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................ 83

Irodalomjegyzék.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................ 84

3. Gáz-folyadék, gőz-folyadék eljárások.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h 84

A gáz-folyadék és gőz-folyadék eljárásokról és környezetvédelmi szerepükről általában... 84

3.1. Gáz-folyadék, gőz-folyadék egyensúlyok.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........... 85

3.1.1. Gáz-folyadék egyensúlyok.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 85

3.1.2. Gőz-folyadék egyensúlyok.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 87

3.1.3. Gőz-folyadék egyensúlyok számítása.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............. 91

3.1.4. Egyensúlyi arány, relatív illékonyság.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............... 92

3.1.5. Nem-idealítás és számítása.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........ 93

3.2. Abszorpció és készülékei.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................ 95

3.2.1. Anyagátbocsátás az abszorpció során, az abszorpció mechanizmusa.................... 747d32h ...... 97

3.2.2. Az abszorbens kiválasztása.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ....... 98

3.2.3. Egyfokozatú abszorpció.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............ 98

3.2.4. Többfokozatú abszorpció.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ......... 99

3.2.6. Nagymennyiségű gáz abszorpciója.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .............. 100

3.2.7. Az egyensúlyi egységek száma.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h 102

3.2.7. Töltött oszlopok jellemzése: átviteli egységek, HTU, NTU, HETP.................... 747d32h ........ 104

3.2.8. Az abszorpció folyadékárama, minimális folyadékáram.................... 747d32h .................... 747d32h .... 107

3.2.9. Egyenáramú abszorpció.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .......... 109

3.2.10. Abszorpció készülékei, abszorberek.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ......... 110

3.2.11. Deszorpció, az abszorbens regenerálása.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .... 114

3.3. Desztilláció és készülékei.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............. 115

3.3.1. Folyamatos egyensúlyi desztilláció.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............... 116

3.3.2. Szakaszos egyensúlyi desztilláció.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................. 118

3.3.3. Vízgőz-desztilláció.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................. 119

3.4. Rektifikálás és készülékei.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ............. 120

3.4.1. A rektifikálás elve.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ................... 120

3.4.2. A rektifikálás megvalósítása.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .... 122

3.4.3. A rektifikálás számítása.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h ........... 124

3.4.4. Többkomponensű és azeotrop elegyek rektifikálása.................... 747d32h .................... 747d32h ......... 137

3.4.5. A rektifikálás készülékei.................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .................... 747d32h .......... 138

1. Alapismeretek

Jelmagyarázat

Latin betűk:

a Hőmérséklet-vezetési együttható, m²/s

Gyorsulás, m/s²

A Felület, m²

c Koncentráció, mol/m³

c_p Állandó nyomáson vett fajhő, J/mol K

D Diffúziós állandó, m²/s

E Tartózkodási idő sűrűségfüggvény, 1/s

Eu Euler-szám

F Erő, N

Fázisok száma

Tartózkodási idő eloszlás sűrűségfüggvény

Fr Froude-szám

g Nehézségi gyorsulás, m/s²

G Forrás/nyelő

H Henry-állandó

Entalpia, J

HEAVISIDE-függvény

I Áram

Belső koreloszlás sűrűségfüggvény

j Áramsűrűség

K Független komponensek száma

KP Kritikus pont

L Hosszúság, mint alapmennyiség, m

m Tömeg, g

M Tömeg, mint alapmennyiség, g

Momentum

N Mólszám, mol

Kaszkád elemszáma

Teljesítmény, W

p Nyomás, Pa

P Valószínűség

Pe Peclet-szám

r Reakciósebesség, mol/m³s

Sugár, m

R Egyetemes gázállandó, J/mol K

Sugár, m

Recirkuláció

Re Reynolds-szám

Sz Szabadsági fokok száma

t Idő, s

T Hőmérséklet, K

Idő, mint alapmennyiség, s

u Térfogatkitöltési hányados

v Moláris térfogat, m³/mol

Sebesség, m/s

V Térfogat, m³

Térfogatáram, m³/s

W Koreloszlás függvény

x Móltört

Helykoordináta, m

Független változó

y Móltört

Helykoordináta, m

Függő változó

z Helykoordináta, m

Görög betűk:

a     Hőátadási tényező, J/m²sK

b Komponensátadási tényező, m/s

g Impulzusátadási tényező, kg/m²s

G      Intenzív állapotjelző

d      Arányossági tényező

Filmvastagság

Impulzusfüggvény

e      Átadási tényező

Ürestérfogati hányad

z      Dimenziómenetes távolság

h      Dinamikai viszkozitás, kg/ms

q Dimenziómentes idő

Q     Hőmérséklet, mint alapmennyiség, K

l Hővezetési tényező, J/msK

m      Kémiai potenciál, J/mol

Centrális momentum

n      Sztöchiometriai állandó

P     Buckingham-féle dimenziómentes szám

r      Sűrűség, kg/m3

s      Szórás

t      Nyíró,- vagy csúsztatófeszültség, N/m

u      Kinematikai viszkozitás, m²/s

Y     Extenzív mennyiség

Operátor

w     Fajlagos felület, m²/m³

W     Felület, m²

Alsó indexek:

c Kritikus

eff Effektív

f Folyadékoldali koncentrációval kifejezett

F      Folyadékfázis

g      Gázoldali koncentrációval kifejezett

G     Gázfázis

i Komponens

imp   Impulzus

kond                                  Kondukció

konv Konvekció

max Maximum

min   Minimum

q      Hő

S      Egyensúlyi

t Hármaspont

Üres

x      Helykoordináta

y      Helykoordináta

z Helykoordináta

Felső indexek:

Határfelület

Tiszta komponensre vonatkoztatott

a     Fázis

b      Fázis

j      Fázis

Bevezetés

Az emberiség fejlődésének van egy olyan értelmezése, miszerint ez a fejlődés az ember és a környezet viszonya alapján négy nagyobb szakaszra osztható.

Az első szakasz egy olyan kapcsolat, ami a "környezeti javak" közvetlen használatával jellemezhető. Ezen időszakban - részben az alacsony népsűrűség, részben a szerény fogyasztás (csak a minimális szükségleteknek megfelelő) mellett - a környezet nehézség nélkül regenerálódhatott. Ebben a korban az emberek vándoroltak egyik helyről a másikra. Néhány év múlva esetleg visszatértek egy már ismert területre, akkorra az már regenerálódott.

A második szakasz, amikor az első szakasz azonos "technikai és életviteli" körülményei között egy megnövekedett számú népesség próbálta magát eltartani. Ekkor már a terhelés miatt a teljes környezet képtelen volt a regenerációra. Ez az időszak egyértelműen az élethez szükséges javak hiányával jellemezhető. Hasonló jelenségekkel most is találkozhatunk földünk különböző okok miatt fejlődésre képtelen térségeiben.

A harmadik szakasz azzal jellemezhető, hogy az emberiség és a környezet között egy kooperáció alakul ki, sok visszacsatolással. Ez hatással van az emberiség ellátására és egyre több ismerettel rendelkezik azokról a kölcsönhatásokról, amelyek egyrészt a környezet különböző szegmensei, másrészt a gazdasági fejlődés feltételei között léteznek. Az iparilag fejlett és felelősen gondolkozó országok a gazdasági aktivitás magas szintje, a nagy fajlagos energia felhasználás (területegységre számítva) és a technológiai eszköztár figyelembe vételével igyekeznek olyan társadalompolitikát folytatni, aminek eredményeként életképes gazdaság alakul ki a fenntarthatóság peremfeltétele mellett.

A negyedik fázis egy kialakuló jövőkép, amelyben az ember és környezet kölcsönhatását kiterjesztik a Földön kívüli térségekre is. Sokat várnak a high-tech alkalmazásoktól, hiszen ezek anyag és energiaszükséglete általában lényegesen alacsonyabb.

Az utóbbi két fázishoz szükséges egy új tudásrendszer kialakítása, aminek alapja az, hogy a környezet továbbá nem egy limitáló faktor lesz. Limitáló faktornak az emberi tudást tekintjük és a növekedés határát a határok tudományos megalapozottságú növekedése váltja fel.

A jegyzet, amit az olvasó kezében tart, összefoglalóan ismerteti azokat a mérnöki ismereteket, amelyek jó eséllyel felhasználhatók ezen a területen, azaz az előbb idézett tudásrendszer műszaki alapjait jelentik.

1.2. Mértékegység, dimenziók, dimenzióanalízis

Ahhoz, hogy mérnöki értelemben valamiről beszélhessünk, ismerni kell azokat a mennyiségeket, amelyek leírják az adott objektumot vagy folyamatot. A vegyészmérnöki és környezetmérnöki tudományban mennyiségek alatt valamely fizikai tulajdonság mérhető jellemzőjét értjük. Mérés során a mérendő mennyiséget annak konvencionálisan egységnyi értékével hasonlítjuk össze. A mérés eredményeként tehát egy számot kapunk, amelyet mérőszámnak nevezünk. A vizsgált fizikai mennyiség ennek a mérőszámnak és a mértékegységnek a szorzataként áll elő:

( .1.) Mennyiség = Mérőszám*Mértékegység

Egy rendszer leírásához olyan mennyiségeket használunk, amelyek egyértelmű függvényei a rendszer állapotának, ezek az ún. állapotjelzők. Az állapotjelzők egy része függ a rendszer méretétől, avval arányosan változik. Ezeket extenzív állapotjelzőknek nevezzük, ide tartozik maga a tömeg, a térfogat, az entrópia, a belső energia stb. Ha két rendszert egyesítünk, azok extenzív mennyiségei összeadódnak, additívak. Az állapotjelzők másik csoportja független a rendszer méretétől és nem additív a fenti értelemben. Ezek az ún. intenzív állapotjelzők, mint a nyomás, hőmérséklet, koncentráció, sebesség stb.

Ahhoz, hogy valami mennyiség lehessen, ki kell hogy elégítse az ún. Carnap kritériumokat:

Mértékegysége legyen

Egyenlőség feltételét meg tudjuk adni

Kisebb-nagyobb reláció megadása

Zéruspont

Skálatörvény

A fizikai mennyiségek egy részét egyenletekkel definiáljuk. Ha összesen k egyenletünk van, amiben n-féle mennyiség szerepel, akkor n-k mennyiség definiálatlan marad. Ezt az n-k mennyiséget alapmennyiségnek nevezzük (lásd: 1. táblázat).

. táblázat A mérnöki tudományok alapmennyiségei (generáló elemek)

A fizikai mennyiségek szabad Abel-féle csoportot alkotnak. Ez azt jelenti, hogy a csoport elemeiből kiválasztható véges számú generáló elem (C₁, C₂, ., C_q), amelyek egészkitevős szorzatával a csoport bármely tagja meghatározható.

(1. .)

A szabad jelző arra utal, hogy a generáló elemek között nincs semmilyen összefüggés. Csoporton olyan elemek összességét értjük, amelyekre teljesülnek az alábbi feltételek:

I. Csoporton értünk egy S (nem üres) halmazt, amelynek elemei között kapcsolat van, amely az S halmaz A, B elempárjához egyértelműen a halmaznak egy C elemét rendeli. Ezt a kapcsolatot rendszerint szorzásként jelöljük.

(1. .)

II. Az összekapcsoló művelet (szorzás) asszociatív, azaz fennáll az alábbi összefüggés:

(1. .)

III. Létezik az egységelem (1), amely a csoport bármelyik elemével szorozva ismét ugyanazt az elemet szolgáltatja

(1. .)

IV. Létezik az inverz elem, vagyis a csoport bármelyik eleméhez található egy olyan elem, amelyet megszorozva a kiválasztottal, éppen az egységelemet kapjuk.

(1. .)

A csoportalkotásnak csak ez a négy kritériuma van. Ezen kívül a fizikai mennyiségek még tovább menően az alábbi három követelményt is kielégítik:

V. A szorzás kommutatív. Tehát:

(1. .)

Azokat a csoportokat, amelyek ezt a követelményt kielégítik, kommutatív vagy Abel-féle csoportoknak nevezzük.

VI. Az egységelemtől különböző elemek mind végtelen rendűek. Tehát a csoport bármely (A) elemére igaz hogy

(1. .)

ahol m egy tetszőleges természetes szám.

Azokat a generátorrendszereket amelyekre igaz, hogy maximális számú független elemet tartalmaznak és minimális számú generáló elemből állnak bázisrendszereknek, vagy röviden bázisoknak nevezzük. A minimális számú generáló elem azt jelenti, hogy bármelyik elem elhagyása esetén a bázis elveszti generátorrendszer tulajdonságát, vagyis ebben az esetben a csoport valamennyi eleme nem lenne előállítható. Ugyanekkor a bázis maximális számú független elemet tartalmaz, mert ha még lenne független elem, amelyet nem vettünk be a bázisba, akkor éppen ez a független elem nem lenne generálható.

Dimenzió alatt az alapmennyiségek hatványszorzatát értjük, ahol a kitevő pozitív, vagy negatív egész szám, vagy nulla. A sebesség dimenziója például L*T^-1, SI mértékegysége m/s. A dimenzió felfogható általánosított mértékegységként is: egy adott dimenziójú mennyiséghez több mértékegység is rendelhető (pl.: a sebesség megadható m/s-ban, km/h-ban stb) egy mértékegység azonban csak egy dimenzióhoz rendelhető hozzá.

A rendszer tulajdonságainak leírása történhet dimenziómentes csoportok segítségével is, ez az ún. dimenzióanalízis. A módszer alapja a Buckingham-féle P tétel, amely kimondja, hogy n mennyiség között fennálló dimenzionálisan homogén egyenletet át lehet alakítani (p=n-m) dimenziómentes hatványszorzat közötti összefüggésé, ahol m az előforduló alapmennyiségek számát jelöli. Vagyis az

(1. .)

összefüggés az alábbi alakra transzformálható:

(1. .)

ahol y a függő változót, x₁, x₂,.x_n a független változókat, Y függvénykapcsolatot, P P P_p pedig a dimenziómentes mennyiségeket jelöli. Egy egyenlet akkor tekinthető dimenzionálisan homogénnek, ha az a benne szereplő mennyiségek mértékegységeitől függetlenül igaz.

A dimenzióanalízist jobb megértése érdekében tekintsünk egy gyakorlati példát. Vizsgáljuk meg, hogyan függ a keverő teljesítményszükséglete a rendszer dimenziómentes jellemzőitől.

. ábra Propeller keverő. D: készülék átmérője, d: keverő elem átmérője, h: keverő elem távolsága az edény aljától, w: keverő elem vastagsága, H: folyadék magassága a készülékben

A keverő df felületére ható erő kétféleképen is felírható: a közegellenállással és a nyomóerővel:

(1. .)

(1. .)

(1. .)

Az elem teljesítményszükséglete egyenlő az időegység alatt végzett munkával:

(1. .)

Integrálva a teljes keverőre:

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

Az egyes változók dimenziói:

A dimenziómátrix a következőképen írható fel:

Mivel az alapmennyiségek száma m=3, a változók száma n=5, a keverő teljesítményszükséglete legalább p=n-m=2 dimenziómentes változóval fejezhető ki.

(1. .)

M-re

(1. .)

L-re

(1. .)

T-re

(1. .)

Három egyenletből álló öt ismeretlenes egyenletrendszer. Tekintsük e-t és f-et határozottnak.

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

(1. .)

Alacsony fordulatszámnál Fr ~ 1. A keverő ellenállási tényezője:

(1. .)

(1. .)

Geometriailag hasonló szerkezetek esetén H/D, h/d, w/d és D/d konstansok.

1.2. Fázisegyensúlyok, rendszerek, egységek szabadsági foka

Ha egy rendszer tulajdonságai függetlenek a helykoordinátáktól, akkor a rendszert homogénnek nevezzük. Ha a rendszernek van legalább egy olyan tulajdonsága, ami függ a helytől, és az egy folytonos függvénnyel leírható, akkor inhomogén rendszerről beszélünk. Ha a fenti függvénynek szakadása van a rendszer határain belül, akkor a rendszerünk heterogén. A heterogén rendszerek u.n. fázisokból állnak, amelyek a termodinamikai rendszer azonos fizikai és kémiai paraméterekkel rendelkező részeinek összessége. Egy fázis lehet folytonos, vagy diszperz, attól függően, hogy egyetlen összefüggő közegként, vagy kis részekre osztva (diszpergálva) van jelen. Attól függően, hogy a rendszert egy, vagy többféle molekula alkotja, beszélhetünk egykomponensű és többkomponensű rendszerről. A termodinamikában komponensek száma alatt általában a független komponensek számát értjük, ami nem más, mint a kémiailag különböző anyagok számának és az ezekre vonatkozó megkötések számának a különbsége. A legtöbb esetben megkötés alatt a komponensek között lehetséges független reakciókat értjük (olyan reakciók, amelyek nem állíthatók elő más reakciók lineáris kombinációjaként), de más kapcsolatok is csökkenthetik a független komponensek számát pl.: az elektroneutralitás elve elektrolit oldatokban. A komponensek száma tehát nem más, mint az alkotórészeknek az a minimális száma, amelyből tetszőleges összetételű rendszer építhető fel.

Egy fázist jellemez a halmazállapota de egy rendszer azonos halmazállapotú részei (folyékony és szilárd) állhatnak több fázisból. A fázishatárra jellemző, hogy egyes fizikai és/vagy kémiai tulajdonságot leíró függvénynek (pl.: kémiai potenciál, sűrűség, stb.) szakadása van, ugyanakkor az egymással érintkező fázisok között hő, impulzus és komponenstranszport mehet végbe. Ezek a transzportfolyamatok minden esetben átadást jelentenek. Ha egy heterogén rendszert magára hagyunk, a fázisok között hő, impulzus és komponensátadás megy végbe mindaddig, míg a rendszer egyensúlyba nem kerül. A rendszer mérete nincs hatással az egyensúlyra, ezért azt intenzív állapotjelzőkkel jellemezzük. A termikus egyensúly feltétele, hogy minden egyes fázis azonos hőmérsékletű legyen:

(1. .)

A mechanikai egyensúly feltétele, a nyomás állandósága:

(1. .)

Anyagátadási-, vagy komponensegyensúlyról akkor beszélhetünk, ha minden egyes komponensre külön-külön igaz, hogy kémiai potenciálja megegyezik az a b j fázisokban:

(1. .)

A kémiai potenciál függ a hőmérséklettől, a nyomástól, és a fázis összetételétől, ezért egy zárt rendszer nyomását és hőmérsékletét változtatva befolyásolhatjuk a rendszert alkotó fázisok számát és jellegét.

Azon intenzív állapotjelzők számát, amelyeket szabadon megváltoztathatunk anélkül, hogy az egyensúlyi rendszert alkotó fázisok száma megváltozna a rendszer szabadsági fokának nevezzük. A szabadsági fokot úgy határozzuk meg, hogy a rendszert leíró intenzív állapotjelzők számából levonjuk a köztük lévő függvénykapcsolatok számát. A következő fejezetekben egykomponensű és többkomponensű rendszerek fázisegyensúlyait és szabadsági fokait tárgyaljuk.

1.2.1. Egykomponensű rendszer fázisegyensúlya

Az 1.2. ábr-án egy egyszerű egykomponensű rendszer p-v-T diagramja látható. Egyszerű alatt azt értjük, hogy az anyagnak egyetlen szilárd halmazállapotú módosulata létezik. A jobb kezelhetőség érdekében p(v,T) felület helyett a fenti diagram p-v és p-T vetületeit szokták használni ( ábra és ábra) ezek közül is a leggyakrabban használt forma a p-T diagram, vagy fázisdiagram. A diagramról leolvasható, hogy adott hőmérsékleten és nyomáson mely halmazállapot a termodinamikailag stabil. A szilárd, folyadék és gőz fázisokat elválasztó olvadási, párolgási és szublimációs görbe azokat a pontokat köti össze, ahol az egymással határos fázisok egyensúlyban vannak, egymás mellet léteznek. A fenti három görbe a fázisdiagram egy kitüntetett pontjában, az úgynevezett hármaspontban találkozik. A hármaspontban a három fázis egymással egyensúlyban van. A p-v-T és a p-v diagrammon a hármaspontnak a hármasvonal felel meg. A fázisdiagram másik kitüntetett pontja a párolgás görbét lezáró úgynevezett kritikus pont. A kritikus pontot meghatározó kritikus nyomás (p_c) és kritikus hőmérséklet (T_c) felett az anyag szuperkritikus fluid állapotban van, amely állapot fizikai és kémiai tulajdonságait tekintve átmenetet képez a gáz és a folyadék között. Ezt szemlélteti az táblázat is, ahol nagyságrendileg hasonlítottuk össze a fluidumok néhány jellemző fizikai tulajdonságát. A szuperkritikus fluid állapot egyik sajátossága, hogy az eddig leírt halmazállapotoktól eltérően a szuperkritikus tartományt nem határolja éles fázishatár. Folyadék és gázfázisból egyaránt át lehet lépni szuperkritikus fluid állapotba anélkül, hogy kétfázisú rendszer alakulna ki, noha az anyag egyik másik tulajdonsága (pl.: sűrűség, viszkozitás, dielektromos állandó, stb.) ugrásszerű változáson megy keresztül. Ezt a változást szemlélteti az ábra, amely a széndioxid sűrűségét, viszkozitását és öndiffúziós állandóját ábrázolja a nyomás függvényében 35 °C-on azaz a kritikus hőmérséklet felett.

. ábra         Egykomponensű rendszer p-v-T diagramja

. ábra Egykomponensű rendszer p-T diagramja

. ábra Egykomponensű rendszer p-v diagramja

. táblázat A különböző fluidumokra jellemző diffúziós állandó, sűrűség és viszkozitás értékek

. táblázat Többfázisú rendszerek szabadsági foka

. ábra A széndioxid sűrűsége, viszkozitása és öndiffúziós állandója a nyomás függvényében 35 °C-on

Egy egyfázisú, egykomponensű rendszer jellemezhető a nyomással, hőmérséklettel, moláris térfogattal és a kémiai potenciállal. Ezek közül az intenzív állapotjelzők közül a kémiai potenciál és a moláris térfogat leírható a nyomás és hőmérséklet függvényeként, utóbbiak az úgynevezett állapotfüggvények. A négy állapotjelzőből kettőt megválasztva az összes többi tulajdonság adódik. Egy egyfázisú, egykomponensű rendszer szabadsági foka tehát 4 - 2 = 2.

Amennyiben a rendszer két-, vagy háromfázisú, úgy a fázisonként vett négy állapotjelzőből a fizikai kémiai összefüggéseken túl le kell vonni fázisegyensúlyból adódó megkötések számát is, amit a

táblázat-ban foglaltunk össze.

Bármilyen egykomponensű rendszer szabadsági foka megadható az alábbi egyenlettel:

(1. .)

ahol Sz a szabadsági fokok száma és F a fázisok száma. A fenti egyenletet Josiah Willard Gibbs amerikai fiziko-kémikus után Gibbs-féle fázisszabálynak, vagy fázistörvénynek szokták hívni. A Gibbs-féle fázisszabály értelmében az egyfázisú rendszerek bivariánsak, tehát két állapotjelzőjük szabadon választható. Az olvadási, párolgási vagy szublimációs görbén elhelyezkedő kétfázisú rendszerek univariánsak, szabadsági fokuk 3 - 2 = 1. A hármas pontban a szabadon választható paraméterek száma nullára csökken, az ilyen rendszert invariánsnak nevezzük. Ez azt jelenti, hogy bármely állapotjelzőt megváltoztatva egy fázis eltűnik. A fenti egyenletből következik az is, hogy egyensúlyi állapotban egy egykomponensű rendszer háromnál több fázisban nem lehet jelen egyidejűleg, mert a szabadsági fokok száma nem lehet negatív.

1.2.2. Többkomponensű rendszer fázisegyensúlya

Többkomponensű rendszerek egyértelmű leírásához a nyomáson és hőmérsékleten túl az összetételt is meg kell adnunk. Az erre a célra leggyakrabban használt intenzív állapotjelző a móltört. K darab komponens esetén ez fázisonként K - 1 változót jelent, mivel a móltörtek összege minden fázisban egyet kell, hogy adjon. Az egykomponensű rendszerektől eltérően itt a komponensegyensúly feltétele, vagyis a kémiai potenciálok egyenlősége minden egyes komponensre külön-külön teljesül, ami K*(F-1) megkötést jelent.

. táblázat Többkomponensű többfázisú rendszerek szabadsági foka

A Gibbs-féle fázisszabály többkomponensű rendszerek vonatkozó alakja tehát:

(1. .)

ahol K a független komponensek száma. Ha K-ba egyet helyettesítünk, a fázistörvény egykomponensű rendszerre vonatkozó alakját kapjuk vissza.

Ha egy kétkomponensű rendszer (biner elegy) szabadsági fokait vizsgáljuk, a fázisok számának függvényében láthatjuk, hogy egy fázis esetén a szabadsági fok három, tehát szabadon megválaszthatjuk a nyomást, a hőmérsékletet és összetételt. Kétfázisú biner rendszerek szabadsági foka kettő, azaz a fenti paraméterek közül már csak kettő választható szabadon, a harmadik ezekből adódik. Ideális elegyeknél, ha a nyomás és a hőmérséklet közül egyiket rögzítjük, a másik kifejezhető az összetétel lineáris függvényeként. Gőz-folyadék egyensúlynál állandó hőmérsékleten a rendszer nyomását a Rault törvény írja le:

(1. .)

ahol p₁ és p₂ a két komponens parciális gőznyomása, p₁⁰ és p₂⁰ a tiszta komponensek gőznyomása, x₁ és x₂ pedig a folyadékfázisbeli móltörtek, vagyis az elegy gőznyomása nem más, mint a tiszta komponensek gőznyomásának móltörtekkel súlyozott összege. A komponensek parciális gőznyomása kifejezhető a gázfázisbeli móltörtekkel is, ez az ún. Dalton-törvény:

(1. .)

A 1.6. ábra egy ideális elegy gőznyomását ábrázolja az illékonyabb komponens móltörtjének függvényében.

. ábra Ideális elegy p-x diagramja

Hasonló összefüggés írható fel az ideális elegyek szublimációs gőznyomásra, olvadáspontjára, stb. Ideális elegyként azonban csak a "rokon", tulajdonságait, szerkezetét tekintve hasonló vegyületek viselkednek. Az ideálistól eltérő elegyeket valósnak vagy reálisnak nevezzük. A 1.7. ábra egy reális elegy p-x diagramja látható, amelyen feltüntettük gőzfázisbeli összetételt is. Folyadékfázisból kiindulva a nyomás csökkenésével az adott összetételhez tartozó forráspontig egyfázisú a rendszer. A forráspont és a harmatpont között kétfázisú a rendszer. A folyadékfázis összetételét a forráspontgörbe, a gőzfázis összetételét a harmatpontgörbe határozza meg, a két fázis arányát emelő-szabállyal határozhatjuk meg:

(1. .)

. ábra Reális elegy p-x diagramja

Biner (általában többkomponensű) elegyek kritikus pontja függ az összetételtől. A 1.8. ábra egy I. típusú reális elegy p-x-T fázisdiagramját ábrázolja. A kritikus pontokat szaggatott vonallal jelöltük. A ábra ábra a p-x-T fázisdiagram állandó hőmérsékleten és állandó nyomáson vett metszetei. Az egyes metszetek hőmérséklet és nyomásviszonyai a következők: T₁ < T₂ < T_c1 < T₃ < T₄ < T₅ < T₆ < T₇ < T_c2 ; p₁ < p_c1 < p₂ < p_2c < p₃. Viselkedésük (p-T diagaram, 1.11. ábra) alapján 7 csoportba sorolhatók a biner elegyek ezek közül az itt bemutatott, I. típusú rendszer a "legegyszerűbb".

. ábra Reális elegy p-x-T fázisdiagramja

. ábra Reális elegy p-x diagramja

. ábra Reális elegy T-x diagramja

. ábra Reális elegy p-T diagramja

Szilárd fázisban korlátlanul elegyedő rendszerek szublimációs és olvadási görbéje az 1.7. ábrahoz hasonló. A korlátozottan, vagy egymással nem elegyedő rendszerekre itt nem térünk ki.

1.3. Extenzív mennyiségek áramai, hajtóerői

Extenzív mennyiségek azok, amelyek függnek a rendszer méretétől, avval egyenesen arányosak. Ilyen mennyiség a tárfogat, a tömeg, a belső energia, az entalpia, az entrópia, az impulzus, stb. Extenzív mennyiségek árama alatt ezen mennyiségek térbeli elmozdulását, egy adott felületen időegység alatt áthaladt mennyiségét értjük.

(1. .)

Az áram tehát egy [extenzív mennyiség]*[idő]^-1 dimenziójú, skalár mennyiség. Bizonyos esetekben az áram mellett az áramsűrűséget használják, ami nem más, mint az áramlás irányára merőleges egységnyi felületen áthaladó áram. Az áramsűrűség tehát vektoriális mennyiség, dimenziója: [extenzív mennyiség]*T^-1*L^-2.

(1. .)

Mechanizmusa alapján az extenzív mennyiségek transzportja az alábbi három folyamat valamelyikébe sorolható: konvekció, vezetés és átadás.

1.3.1. Konvektív áram

Az extenzív mennyiségek nem csak arányosak a tömeggel, de az áramló fluidumokkal együtt, a tömeghez "kötötten" vándorolnak a rendszerben. Tekintsünk egy dx dy dz élhosszúságú kockával körülhatárolt térfogatelemet, amely az x tengellyel párhuzamosan halad dt idő alatt dx távolságot megtéve.

. ábra Konvektív áram

Tudjuk, hogy az intenzív állapotjelzők az extenzív állapotjelzők sűrűségeként is megadhatók:

(1. .)

Az A felülten keresztülhaladó extenzív mennyiség:

(1. .)

Az A felültre merőleges áramsűrűség a megfelelő intenzív állapotjelző és a sebesség A felületre merőleges komponensének szorzata:

(1. .)

Általános alakja:

(1. .)

Konvektív tömeg áramsűrűség:

(1. .)

Konvektív komponens áramsűrűség:

(1. .)

Konvektív hő áramsűrűség:

(1. .)

Konvektív impulzus áramsűrűség:

(1. .)

1.3.2. Vezetéses áram

A konvektív árammal ellentétben a vezetéses vagy konduktív áramot nem külső behatás hozza létre, hanem a fázis inhomogén volta. Ha a tér két pontján a közeg valamely intenzív tulajdonsága eltér, a rendszerben olyan spontán folyamat indul el, amely a különbség megszüntetésével növelik a rendszer entrópiáját. Ez a folyamat az intenzív tulajdonságból származtatott extenzív mennyiség áramát jelenti, amely arányos az intenzív tulajdonság különbségével, azaz a hajtóerővel, iránya pedig megegyezik az intenzív állapotjelző gradiensének irányával.

A vezetéses áramsűrűséget a fenomenológiai egyenletek írják le:

(1. .)

A műveleti egységek leírásához szükséges extenzív mennyiségek: a komponens, a hő és az impulzus vezetéses áramai a következő alakba írhatók fel:

Komponensvezetés vagy diffúzió:

(1. .)

A Error! Reference source not found. egyenlet egydimenziós alakja a Fick I. törvény:

(1. .)

ahol D_i az i-edik komponens diffúziós állandója [m²/s]. A negatív előjel azt fejezi ki, hogy a diffúzió a nagyobb koncentrációjú hely felöl a kisebb koncentrációjú hely felé viszi az anyagot.

Hővezetés:

(1. .)

ahol a a hőmérséklet-vezetési együttható [m²/s]. Mivel r c_p kis hőmérséklettartományban állandónak tekinthető, kiemelhetjük:

(1. .)

ahol l a hővezetési tényező [J/msK]. A Error! Reference source not found. egyenlet egydimenziós alakja a Fourier I. törvény:

(1. .)

Impulzus áramsűrűség:

(1. .)

ahol u a kinematikai viszkozitás [m²/s]. Állandó sűrűségű fluidum esetén r kiemelhető.

(1. .)

ahol h a dinamikai viszkozitás [kg/ms].

Newton súrlódási törvénye szerint egy áramló fluidum áramlásra merőleges irányú impulzusáram sűrűsége a nyíró,- vagy csúsztatófeszültség (τ):

(1. .)

. ábra Nyírófeszültség

A negatív előjel itt is azt jelenti, hogy a nagyobb sebességű rétegből adódik át impulzus a kisebb sebességűbe.

1.3.3. Átadási áram

Több vegyipari művelet épül egymással nem, vagy csak korlátozottan elegyedő fázisok érintkeztetésére. Az eddig tárgyalt konvektív és vezetéses áram csak a fázisok határán belül érvényes. A fázisok határán az intenzív tulajdonságokat leíró függvényeknek törése, vagy szakadása van, így nem differenciálhatók.

A fázisok közötti komponens,- hő- és impulzus transzport egy harmadik mechanizmussal, az úgynevezett átadással megy végbe. Az átadási áram arányos az átadási felülettel, a hajtóerővel és egy arányossági tényezővel:

(1. .)

ahol e az átadási tényező, DG a hajtóerő. Az átadási áram iránya mindig merőleges az átadási felületre, iránya a nagyobb G felöl a kisebb felé mutat.

Az átadás mechanizmusát leíró modellek közül a legismertebb a kétfilmelméletet, amelynek az alapjait Lewis és Withman dolgozták ki 1924-ben. A modell több egyszerűsítő feltételt tesz. Az egyszerűsítő feltételek gáz-folyadékfázis közötti komponensátadásra megfogalmazva a következők:

A két fázis határán mindkét oldalon egy-egy film alakul ki. A film laminárisan áramlik, benne a komponensek diffúzióval mozognak.

Az átadás stacionárius, a filmben nincs felhalmozódás.

(1. .)

A koncentráció a határfelülettel párhuzamos de az áramlás irányára merőleges irányban nem változik a két filmben.

(1. .)

A fázisok belseje tökéletesen kevert. A megoszló komponens konvekcióval jut el a filmig.

(1. .)

A fázishatáron a folyadék és a gázkoncentráció egymással egyensúlyban vannak.

(1. .)

A Henry-törvény érvényes.

.)

Kémiai reakció nem játszódik le.

. ábra Kétfilmelmélet

. ábra Koncentrációviszonyok a kétfilmelmélet szerint

Stacioner állapotban a komponens áramsűrűség azonos a két fázisban és a két filmben.

(1. .)

(1. .)

(1. .)

ahol b_gG a gázoldali koncentrációval kifejezett gázoldali komponensátadási tényező, b_fF ennek folyadékoldali megfelelője. A határfelületre jellemző c*_G és c*_F gyakorlatban nem mérhető mennyiségek, ezért helyettük a másik fázissal egyensúlyban lévő c_SG és c_SF koncentrációkat használjuk:

(1. .)

(1. .)

ahol b_G a gázoldali, b_F a folyadékoldali teljes átadási tényező:

(1. .)   

(1. .)

Hő,- és impulzusátadásnál a hajtóerő a fázisok közötti hőmérséklet ill. sebességkülönbség m=1, G^a G^b

. ábra Kétfilmelmélet hő- és impulzusátadásra

Komponensátadás:

(1. .)

Hőátadás:

(1. .)

Impulzusátadás:

(1. .)

ahol b a komponensátadási tényező [m/s], a a hőátadási tényező [J/m²sK] és g az impulzusátadási tényező [kg/m²s].

Az eddig tárgyalt mennyiségeket, azok áramát, sűrűségét és áramsűrűségét a 5. táblázat-ban foglaltuk össze.

. táblázat Konvektív, vezetéses és átadási áram összefoglaló táblázata

1.4. Megmaradási tételek áramló rendszerekben

Egy műveleti egység leírásához az intenzív állapotjelzők hely és időfüggését, valamint a rendszer egy extenzív tulajdonságát kell megadnunk. Bármely intenzív állapotjelző térbeli és időbeli változása leírható a hozzá kapcsolódó extenzív mennyiség mozgásával, felhalmozódásával, keletkezésével vagy eltűnésével.

(1. .) belépő mennyiség - kilépő mennyiség+ keletkezés - eltűnés = felhalmozódás

Ezen összefüggések analitikus leírását összefoglalóan mérlegegyenleteknek nevezzük.

Bizonyos extenzív mennyiségekre megmaradási törvények írhatók fel, ami azt jelenti, hogy az adott mennyiség nem tűnik el, és nem keletkezik. Ilyen megmaradó mennyiség például a tömeg, az energia vagy az elektromos töltés. A megmaradó mennyiségekre felírható mérlegegyenlet a következő alakra egyszerűsödik:

(1. .) belépő mennyiség - kilépő mennyiség = felhalmozódás

A tömegmegmaradás törvényének értelmében a belépő és a kilépő tömegáram különbsége növeli, vagy csökkenti a térfogatelem tömegét.

Analóg módon értelmezhető az energiamegmaradás törvénye is, az energiának azonban számos megjelenési formája van, amelyek közül több (pl.: potenciális, kinetikus, elektromos energia, munkavégzés) elhanyagolható. A hő-mérleg felírásánál gyakorlatban megelégszünk az entalpiával és a hő-árammal.

Attól függően, hogy egy jól-definiált felülettel körülvett véges térfogatra, vagy egy infinitézimálisan kis térfogatra (és/vagy infinitézimálisan rövid időre) írjuk fel, megkülönböztetünk integrális (globális) és differenciális (lokális) mérlegegyenletet. Integrális mérlegegyenlet írható fel például egy műveleti egység ki és belépő áramaira, vagy egy technológiára. Extenzív mennyiségek integrális mérlege a következő általános egyenlettel írható le:

(1. .)

A differenciális alak a készülék egy pontjára, egy végtelenül kicsi térfogatelemére (vagy időintervallumra) vonatkozik.

A mérlegegyenlet felírásakor két lehetőség közül választhatunk:

a fluidummal együtt mozgunk, azaz a fluidumhoz rögzített koordinátarendszert használunk. Ez a Lagrange-féle tárgyalásmód.

vagy helyhez kötött koordinátarendszert használunk és az adott térfogatelem állapotjelzőit határozzuk meg az idő függvényében figyelmen kívül hagyva azt a tényt, hogy a fluidumot alkotó molekulák folyamatosan be és kilépnek a kontrolfelületen. Ez az Euler-féle tárgyalásmód, amit mi is használni fogunk.

A 1.17. ábra egy egyfázisú műveleti egység egy adott pontján áthaladó extenzív mennyiségek áramát ábrázolja. Az egyszerűség kedvéért egy derékszögű koordinátarendszerbe felvett dx dy dz élhosszúságú kockával körülhatárolt térfogatelemre írjuk fel az általános mérlegegyenletet, de bármilyen szabálytalan térfogatelemre igaz az összefüggés.

. ábra Differenciális mérleg egyfázisú rendszerben

Minden tagot figyelembe véve az alábbi egyenlet írható fel:

.)

Egyszerűsítés után:

(1. .)

(1. .)

A fenti egyenlet a Damköhler-egyenlet általános alakja. Az egyes tagok jelentése:

1.4.1. Tömeg-mérlegegyenlet

A tömegmegmaradás törvény kimondja, hogy az anyag (fluidum) nem tűnik el, és nem keletkezik ezért nincs se forrása, se nyelője. A teljes tömegmérleg felírásakor figyelmen kívül agyható a vezetéses tag, és többfázisú rendszer esetén az átadási tag is, mert ezekkel a komponens-mérlegegyenletben számolunk el és a fő tömeg konvektív áramához képest elhanyagolhatók. Így a teljes tömegmérleg csak a konvektív áramot és a lokális megváltozást tartalmazza:

(1. .)

(1. .)

A fenti egyenletet folytonossági tételnek is nevezik.

Ha az áramlás stacioner, az egyenlet jobb oldala, a lokális változás nulla lesz:

(1. .)

A tömeg-mérlegegyenlet tovább egyszerűsödik, ha a közeg sűrűsége állandó (a vizsgált térfogatelemen belül nincs nyomás vagy hőmérsékletváltozás, illetve a nyomásváltozás megengedett, ha a fluidum összenyomhatatlan). Ekkor a sűrűség parciális deriváltjai rendre nullát adnak és az egyenlet r-val egyszerűsíthető.

(1. .)

1.4.2. Komponens-mérlegegyenlet

A teljes tömeg-mérlegegyenlet mellett a műveleti egység modellezéséhez, vagy megtervezéséhez a komponensekre egyenként is fel kell írnunk a mérlegegyenletet. Mivel kémiai reakció révén a komponensek egymásba átalakulhatnak, a mérlegegyenletben szerepel a forrás tag.

(1. .)

(1. .)

ahol r_j a j-edik reakcióra jellemző reakciósebesség (mol/m³s). n_ij az i-edik komponens j-edik reakcióra vonatkozó sztöchiometriai állandója. n_ij reagensekre pozitív, reakciótermékekre negatív egész vagy tört szám lehet az egyenlet felírásától függően.

Ha a fluidum két fázisból tevődik össze a komponens-mérlegegyenlet mindkét fázisra fel kell írnunk.

.)

.)

Egyszerűsítés után:

.)

.)

Az Error! Reference source not found. Error! Reference source not found. egyenletek a Damköhler-egyenlet átadási taggal kibővített változata az ún. Benedek-László mérlegegyenlet. Az egyenletben szereplő u^a és u^b az a és a b fázis térfogatkitöltési hányadosa:

(1. .)

A két fázis között az átadási áram jelenti a kapcsolatot.

(1. .)

1.4.3. Hő-mérlegegyenlet

A gyakorlatban használt hőmérleg az energiamérleg egy egyszerűsített változata, amely csak az entalpiát és a hőáramot veszi figyelembe. Az entalpia a hőmérséklet és a nyomás függvénye, az esetek többségében azonban figyelmen kívül hagyható a nyomás hatása, a hőmérsékletfüggést pedig az állandó nyomáson vett fajhővel (c_p) fejezhetjük ki.

(1. .)

Az egyenletben szereplő átadási áram két fázis közötti, vagy a fluidum és a készülék fala közötti hőátadást jelenti u^f ). A kémiai átalakulások (kémiai reakció, vagy fázisátalakulás ha globális hőmérleget írunk fel) során felszabaduló, vagy elvitt hő forrásként, vagy nyelőként jelenik meg (G_q):

(1. .)

1.4.4. Impulzus-mérlegegyenlet

Az egyfázisú rendszer impulzusmérlege a következő formában írható fel:

(1. .)

Az egyenletben szereplő G_imp impulzusforrás a gyorsító erőt és a nyomásgradienst foglalja magában.

(1. .)

A Error! Reference source not found. egyenletet behelyettesítve a Error! Reference source not found. egyenletbe az ún. Navier-Stokes egyenletet kapjuk:

Állandó sűrűség és viszkozitás (newtoni fluidum) mellett r és h kiemelhető. Ha nem hat más erőtér csak a gravitáció, gyorsulás helyett számolhatunk a nehézségi gyorsulással. A Navier-Stokes egyenlet nabla operatorral felírt alakja:

(1. .)

Heterogén rendszerek leírásánál az egyenlet kibővíthető az átadási taggal:

(1. .)

1.5. Kétfázisú műveletek

Két egymással érintkező fázis között komponens, hő és impulzus átadás megy végbe mindaddig, míg az egyensúly be nem áll. A kétfázisú műveletek célja azonban a legtöbb esetben nem a hő, vagy impulzus csere - noha ezek is végbemennek - hanem egy vagy több komponens átvitele egyik fázisból a másikba. Azokat a kétfázisú műveleteket, ahol az átadott komponens kémiai reakcióban nem vesz részt összefoglalóan diffúziós műveleteknek nevezzük.

1.5.1. Hajtóerő és munkavonal kétfázisú műveleti egységekben

Kétfázisú folyamatos működésű műveleti egységek lehetnek egyen- és ellenáramúak. Egyenáramú műveleti egységekben a hajtóerő folyamatosan csökken, ahogy a két fázis halad előre (lásd: 1.18. ábra). Szélső esetben a hajtóerő a készülék egy pontján nullára csökken és a két fázis egyensúlyba kerül, ezen a ponton túl nincs átadás.

Ellenáram esetén az ellentétes irányú mozgásból adódóan a főbb intenzív állapotjelzők (koncentráció, hőmérséklet) tendenciája ellentétes (lásd: 1.19. ábra). A hajtóerő növekedhet, csökkenhet, vagy változatlan lehet az egész készülék hossza mentén. Jól beállított műveleti paraméterek mellett sehol sem áll be az egyensúly, így az ellenáramú készülék sokkal hatékonyabb, mint az azonos paraméterekkel rendelkező egyenáramú.

. ábra Hajtóerő és koncentrációprofil egyenáramú műveleti egységekben

. ábra Hajtóerő és koncentrációprofil ellenáramú műveleti egységekben

Ha igaz, hogy a készülék stacioner állapotban működik, nem játszódik le kémiai reakció és a diffúziós tag elhanyagolható a konvektív mellet (diszpergált fázisra minden esetben igaz) akkor a differenciális mérlegegyenletek a következő formában írhatók fel:

(1. .)

(1. .)

Az átadás során a határfelületen nem halmozódik fel az adott komponens, ezért a fenti egyenletekben szereplő átadási áramok egyenlők, amiből következik, hogy a konvektív tagok is egyenlők:

(1. .)

Feltéve, hogy a fluidum összenyomhatatlan és a koncentráció csak az oszlop hossza mentén változik, radiális irányba nem:

(1. .)

A sebességvektorok irányától függően, egyenáram esetén a negatív előjel, ellenáram esetén a pozitív előjel a mérvadó. A fenti egyenletet integrálva kapjuk a munkavonal egyenletet (lásd: 1.20. ábra):

(1. .)

vagy

(1. .)

. ábra Ellenáramú műveleti egység integrális mérlege

1.5.2. Átviteli egység fogalma

Differenciális fázisérintkeztetésű készülékekben rendszerint elhanyagolható a visszakeveredés. Így az alábbi összefüggésből indulhatunk ki:

(1. .)

A változók szeparálása után integráljuk mindkét oldalt:

(1. .)

Az egyenletben szereplő tagok jelentése:

(1. .)

Az átadási, vagy átviteli egység a kétfázisú műveleti egység azon része, amelyben egy fázis be és kilépő koncentrációjának különbsége az adott részre jellemző átlagos hajtóerővel egyenlő. Az átviteli egységszám megmutatja, hogy egy fázisban bekövetkező koncentrációváltozás hányszorosa az átlagos hajtóerőnek. Ha az egyensúlyi összefüggés c_is^a=f(c_i^b ismert az ÁESZ analitikusan módon is meghatározható, ellenkező esetben a numerikus, vagy grafikus integrálásra van szükség. A legelterjedtebb grafikus módszer a Baker-módszer.

1.5.3. Egyensúlyi egység fogalma

Az integrális fázisérintkeztetésű műveleti egységek tökéletesen kevert egységeket jelentenek, amelyekben az intenzív állapotjelzők függetlenek a helytől. Ezek lehetnek egy vagy többfokozatúak attól függően, hogy a nem elegyedő fázisokat egyszer érintkeztetjük egymással, vagy a kilépő fázisokat szétválasztás után újra meg újra összekeverjük (lásd: 1.21. ábra).

. ábra Többfokozatú ellenáramú műveleti egység

Ha a tartózkodási idő elég hosszú, a fázisok egyensúlyba kerülnek. Azon műveleti egységeket - vagy egy műveleti egységek azon részét - amelyből kilépő áramok egymással egyensúlyban vannak egyensúlyi egységnek, vagy egyensúlyi tányérnak nevezzük. Az egyensúlyi egység hasonló szerepet tölt be az integrális fázisérintkeztetésű készülékekben, mint az átviteli egység a folytonos fázisérintkeztetésűekben, a két fogalom azonban nem összetévesztendő. Az egyensúlyi egység a műveleti egységen belül általában fizikailag is elkülönül (pl.: tányéros készülékek). Az oszlopnak azt a hosszát, amelyre teljesül az egyensúlyi egység kritériuma egyensúlyi egységmagasságnak (EEM) nevezzük. Az átviteli egységhez hasonló módon az oszlop teljes magassága az egyensúlyi egységszám (EESZ) és az egyensúlyi egységmagasság szorzataként számítható:

(1. .)

Az egyensúlyi egységszám meghatározása történhet analitikusan (Kremser-egyenelt) vagy grafikusan (lelépcsőzés, McCabe - Thiele)

1.5.4. Tartózkodási időeloszlások

A műveleti egységek egy részében (pl.: kétfázisú integrális fázisérintkeztetésű műveleti egységek) tudatosan törekszünk az egyensúlyi állapot elérésére, aminek technikai vagy gazdaságossági tényezők szabnak határt. Más műveleti egységekben ez egyáltalán nem cél, sőt az egyensúlyi állapot elkerülendő (pl.: konszekutív reakció, ahol a cél valamelyik köztitermék). Mindkét típusnál - de az utóbbinál kiemelten - fontos hogy egy molekula, vagy fáziselem mennyi időt tölt a műveleti egységben. A műveleti egységeket időbeli viselkedésük alapján két csoportba sorolhatjuk: léteznek szakaszos és folyamatos műveleti egységek.

Egy szakaszos berendezésekben minden molekula vagy fáziselem azonos ideig tartózkodik mivel a töltés és ürítés időtartama általában elhanyagolható a művelet időtartamához képest. A szakaszos műveleteket általában üstszerű berendezésekben valósítják meg intenzív keverés mellett. Az intenzív keverés azért szükséges, hogy minden molekulának azonos környezetet biztosítsunk és ezáltal homogén végterméket kapjunk. Az ilyen, ún. tökéletesen kevert üstök intenzív állapotjelzői időben változnak viszont függetlenek a helykoordinátáktól: koncentráció, nyomás és hőmérséklet szempontjából makroszkópikusan izotrópnak tekinthetők.

(1. .)

(1. .)

Evvel ellentétben a folyamatos működésű műveleti egységek intenzív állapotjelzői stacioner állapotban nem függnek az időtől.

(1. .)

Geometriáját tekintve egy folyamatos műveleti egység lehet üstszerű, vagy csőszerű. Azonban bármilyen geometriájú is a berendezés nem lehet pontosan megmondani, mennyi időt tölt el egy molekula a készülékben, csak azt tudjuk megmondani milyen valószínűséggel lép ki egy adott időintervallumban. A tartózkodási idő tehát egy valószínűségi változó, amelynek van várható értéke, szórása, eloszlás- és sűrűségfüggvénye.

A tartózkodási idő eloszlás és sűrűségfüggvénye

Annak a valószínűségét, hogy a kérdéses molekula a t' és a t'+dt intervallumban lép ki a tartózkodási idő sűrűségfüggvény E(t) integrálja adja meg E(t)dt:

(1. .)

ahol P, a valószínűség, 0 és 1 közötti értékeket vehet fel. Mivel végtelen hosszú idő elteltével biztosan kilép a kérdéses molekula:

(1. .)

1. . ábra Tartózkodási idő sűrűségfüggvény

E(t) dimenziója [idő]^-1, azonban létezik dimenziómentes alakja is, amit E(q -val jelölnek, ahol q a dimenziómentes idő az eltelt idő (t) és az átlagos tartózkodási idő () hányadosa:

(1. .)

A dimenziómentes alakra igazak az alábbi összefüggések:

(1. .)

(1. .)

A tartózkodási idő sűrűségfüggvény integrálja a tartózkodási idő eloszlásfüggvény, jele: F(t).

(1. .)

A tartózkodási idő eloszlásfüggvény valamely t' időponthoz tartozó értéke annak valószínűségét adja meg, hogy a kérdéses molekula, vagy fáziselem a t' időpontban már kilépett a berendezésből. F(t) egy egyhez tartó monoton növekvő függvény:

(1. .)

1. . ábra Tartózkodási idő eloszlásfüggvény

Az eloszlásfüggvénnyel ellentétben a koreloszlás függvény annak valószínűségét adja meg, hogy a kérdéses molekula, vagy fáziselem a t' időpontban még a berendezésben tartózkodik, jele W(t).

(1. .)

A reaktorban tartózkodó molekulák, fáziselemek koreloszlását a belső koreloszlás sűrűségfüggvénnyel (I(t)) tudjuk jellemezni. I(t)dt a műveleti egységben tartózkodó molekulák azon hányadát adja meg amelyek kora t' és t'+dt intervallumba esik.

(1. .)

1. . ábra Belső koreloszlás sűrűségfüggvény

A sűrűségfüggvény meghatározása és kiértékelése

A berendezések áramlástani jellemzéséhez még kell határoznunk azok tartózkodási idő eloszlás sűrűségfüggvényét. Ehhez a betáplálási áramban valamilyen zavarást hozunk létre, és a kilépő áramban mérjük válaszjelet. A zavarás legtöbbször valamilyen jelzőanyag bevitelét jelenti. A jelzőanyag gyanánt olyan anyagot kell választani, amelyik jól oldódik a kérdéses fázisban, könnyen mérhető, nem lép reakcióba és nem adszorbeálódik a készülékben, valamint nem változtatja meg a fluidum áramlástani tulajdonságait. A jelzőanyag bevitelének, vagy gerjesztésnek több módja van, ezek közül a legfontosabbak: impulzusfüggvény, egységugrás függvény, sinus-függvény, stb.

Impulzusfüggvény (Dirac-δ gerjesztés)

Az impulzusfüggvény olyan egységnyi területű négyszögfüggvény, amelynek időtartama infinitézimálisan rövid.

(1. .)

(1. .)

A gyakorlatban a Dirac-δ gerjesztés a jelzőanyag betáplálási áramba történő pillanatszerű injektálását jelenti.

(1. .)

ahol Δt tart 0-hoz.

1. . ábra Impulzusfüggvény

Egységugrás függvény (HEAVISIDE-függvény)

Az egységugrás, vagy lépcsős függvény az impulzusfüggvény integrálja.

(1. .)

(1. .)

Az egységugrás függvényt gyakorlatban úgy állítunk elő, hogy a jelzőanyagot a t=0 pillanattól kezdődően folyamatosan tápláljuk be állandó koncentráció mellett:

(1. .)

1. . ábra Egységugrás függvény

Válaszfüggvények kiértékelése

Ha a vizsgálat során impulzusfüggvényt használunk gerjesztés gyanánt, válaszfüggvényként a sűrűségfüggvényt kapjuk. A kísérlet során ismert mennyiségű jelzőanyagot injektálunk a berendezés betáplálási árambába a lehető legrövidebb idő alatt. Eközben folyamatosan mérjük és regisztráljuk a kilépő áram valamely, a jelzőanyag koncentrációjával arányos tulajdonságát (pl.: vezetőképesség, abszorbancia, pH stb). Az adatok feldolgozásának egyik módja, hogy egy általunk választott függvény paramétereit illesztjük a mérési pontokra, az esetek többségében azonban megfelelő modell hiányában ez nem lehetséges. Ilyenkor használjuk a momentumok módszerét.

A tartózkodási idő eloszlás sűrűségfüggvénynek az origóra (t=0) vonatkoztatott n-edik kezdeti momentuma definíció szerint:

(1. .)

ahol E(t) a jelzőanyag koncentrációjával kifejezve:

(1. .)

A bevitt jelzőanyag teljes mennyisége mólokban:

(1. .)

ahol a betáplálás és elvétel térfogatárama.

A nulladik momentum (M₀) - a E(t) görbe alatti terület - az szerint egy. Az első momentum (M₁) nem más, mint az átlagos tartózkodási idő, amely az alábbi képlettel számolható:

(1. .)

A tartózkodási idő a molekula által bejárt út hosszával arányos. Annak átlaga a fluidum által kitöltött térfogattól és a betáplálási áram nagyságától függ, de semmit sem árul el az áramlási viszonyokról tehát a válaszfüggvény alakjáról. Ezért a tartózkodási idő várható értéke mellett meg kell vizsgálni annak szórásnégyzetét (s ) is, ami nem más, mint a válaszfüggvény második centrális momentuma (

(1. .)

(1. .)

A szórásnégyzet dimenziómentes alakja:

(1. .)

Egy mérés során meghatározott időközönként regisztráljuk a mért mennyiség számszerű értékét. Így a c(t) valójában nem egy folytonos függvény, hanem egy diszkrét adathalmaz (c_i). Minél rövidebb a mintavételezési idő, annál jobban közelítünk a valósághoz. Az átlagos tartózkodási idő és a szórásnégyzet képletében az integrálást szummázás váltja fel:

(1. .)

(1. .)

Különböző geometriájú berendezések tartózkodási idő eloszlása

Ideáli cső (dugószerű áramlás)

Ideális esetben, a csőben áramló fluidum sebessége minden pontban azonos, ami azt jelenti, hogy minden molekulának azonos hosszúságú utat kell megtenni. Egy ideális, vagy dugószerű áramlású csőben nincs axiális keveredés (a fáziselemek előre vagy visszakeveredése, diffúziója gyakorlatilag nulla), radiális irányban azonban tökéletesen kevertnek tekinthető. Az ilyen típusú berendezések tartózkodási idejének nincs eloszlása, mert minden fáziselem pontosan ugyanannyi időt tölt a készülékben:

(1. .)

ahol V a készülék térfogata, a betáplálási áram, L a készülék hossza és v a fluidum sebessége.

1. . ábra Dugószerű áramlás sebességprofilja

. ábra Dugószerű áramlású cső tartózkodási idő sűrűség- és eloszlásfüggvénye

Bármilyen típusú vizsgálójelet használunk, a válaszfüggvény a vizsgálójel időben -gal "elcsúsztatott" másolata. A 1.28. ábra ábrán egy Dirac-d jelre adott válasz látható, amely az alábbi egyenlettel írható le:

(1. .)

A dugószerű áramlás - mint minden ideális állapot - csak megközelíthető, de el nem érhető. Kis sebességnél az áramlás lamináris, az axiális keveredés a koncentrikus rétegek eltérő sebességére vezethető vissza. A sebesség növelésével a sebességprofil közelít a dugószerű áramlás profiljához, nagy sebességnél azonban a kialakuló örvények okoznak visszakeveredést. A következő fejezetekben a reális csőre jellemző tartózkodási idő sűrűségfüggvényeket mutatjuk be.

Lamináris áramlású cső

Laminárisan áramló fluidum sebességprofilja parabolikus: az áramlás sebesség a cső középvonalában a legnagyobb, a fal felé haladva fokozatosan csökken, a fal mellett a fluidum sebessége nulla. Ha feltételezzük hogy diffúziós keveredés elhanyagolható, a tartózkodási idő eloszlást kizárólag a sebességeloszlás határozza meg, amely a következő egyenlettel írható le:

(1. .)

ahol R a cső sugara, pedig az átlagsebesség, ami parabolikus sebességprofilnál a maximális sebesség fele.

(1. .)

1. . ábra Lamináris áramlás sebességprofilja

A jelzőanyag egy része a cső középvonalán halad végig és t_min idő elteltével jelenik meg a kilépő áramban. Mivel t_min -t megelőzően nem léphet ki jelzőanyag, ezért E(t)=0 minden t<t_min -re.

(1. .)

A középvonaltól a fal felé haladva csökken a sebesség (dv) és nő a tartózkodási idő (dt). Annak valószínűségét, hogy a jelzőanyag a t+dt intervallumban lép ki, vagyis a sebessége v és v+dv közötti érték, az adott sebességű térfogatáram (dB=(2prdr)v) és a teljes térfogatáram (B=R²p aránya határozza meg.

(1. .)

(1. .)

(1. .)

a fenti egyenletet differenciálva:

(1. .)

innen

(1. .)

E(t)-be visszahelyettesítve megkapjuk a lamináris áramlású cső tartózkodási idő sűrűségfüggvényét:

(1. .)

1. . ábra Lamináris áramlású cső tartózkodási idő sűrűség- és eloszlásfüggvénye

Turbulens áramlású cső

Bizonyos Reynolds-szám felett az áramlás turbulensnek tekinthető. A 1.31. ábra a turbulens sebességprofil egy szélsőséges példáját ábrázolja. A fáziselemek áramlási sebessége rendszertelenül ingadozik egy közepes érték körül, mozgás iránya pillanatról pillanatra változik. A hullámvonallal jelölt sebesség vektor a turbulens tartományra jellemző áramvonalakat jelképezi. A fal mentén a fő tömeggel ellentétes irányú áramlás is kialakulhat. A visszakeveredés miatt az impulzusfüggvényre adott válaszfüggvény Gauss-görbéhez közelítő eloszlást mutat. Azonos térfogatáram mellett a jelzőanyag később jelenik meg a cső végén, mint lamináris áramlásnál, de a fő tömege gyorsabban elhagyja a berendezést.

. ábra Turbulens áramlás sebességprofilja

1. . ábra Turbulens áramlású cső tartózkodási idő sűrűségfüggvénye

Visszakeveredéses áramlású cső

Az eddig tárgyalt modelleknél feltételeztük, hogy a diffúziós áram elhanyagolható és az axiális keveredés kizárólag az áramlás jellegére, hidrodinamikájára vezethető vissza. A valóságban a két jelenség együttesen határozza meg az egység tartózkodási idő eloszlását, bár nem feltétlenül azonos súllyal. Az ilyen típusú rendszer modellezésekor az axiális keveredési együttható (D_eff) bevezetésével a diffúziós tagba "olvasztják be" a nem-ideális áramlásból származó keveredést. A cső dz hosszúságú szakaszára felírható differenciális mérlegegyenlet állandó sűrűség és csőátmérő mellett a következő formába írható fel:

(1. .)

Az egyenlet dimenziómentes alakja az Error! Reference source not found. és figyelembevételével, valamint a dimenziómentes hosszúság bevezetésével a következő formába írható fel:

(1. .)

ahol Pe' a Peclet-szám komponens-transzportra vonatkozó alakja, a konvektív áram és a visszakeveredés (vezetés) arányát kifejező dimenziómentes szám, szokás Bodenstein-számnak is nevezni (Bo):

(1. .)

A fenti egyenlet megoldásához két perem és egy kezdeti feltételt kell megadnunk. Ha a készülék nem tartalmazott jelzőanyagot az injektálást megelőzően akkor az alábbi kezdeti feltételt adhatjuk meg:

.)

A peremfeltételek megadásánál már figyelembe kell vennünk, hogy a készülék előtt és után van-e axiális keveredés, vagyis hogy a készülék komponensátviteli szempontból nyitott, vagy zárt.

Tekintsünk egy mindkét végén nyitott rendszer. Az érvényes peremfeltételek a következők:

.)

.)

ezek figyelembevételével a egyenlet megoldása a dimenziómentes sűrűségfüggvény:

.)

Ha a Pe' a végtelenhez közelít (vL >> D_eff) az axiális keveredés elhanyagolhatóvá válik a konvekció mellett, ami ideális dugószerű áramlást eredményez. Fordított esetben, ha Pe' a nullához közelít (vL << D_eff), a visszakeveredés a meghatározó és a rendszer tökéletesen kevert üstként viselkedik. Ezt szemlélteti a 1.33. ábra.

ábra Visszakeveredéses áramlású cső tartózkodási idő sűrűség- és eloszlásfüggvénye a Pe' szám függvényében

Áramlás töltetet tartalmazó csőben

Sok vegyipari készülék tartalmaz valamilyen szilárd töltetet. Ezek egyik jellemző tulajdonsága az ürestérfogati hányad, ami az üres térfogat és a készülék térfogatának hányadosa:

(1. .)

1. . ábra Töltetes cső sebességprofilja

A töltet között áramló fluidum úgy halad, mintha a készülék sok párhuzamos csatornára lenne osztva. Egy-egy csatorna átmérőjét hidraulikus átmérőnek nevezzük, ez közelítőleg megegyezik a töltet méretével. A csatornák kialakulása miatt csökken a visszakeveredés mértéke, ezért azonos áramlási sebesség mellett a töltetes berendezések jobban megközelítik az ideális dugószerű áramlást, mint a töltet nélküli berendezések. Az ilyen típusú berendezések tartózkodási idő sűrűségfüggvénye szimmetrikusabb, jobban közelít a Gauss-görbéhez. Az átlagos tartózkodási idő az alábbi képlettel számítható:

(1. .)

1. . ábra Tartózkodási idő sűrűségfüggvény töltetes csőben

Cső recirkulációval

Bizonyos estekben a reaktorból kilépő áram egy részét visszavezetik a reaktor elé, ami azt eredményezi, hogy a jelzőanyag egy része újra meg újra megjelenik a betáplálási áramban. Ha a recirkuláció mértéke elég nagy () a rendszer úgy viselkedik, mint egy tökéletesen kevert üst. A 1.37. ábra egy recirkulációs árammal ellátott reális cső tartózkodási idő sűrűségfüggvényét ábrázolja. Szaggatott vonallal jelöltük a tökéletesen kevert üstre jellemző válaszfüggvényt.

1. . ábra Cső recirkulációs árammal

. ábra Recirkulációs reális cső tartózkodási idő sűrűségfüggvénye

Tökéletesen kevert üst

Egy folyamatos üzemű, tökéletesen kevert üstben az intenzív állapotjelzők gradiense nulla, ezért csak a ki és belépő pontokra írható fel mérlegegyenlet:

(1. .)

1. . ábra Tökéletesen kevert üst

A fenti egyenletet átrendezzük és integráljuk:

(1. .)

(1. .)

A fenti képlet bal oldala az egységugrás függvényre adott válasz, azaz a tökéletesen kevert üst tartózkodási idő eloszlásfüggvénye:

(1. .)

Innen a tartózkodási idő sűrűségfüggvény és annak dimenziómentes alakja:

(1. .)

(1. .)

1. . ábra Tökéletesen kevert üst tartózkodási idő sűrűség- és eloszlásfüggvénye

Tökéletesen kevert üstkaszkád

Több tökéletesen kevert üst sorbakapcsolásával ún. üstkaszkádot hozhatunk létre (1.40. ábra). Egy N elemű kaszkád i-edik elemére a analógiájára a következő egyenlet írható fel:

(1. .)

. ábra Tökéletesen kevert üstkaszkád

Amennyiben azonos méretű üstöket kapcsolunk sorban, az átlagos tartózkodási idő megegyezik mindegyik üstre:

(1. .)

q dimenziómentes idő bevezetésével:

(1. .)

(1. .)

A fenti egyenlet megoldás:

(1. .)

(1. .)

. ábra Tökéletesen kevert üst tartózkodási idő sűrűség- és eloszlásfüggvénye

A 1.41. ábra a tartózkodási idő eloszlás sűrűség- és eloszlásfüggvényt ábrázolja az elemszám függvényében. Jól látható, hogy ha N tart a végtelenbe, az eloszlás függvény impulzus függvénnyel írható le. Vagyis a dugószerű áramlás tartózkodási idő eloszlása jól modellezhető végtelen számú tökéletesen kevert üstből álló kaszkáddal.

Az 1.42. ábra tartózkodási idő eloszlás szerint csoportosítottuk a főbb berendezés típusokat.

. ábra Vegyipari berendezések csoportosítása tartózkodási idő eloszlás szerint

Irodalomjegyzék

BENEDEK P., LÁSZLÓ A.: A vegyészmérnöki tudomány alapjai; 1964; Budapest; Műszaki Könyvkiadó;

GYARMATI I.: Nemegyensúlyi termodinamika; 1976; Budapest; Műszaki Könyvkiadó;

FONYÓ Zs., FÁBRY Gy.: Vegyipari művelettani alapismeretek; 1998; Budapest; Nemzeti Tankönyvkiadó;

LISZI J.: Fizikai kémia; 1993; Veszprém; Veszprémi Egyetemi Kiadó;

MARTON Gy., DENCS B.: Vegyipari Műveletek; 1978; Veszprém; Veszprémi Egyetemi Kiadó;

HALÁSZ J., HANNUS I.: A vegyipari és környezettechnikai műveletek alapjai; 2005; Szeged; JATE Press;

2. Szűrés

2.1. A szűrés elmélete

A szűrés az a művelet, melynek során a diszperziós közeg valamilyen porózus rétegen vagy membránon nyomáskülönbség (mint hajtóerő) hatására áthalad (szűrlet), miközben a diszperz rész (szűrőiszap) a rétegen/rétegben megkötődik.

Cél: -szilárd anyag kinyerése

-diszperziós közeg tisztítása

-stb.

A hajtóerő: -hidrosztatikai nyomás →gravitációs szűrő

-túlnyomás a belépő oldalon →nyomószűrő

-nyomáscsökkentés a kilépő oldalon →vákuumszűrő

-centrifugális erőtér →szűrőcentrifuga

2.1. ábra A szűrés elvi vázlata

A szűrés abban az esetben indokolt, ha a folyadékveszteség nem engedhető meg, vagy a lebegő szilárd szemcsék rosszul ülepednek, illetve a szilárd fázist minimális nedvességtartalmú üledék alakjában kívánjuk elválasztani.

A leválasztott részecskék méretétől és a szűrő pórusainak méretétől függően:

-mélységi, illetve

-felületi szűrésről beszélünk.

Felületi szűrés esetén a leválasztott részecskék nem hatolnak a szűrőközeg belsejébe, hanem annak felületén összefüggő réteget alkotnak, amely a továbbiakban szintén szűrőként viselkedik. Felületi (vagy "lepény") szűrés esetén, attól függően, hogy a kivált (iszap) réteget szakaszosan vagy folyamatosan távolítják-e el:

-szakaszos és

-folytonos szűrést különböztetünk meg.

Mélységi szűrés esetén a részecskék a szemcsés vagy szálas szűrőközeg belsejébe hatolnak és ott, annak szabálytalan alakú, de a leválasztandó részecskéknél nagyobb keresztmetszetű csatornáiban, üregeiben a tehetetlenségi és a felületi erők hatására kiválnak, lerakódnak.

A mélységi szűrést híg szuszpenziók, kis mennyiségű (0,5%-kevesebb) szennyeződést tartalmazó folyadékok derítésére használják.

A szűrők működésénél sokféle tényezőt kell figyelembe venni ahhoz, hogy a célnak megfelelően, gazdaságosan valósíthassuk meg a műveletet. Ilyen például a szilárd anyag szemcsenagysága, annak megoszlása valamint a részecskék alakja. Durva szemcsenagyságú, összenyomhatalan anyagot könnyebb szűrni, mint a rendkívül finom és kolloid részekből álló anyagot. Nehezen szűrhető anyagok szűrésének megkönnyítésére különféle szűrési segédanyagokat használhatunk. Jelenlétük növeli az iszaplepény porozitását, csökkenti az összenyomhatóságát és az iszap ellenállását a szűrés során.

2.1.1. Alapfogalmak és -összefüggések

A szemcsékből álló halmazt porózus közegként kezeljük. A közeg porozitása: a pórusok (az üres tér) térfogatának viszonya a halmaz teljes térfogatához.

A szilárd szemcsék által elfoglalt térfogat:

(2.2.)

Kétféle porozitást különböztetünk meg, abszolút és effektív porozitást. Az abszolút porozitásnál a halmazban jelen levő valamennyi üres teret figyelembe vesszük, míg az effektív porozitásnál csak azokat a pórusokat, amelyek összefüggő csatornákat alkotnak. Tehát csak azokat, amelyek a folyadék áramlásánál tekintetbe jönnek. Ezért az effektív porpzitásból következtetni lehet a halmaz áteresztőképességére.

Az effektív szemcseméretet, amely a tényleges három irányú méret átlaga, meg kell különböztetni az egyenértékű gömbátmérőtől.

A halmaz fajlagos felülete alatt értjük a szemcsék felületének viszonyát a szemcsék térfogatához (nem az iszap térfogatához!):

(2.3.)

Gömb vagy kocka alakú szemcsére a fajlagos felület:

(2.4.)

Az egyenértékű gömbátmérő (d_g) annak a gömbnek az átmérője, amelynek fajlagos felülete a szóban forgó szemcséével azonos:

(2.5.)

Az egyenértékű gömbátmérő más megfogalmazásában olyan gömb alakú test átmérője, amelynek a térfogata ugyanannyi, mint a szóban forgó, szabálytalan alakú szemcséé.

Alaktényezővel jellemezzük a szemcsék alakjának a gömbtől való eltérését.

A pórusátmérő a pórussal egyenértékű körhenger alakú kanális átmérője. Az egyenértékűség azt jelenti, hogy a pórus és a henger fajlagos felülete azonos.

Számításainkban mindig közel átlagos pórusátmérővel dolgozunk. A d_p átmérőjű pórus fajlagos felülete 4/d_p. Ezzel és a 2.1. képlet felhasználásával az összes pórus belső fajlagos felülete: 4ε/d_p.

Hasonlóan felírva a szemcsék felülete: f_fajl(1-ε).

A kettő egyenlőségét felírva: ,

kapjuk a pórusátmérőt:

(2.6.)

A hidraulikai sugár a következőképpen határozható meg:

A szűrési sebesség alatt értjük az iszaplepényen és a szűrőközegen átáramló folyadék sebességét, azaz az időegység alatt átáramló folyadék mennyiségét az A szűrőfelületre vonatkoztatva. A szokásos mértékegysége m³/m²h. A sebesség pillanatnyi értéke:

A szűrő teljesítménye megadható vagy a szűrési sebességgel (fajlagos szűrletteljesítmény), vagy az időegység alatt átáramlott szűrlet mennyiségével (Q térfogatsebesség, m³/h). Ezenkívül megadható még az időegység alatt nyert iszap mennyiségével (kg/h), amelyet a szűrőfelülettel elosztva mint fajlagos teljesítményt kapunk (kg/m²h).

A szűrés művelete során a szűrlet átáramlásához három ellenállás-tényezőt kell legyőzni:

-a szűrőberendezés vezetékei és szerelvényei ellenállását Δp_sz;

-a szűrőközeg ellenállását Δp_k, gyakorlatban ezt a két értéket összevonjuk:

Δp_m=Δp_sz+Δp_k;

-iszaplepény ellenállását, Δp₁.

A szűrés összes nyomásesésértéke egyenlő ezen három ellenállásérték nyomásesésének összegével:

(2.8.) Δp=Δp_sz+Δp_k+Δp₁

Iszaplepény ellenállása

Szakaszos szűrés esetén a keletkezett szűrlettérfogat növekedésével az iszapréteg vastagsága is nő, vagyis az iszapréteg vastagságát, így ellenállását a szűrlettérfogat befolyásolja. Az iszaplepénynél kialakuló nyomásesés értéke összefüggésbe hozható a szűrés térfogatáramával.

(2.9.)

ahol                  α fajlagos lepényellenállás [m/kg]

η szűrlet viszkozitása [Pas]

c egységnyi térfogatú szűrletből felhalmozódó részecskék tömege [kg/m³]

A szűrőfelület [m²]

V szűrletmennyiség [m³]

t szűrési idő [s]

A fajlagos lepényellenállás értéke az iszaplepényt alkotó részecskék tulajdonságaitól függ:

(2.10.)

ahol                  ε porozitás

ω szilárd részecskék fajlagos felülete [m²/m³]

ρ_sz szilárd részecskék sűrűsége [kg/m3]

k állandó.

Amennyiben a lepényben merev, nem deformálható részecskék halmozódnak fel, úgy értéke független a nyomástól és nem változik a lepény keresztmetszetében. Az ilyen típusú lepényt összenyomhatatlan iszaplepénynek nevezzük.

Számos iszap azonban deformálható, nem merev szilárd részecskéket vagy ezen részecskék agglomerátumait tartalmazza. Az ilyen lepényeket összenyomható iszaplepénynek nevezzük.

Mivel α értéke változik a lepény keresztmetszete mentén is, ezért egy átlagos -értékkel számolunk, melyet az adott iszapra vonatkozóan kísérleti úton határozunk meg:

(2.11.)

ahol                  α' 1 bar nyomáskülönbségnél jellemző fajlagos lepényellenállás

s kompresszibilitási tényező, 0<s<1.

Szűrőközeg ellenállása

A 2.9. egyenlet analógiájára a szűrőközeg ellenállását meghatározhatjuk az alábbi egyenlet segítségével:

(2.12. )

ahol, R_m a szűrőközeg ellenállása [1/m]

(2.13.) .

A szűrés alapegyenletei

A 2.13. összefüggést átrendezve a Carman-féle szűrőegyenletet kapjuk:

(2.14.)

Ezt az egyenletet alkalmazzuk különböző szűrési feltételek esetén:

-állandó nyomáson végrehajtott szűrésnél,

-állandó sebességgel végrehajtott szűrésnél.

Ha a porózus közeg pórusait párhuzamos elrendezésű kapillárisokkal helyettesítjük, akkor a folyadék átáramlását leírhatjuk a Hagen-Poiseuille-törvénnyel, amely a lamináris, súrlódásos, időben állandó áramlás esetén alkalmazható. A d_k=2r_k átmérőjű csőben az átlagos sebesség a maximális sebesség fele:

(2.15.)

Egy kapilláris csövön egységnyi idő alatt átfolyt folyadék mennyisége:

(2.16.)

Tehát a cső keresztmetszetén átömlő folyadékmennyiség egyenesen arányos az egységnyi hosszú szakaszon bekövetkező nyomásveszteséggel és a cső sugarának negyedik hatványával, fordítottan arányos a dinamikai viszkozitással. Ezt az összefüggést kísérleti úton először Hagen 1839-ben, tőle függetlenül Poiseuille 1840-ben állapította meg. Azóta is a viszkozitási tényező meghatározására használják. A szűrés elméletében kiinduló alapként szerepel.

A szűrés folyamán szabálytalan alakú csatornák alakulnak ki. Erre vonatkozik a Darcy-törvény, amelyet a homokszűrő áramlási karakterisztikáit vizsgálva Darcy állított fel. Szerinte a szűrőn az időegység alatt átáramló Q vízmennyiség arányos a homokszűrő felületével és a nyomáskülönbséggel, fordítva arányos a réteg L vastagságával és a viszkozitással:

(2.17.)

ahol, k_D a homokra jellemző arányossági tényező (áteresztőképességi szám).

Szűrés állandó nyomáson

Mivel Δp értéke állandónak tekinthető, úgy a egyenlet integrálható:

(2.18.)

vagyis

(2.19.) .

Az egyenletből a szűrési idő értéke határozható meg, amennyiben a szűrési nyomás állandó. Látható, hogy a szakaszos szűrés ideje a szűrlet négyzetével arányos, vagyis a szűrési idő növekedésével az időegység alatt átáramló szűrlet mennyisége folyamatosan csökken, mivel az iszaplepény-ellenállása fokozatosan nő.

2.2. ábra A t/V=f(V) függvény és a szűrési állandók meghatározására

A Carman-féle szűrési egyenletben (2.14.) szereplő szűrési állandók: α és R_m kísérleti úton határozhatók meg (2.2. ábra). A egyenlet az alábbi formában is felírható:

(2.20.)

ahol,

(2.21.) az egyenes meredeksége,

(2.22.) az egyenes tengelymetszete.

Szakaszos szűrés esetén az iszap eltávolítására és a szűrő tisztítására szolgáló idő, az ún. állásidő is befolyásolja a szűrési teljesítményt:

(2.23.) , [m³/s]  

ahol, J_V szűrési teljesítmény [m³/s]

t_sz szűrési idő [s]

t_á állásidő [s]

Felírható tehát:

(2.24)

A függvényeknek akkor van minimuma, ha az első derivált értéke nulla és a második derivált pozitív. Ennek alapján:

(2.25.)

Esetén van a függvénynek minimuma, azaz a szűrési teljesítmény ekkor maximális. Következésképpen, a szűrési teljesítmény akkor maximális, amikor a szűrési idő megegyezik az állásidővel. Ebből adódóan a szakaszos szűrés optimális időtartalma az állásidővel azonos, a maximális szűrési teljesítmény ekkor:

(2.26.)

Tehát a 2.3. ábrán a t_á külső pontból a V=f(t) függvényhez húzott érintő kijelöli a maximális szűrési teljesítményt.

2.3. ábra Az optimális szűrési idő és a maximális szűrőteljesítmény

Állandó sebességű szűrés

Amennyiben a szűrési sebesség állandó, vagyis:

(2.27)

Akkor a (2.14.) egyenlet az alábbi formában írható fel:

(2.28.)

illetve:

,

Vagyis egy lineáris összefüggéshez jutunk a Δp és a szűrlet mennyisége között.

Összenyomható szűrőlepény

Összenyomható szűrőlepény esetében a szűrőegyenletet módosítanunk kell, ugyanis ebben az esetben az iszaplepény ellenállása is függvénye a nyomásnak, nemcsak a szűrlet mennyisége, sőt bizonyos esetben a közegellenállás is függhet a nyomástól. A gyakorlatban, ha csak különös okunk nincs rá, a szűrőközeg nyomásfüggését elhanyagolhatjuk.

Lepényellenállás:                      (2.29.) ,

ahol                  k₁ arányossági tényező

s lepény kompresszibilitása.

Ezen értékeket behelyettesítve az eredeti egyenletbe majd integrálva és szétválasztva állandó nyomásértékekre:

(2.30.)

Az állandók két különböző nyomáson végzett szűrési kísérletből meghatározhatók. Ehhez koordináta-rendszerben ábrázoljuk a

(2.31.)

függvény két különböző nyomásértéken mért adatait.

A meredekségből felírt egyenlet (2.30.) segítségével az állandók kiszámíthatók. A fentiekben vázolt esetekben azonban csak jó közelítéssel írják le a valóságos szűrési műveletet, de nem tökéletesen. A valóságban ugyanis pl. centrifugális szivattyú alkalmazásánál mind a nyomás, mind a sebesség változik, dugattyús szivattyúk esetében pedig a kezdeti szakaszban a sebesség, a szűrés végén pedig a nyomás állandó értékű.

Folytonos szűrés

Folytonos szűrés esetében a nyomáskülönbség és a szűrő felületén az iszapréteg vastagsága állandó és az határozza meg a szűrési teljesítményt.

2.4. ábra Folytonos működésű vákuumdobszűrő

Gyakran alkalmazott folytonos szűrő a vákuumdobszűrő (2.4. ábra), ahol a szűrési idő:

(2.32.) ,

ahol                  D a dob átmérője [m]

γ a bemerülés szöge

n a dob fordulatszáma [1/s].

A t idő alatt átáramlott szűrlet térfogata:

(2.33.)

ahol                  C szűrési állandó [m^-2] Carman és Kozeny szerint.

L hosszúságú dobszűrő esetén:

(2.34.)

ahol                  A a működő szűrőfelület [m²].

A dob szűrési teljesítménye az előzőekből adódóan:

(2.35.) .

Az anyagi jellemzők ismeretében meghatározható az iszapréteg vastagsága is.

2.2. Szűrőközegek

2.2.1. Rácsok

A 2.5. ábrán vázolt fémrudak párhuzamosan elrendezve szűrőréses rácsot alkotnak. A szűrőrések kialakítását és a szűrési és visszaöblítési üzemmódot szemlélteti.

a, szűrés b, visszaöblítés

2.5. ábra Szűrőrács és működési vázlata

Lyukasztott lemezek és dróthálók durva szűrésre használhatók (0,5 mm-nél nagyobb szilárd szemcsék visszatartására). Valójában folyadéksziták. A rácsokat, rostákat más szűrőközeg alátámasztására is használják. Szemcsés anyagok laza halmazaként kavicsot és homokot használnak szűrőközegként.

2.2.2. Szűrőszövetek

Fémszálakból, természetes textilszálakból, üvegszálból, ill. műszálakból szövéssel előállított szűrőszövetek kiterjedten használt legfontosabb szűrőközegek. A 2.6. ábra és a 2.7. ábra néhány ilyen szövetet mutat be.

2.6. ábra Szűrőszövet alapkötésminták

2.7. ábra Módosított kötések

A szövet hosszirányban haladó láncfonalak közé merőlegesen bevitt vetülékfonalak szövedéke. A három alapforma a vászonkötés, a sávolykötés és az atlaszszövés. A szövésforma és a fonalvastagság a szűrőképességet alapvetően meghatározzák.

A szövet készülhet:

-pamutból: jól mosható és lúgálló, olcsó. Nem hőálló, nem saválló;

-gyapjúból: rugalmas, kopásálló, de nem lúgálló és penészedik, forró vizes kezelésre zsugorodik;

-műszálból: jól állja a savakat, vegyszereket, kopásálló, mechanikai szilárdsága nagy.

A fémszálakból szőtt szöveteket durva szűrésre már régóta használják. Ma már 2 μm nyílású szövetet is gyártanak. A fémszöveteknél gyakran használnak olyan vászonkötést, amelynél a lánc vastagabb szálból van, mint a vetülék. Ugyancsak használatos fémszövetnél a többszörös sávolykötés.

2.2.3. Szűrőpapírok, szűrőlapok (szűrőrétegek)

A szűrőlapokat préselik cellulózszárakból. Finom és csírátlanító szűrésre használják. A Dx áteresztőképesség: tiszta 20°C-os víz mennyisége literben, amely időegység alatt a szűrőfelület egységén adott nyomáskülönbség hatására áthalad.

Szűrőlapokat (rétegeket) élesreszűrésnél használnak 50 μm-nél kisebb szemcsék, zavarosodást okozó anyagok eltávolítására. A szűrőmasszát (pogácsát), amelyet foszlatott cellulózból sajtolnak, finom szűrésre, pl. sör szűrésére használják.

2.2.4. Porózus szűrőtestek, merev nemszálas anyagok, szűrési segédanyagok

Ezeken kívül szűrésre különböző műköveket, kerámiákat, fémporból szinterezett testeket, ill. pórusos műanyagok használhatók, melyek lehetnek lapok vagy hengeres testek (gyertyák).

Szűrési segédanyagként kovaföldet (diatómaföldet), perlitet és kisebb részben cellulózrostos pépet adagolhatnak a szuszpenzióhoz. A segédanyagok vagy a szűrés előtt alakítanak ki a szűrőfelületen egy előiszapréteget (felrétegezés), amelynek igen jó szűrési tulajdonságai vannak, vagy a szuszpenzióval keverik össze, és együtt szűrik az alapanyaggal.

2.3. Szűrőkészülékek

2.3.1. Folyadéksziták

Ezekkel a készülékekkel durva szűrés, ún. felületi szűrés valósítható meg. Szűrőközegként lyukasztott lemezt, durva rácsot vagy fémszövetet használunk.

Folyadékszitát helyeznek el folyadéktartályokba, hogy kiürítéskor a tartályba beleesett durvább szennyeződések visszamaradjanak. Technológiai csővezetékekbe is szokás folyadékszitát beiktatni, hogy az erősen koptató hatású és a csővezetéket könnyen eldugító tisztátalanságot kiszűrjék. A kiszűrt tisztátalanság szitakosárban gyűlik össze, melyet időnként kiemelve kiürítenek.

2.3.2. Szűrőkádak

Ezek a legegyszerűbb szűrőkészülékek, bennük a szűrőközeget vízszintes síklapként alkalmazzák. Kádszerű alakjuk van, innen van a nevük is. Üzemük szakaszos. A szűrőközeg feletti részt megtöltik a szűrendő folyadékkal és átszűrődés után eltávolítják a kiszűrt iszapot. Szűrőközegként leggyakrabban szövetet használnak, amelyet perforált lemezből vagy esetleg műkőből készült ún. hamis fenékkel támasztanak alá.

A legegyszerűbb esetben a szűréshez szükséges nyomást a kádban lévő folyadék súlya szolgáltatja. Az ilyen szűrőt egyszerűen ejtőszűrőnek nevezik. Szűrés közben a folyadék mennyisége fogy a kádban és emiatt a nyomás csökken.

A vegyiparban gyakran alkalmazzák a vákuummal működő szűrőkádakat, amiket nuccsoknak neveznek (2.8. ábra).

1- nuccs, 2- gyűjtőedény

2.8. ábra Szívásos szűrőkád

2.3.3. Kavicsos és homokszűrők

Nagy mennyiségű, kis szárazanyag-tartalmú folyadékok esetében, pl. víztisztításnál alkalmazhatók. A legegyszerűbb ilyen készülékek nyitott, rendszerint betonból készült medencék, amelyben kavics- és homokréteg a szűrőközeg (2.9. ábra). A folytonosan beáramló szűrendő víz szintje közti különbség adja a szűréshez szükséges nyomáskülönbséget. Ezek a szűrők lassan szűrnek, ami kifejezetten előnyösen hat a biológiai folyamatok lejátszódására, hiszen a káros baktériumokat elpusztítják. A szűrési sebessége ~0,1 m/h. Ritkán kell tisztítani, a benne levő homok sok évig használható és csak a felső réteget kell átlapátolni. Hátránya: a kis szűrési teljesítmény mellett a nagy helyszükséglet és a nagy beruházási költség.

2.9. ábra Zárt homokszűrő

2.3.4. Szűrőprések

A szűrőprés több párhuzamosan kapcsolt szűrőelemből álló, szakaszosan működő szűrőkészülék. A szűrés folyamata alatt az elemeket, a közéjük helyezett szűrőkendőkkel együtt erőteljesen egymáshoz szorítva kell tartani. A szűrendő folyadékot az elemek közé nyomják be. Az iszaplepény az elemek közötti üres teret tölti ki, míg az elemekre helyezett szűrőközegen átszűrődött folyadék, a szűrlet, az elemek bordái között folyik el a kifolyónyíláshoz. A szűrés folyamatát a 2.10. és szemlélteti.

2.10. ábra Kamrás szűrőprés vázlata

A szűrőprés a vegyiparban és az élelmiszeriparban a legjobban elterjedt és még ma is széles körben alkalmazott szakaszos üzemű szűrőtípus. Előnyei: nagyfokú üzembiztonsága, igen széles körű alkalmazási lehetősége, aránylag kis helyszükséglete. Hátránya a szakaszos működés és a nehézkes iszapeltávolítás. Egyszerű felépítése ellenére rengeteg időt és nehézkes kézimunkát igényel a kiszolgálása.

Iszaptér kialakítás szempontjából kétféle szűrőprést különböztetünk meg. Vannak kamrás szűrőprések (2.10. ábra), mely elemei úgy vannak kialakítva, hogy a köztük lévő üres teret, az ún. "kamrá"-t tudja kitölteni az iszap. Kis szárazanyag-tartalmú szuszpenziók szűrésére alkalmas.

2.11. ábra Keretes szűrőprés vázlata

A keretes szűrőprésnél (2.11. ábra) teli szűrőlapok és üres keretek váltakoznak. Az iszap az üres kereteket tölti ki. Előnye a kamrással szemben a szűrőkendő hosszabb élettartama, könnyebb felerősítése, cserélhetősége és a nagyobb iszapűrtartalom.

2.3.5. Nyomószűrők

Táskás szűrők

A nyomásálló házban egymás mellett helyezkednek el a párhuzamosan kapcsolt szűrőelemek. A szűrőszövettel bevont szűrőelemek táskaszerű kialakításúak. A szűrőpréshez hasonlóan nagy szűrőfelületet lehet így elhelyezni aránylag kis alapterületen. Elsősorban a kis iszaptartalmú folyadékok szűrésére használják. A szűrendő folyadékot a készülék tartályába vezetik be. A folyadék a szűrőközegen át a táska belsejébe nyomul és a szűrletvezető csövön folyik el. Az iszap a táskák külső felületére rakódik le.

Gyertyás szűrők

A gyertyás szűrő álló, zárt hengeres tartály, amelyben csőkötegszerűen hosszú, cső alakú szűrőelemek, a szűrőgyertyák foglalnak helyet (2.12. ábra). A szűrés ugyanolyan irányban megy végbe, mint a táskás szűrőkben, azaz: kívülről befelé. A szűrőgyertyák csőkötegfalba vannak erősítve. A csőkötegfal és az edény feneke közötti térben gyűjtik össze a szűrletet. A folyadék útja a cső alakú szűrőelem falán keresztül vezet a szűrőgyertya belsejébe, majd az egyes gyertyákból a szűrletgyűjtő részbe. A szűrőgyertyák anyaga és kivitele tekintetében igen nagy a választék. Az anyaguk lehet lyukacsos zsugorított fém, fémszita vagy textília megfelelő alátétcsővel. A szűrőgyertyák meghatározott -rendszerint 1 m- hosszúságban gyártják.

Öblítéskor a szűrési folyamat ellenkezője megy végbe. Az ellenáramú mosást lehet még levegőnyomással kombinálni, amelyet a mosás előtt az iszap lazítására vagy pedig a mosás utáni utántisztításra alkalmaznak.

2.12. ábra Gyertyás szűrő

2.3.6. Folytonos szűrőkészülékek

A folytonos üzemű készülékek közül a legelterjedtebbek a forgódobos szűrők, ezek közül is a vákuummal működők. A 2.13. ábra vázlatából jól látható az elvi felépítése és működése. A vályúban lassan forgó dob köpenye lyukasztott, két vége teli lemezzel van lezárva. A köpeny szűrőszövettel van borítva. A dob belsejében vákuum van, ennek hatására a folyadék átszívódik a vályúból a szűrőszöveten át a dob belsejébe. A vályúban a szűrendő folyadék szintjét állandónak kell tartani, hogy a szűrést előidéző nyomáskülönbség ne változzék. Az állandó szintet a túlfolyó szabályozza. A betápláló szivattyúval több folyadékot nyomnak be, mint amennyi a dobon átszűrődik. A felesleg a túlfolyónyíláson folyik el.

A dob köpenyének külső felületére rakódik a kiszűrt iszap, amelyet alkalmas helyen megfelelő leszedőszerkezet távolít el folyamatosan. A leszedőszerkezet a legegyszerűbb esetben kés, amelyet a szűrőszövethez egészen közel állítanak. A szövetre teljesen odanyomni nem szabad, mert azt igen hamar tönkretenné. Hogy a kis hézag miatt mégse maradjon a szűrőszöveten egy vékony iszapréteg, a leszedésnél belülről kifelé levegőt, vagy gőzt nyomnak át a szöveten. A levegő felemeli az iszapot, így a kés már könnyen le tudja szedni azt.

A dobnak a folyadékba merülő részén történik a tulajdonképpeni szűrés. Amint a dob kiemelkedik a folyadékból és a levegővel érintkezik, az iszapban levő maradék nedvesség egy része mellett levegő szívódik át az iszapon és azt szárítja.

2.13. ábra Vákuumdobszűrő

A vízszintes helyzetű, folytonos tányéros szűrő több méter átmérőjű, függőleges tengelye körül lassan forgó, kör alakú szűrőfelületű. Alkalmas a szinte már nem is áramló, egészen sűrű iszapok nedvességtartalmának kiszűrésére is. Az ilyen iszapok -pl. a kristályos sók- semmilyen dobszűrőn nem szűrhetők.

A folytonos üzemű szalagszűrő vízszintes elrendezésű. Végtelenített hevederes szállítóberendezés, szűrésre alkalmas kivitelben.

Szuszpenziók folytonos üzemű szűrésére használják a tárcsás vákuumszűrőt. Felhasználási területe azonos a dobszűrőével.

2.3.7. Élesre szűrő berendezések

Az élesre szűrő berendezések feladata az, hogy az értékes folyadékból az 1.50 μm nagyságú szennyezést, zavarosságot kiszűrje. Ez közönséges (szokásos) szűrővel alig vagy nem teljesíthető. Az okok: rossz hatásfok a kis szemcseméret, ill. a szűrőfelület (szűrőpogácsa) elnyálkásodása miatt.

Masszaszűrők

Az ún. masszaszűrők a kamrás szűrőprésekre hasonlítanak. A szűrőprésnél szokásos szűrőkendő helyett cellulózból préselt masszát használnak, amely az egyes szűrőelemek közti teret kitöltve képez szűrőréteget. A szűrőmassza elsősorban mechanikai tisztítást végez azáltal, hogy "durvább" részeket -pl. élesztősejteket- visszatart.

A felül és alul levő "szemek" mint a szűrendő levet bevezető és a szűrt levet elvezető csatornákat képeznek. A lé a csatornából a résen keresztül az elem bordázata, ill. elosztórácsai között jut a masszához. A megtisztult lé a szűrletvezető csatornába kerül. A szűrőmasszát kimerülés után hideg és meleg vízzel mossák, majd utána a masszaprésben újra a kereteknek megfelelő alakra sajtolják.

2.14. ábra Sörszűrő vázlata

1- csatorna még nem szűrt sörhöz, 2- csatorna szűrt sörhöz, 3- elosztónyílás, 4- elosztóborda, 5- tartófül

A 2.14. ábra a sörszűrésnél használt masszaszűrő üzemi funkciós vázlata. A folytonos vonal a szűretlen sör útja, a szaggatott a szűrt söré. A 2.15. ábra a söripari masszaszűrő szerkezeti felépítését mutatja. Itt is jelöltük a szűretlen (folytonos vonal) és a szűrt sör (szaggatott vonal) útját. Az a és b jel a kétféle szűrőlemezt jelzi.

2.15. ábra Sörszűrő részletrajza és működése

1- csatorna még nem szűrt sörhöz, 2- csatorna szűrt sörhöz, 3- elosztónyílás, 4- elosztóborda, 5- tartófül, 6- szűrőmassza

2.3.8. Réteges szűrők

Az előző típushoz hasonlóan a klasszikus szűrőprésből alakultak ki. Az álló és mozgó fejrész között levő szűrőlemezek az álló fejrészre és az állványra erősített tartórúdra támaszkodnak. A tulajdonképpeni szűrést végző szűrőrétegek az egyes szűrőelemek között helyezkednek el (2.16. ábra). A szűrőelemeket a mozgó fejrészhez központosan illeszkedő csavarorsó segítségével szorítják össze. A végeleges szorítás és a zárvatartás nagyobb típusoknál hidraulikus zárral van megoldva.

A réteges szűrőben kétféle szűrőelemet találunk. Ezek a szűrőelemek felváltva helyezkednek el. Párhuzamos kapcsolásukkal kapjuk a szűrő egészét. Az egyik fajta szűrőelem feladata a szűrőréteg hordozása, alátámasztása. A másik fajta szűrőelem a szűrendő folyadék bevezetésére szolgál. A kétféle szűrőelem kivitelében teljesen azonos, csak az elhelyezkedésükben, ill. ennek megfelelően a működésükben különböznek egymástól.

1- álló fejrész, 2- mozgó fejrész, 3- F-lap, 4- T-lap, 5- váltókamra, 6- szűrendő folyadék bevezetése, 7- szűrt folyadék elvezetése, 8- szűrőréteg

2.16. ábra Réteges szűrő

Iszapoló (előréteges) szűréshez elterjedten használják a zárt nyomószűrőket (táskás és gyertyás szűrőket), valamint réteges szűrőket szűrési segédanyaggal. A szűrési segédanyaggal történő szűrést meg lehet valósítani egyéb szűrőkkel is. A szűrési segédanyagokat kezdetben szűrőpréseknél és a zárt táskás szűrőknél használták fel. A fejlődés során ezek használatát a speciális szűrőkészülékek kiszorítják.

2.4. Kiválasztási szempontok

A szűrőkészülékek kiválasztásánál több tényezőt is figyelembe kell venni. A legfontosabbak: a szuszpenzió jellege, a teljesítmény, az üzemi körülmények, a kívánatos minőség, a szerkezeti anyag. A szuszpenziókat a szűrés szempontjából öt csoportba soroljuk:

1. Jól szűrhető szuszpenziókra jellemző, hogy az iszapképződés igen gyors, másodpercenként cm nagyságrendű. Nagy mennyiségek esetén folytonos vákuumszűrőket, kis mennyiségeknél szakaszos szűrőket használnak. Még a kádszűrők is megfelelnek. A szuszpenzióra jellemző, hogy erősen hajlamos szétválásra (ülepedésre), ezért a szűrő táplálását gondosan kell végezni.

2. Közepesen szűrhető szuszpenziókra jellemző, hogy az iszapképződés vákuum hatására 1.5 cm/min. A szilárd szemcsék könnyen lebegésben tarthatók keveréssel. Nagyobb mennyiségek esetén a folytonos vákuumszűrők, kisebb mennyiségeknél szakaszos szűrők (szűrőprés, táskás szűrő) ezeknél is jól használhatók.

3. Lassan szűrhető szuszpenzióknál a percenkénti iszapképződés 1 cm alatti. Jellemző rájuk az aránylag kis (10% alatti) koncentráció. Folytonos üzemű vákuumdobszűrők legtöbbször még használhatók, különösen a szuszpenzió elősűrítésével.

4. Híg szuszpenzióknál a koncentráció kicsi (5% alatti), az iszapképződés már oly kicsi, hogy vákuumszűrő már nem használható. Általában szakaszos üzemű szűrők és szűrési segédanyaggal dolgozó iszapoló szűrők alkalmazása indokolt.

5. Nagyon híg szuszpenziók koncentrációja igen kicsi (0,1% alatti), gazdaságosan legtöbbször csak az iszapoló és réteges szűrőkkel, valamint homokszűrőkkel szűrhetők.

Irodalomjegyzék

FEJES G., Tarján G.: Vegyipari gépek és műveletek; 1973; Budapest; Tankönyvkiadó;

FONYÓ Zs., FÁBRY Gy.: Vegyipari művelettani alapismeretek; 1998; Budapest; Nemzeti Tankönyvkiadó;

Dr. Tungler Antal, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

3. Gáz-folyadék, gőz-folyadék eljárások

A gáz-folyadék és gőz-folyadék eljárásokról és környezetvédelmi szerepükről általában

A gáz-folyadék és gőz-folyadék eljárások az anyagátadási eljárások/műveletek közé tartoznak. Fontos eljárások, melyekkel általában többkomponensű elegyeket szeparálunk komponensek szerint. A szeparáció eredményességét az elegy komponenseinek viselkedését leíró fizikai-kémiai összefüggések, más néven gáz-folyadék ill. gőz-folyadék egyensúlyok és a műveleti paraméterek együttesen szabják meg. Az egyensúlyi összefüggések néha olyanok, hogy bizonyos elválasztások nem lehetségesek, pl. azeotropia. Az eljárásokkal mindig valamilyen elválasztást valósítunk meg, melynek során a kiindulási elegyet egy másik nem, vagy csak alig elegyedő fázissal hozzuk érintkezésbe, hogy a kívánt komponens(ek) a másik fázisba kerüljenek. Ezek a gáz-folyadék és a gőz-folyadék fázispárok. A fázispárok közt többnyire egyensúly áll be, ezért szokás ezeket az elválasztási eljárásokat egyensúlyiaknak is nevezni. A gáz-folyadék fázispár leginkább abszorpció ill. az ellentétes művelet tehát deszorpció esetében fordul elő. A gőz-folyadék fázispár leginkább a desztillációra jellemző.

Az abszorpció esetében bizonyos komponens(eke)t, abszorptívumot ill. szolutumot, nyerünk ki egy gázelegyből megfelelő folyadékfázisú oldószer, abszorbens, segítségével. Tehát a komponensátadás a gázfázisból a folyadékfázisba történik. Az abszorpció ellentétes művelete, deszorpció esetén pedig a komponensátadás fordított, az illékony komponens a folyadékfázisból a gázfázisba megy, miközben az abszorbenst, újrafelhasználáshoz, regeneráljuk.

A desztilláció esetén folyadékelegy elválasztása történik úgy, hogy annak részleges elpárologtatásával egy részét gőzzé alakítjuk. A folyadékelegy illékonyabb komponense(i) a gőzfázisba kerülnek, és ott feldúsulnak, míg a kevésbé illékonyak a folyadékfázisban maradnak.

Környezetvédelemben az abszorpciót általában gáztisztításra (füstgázok, gázemissziók stb.), káros gázok elnyeletésére használjuk. A desztillációt sokféle környezetvédelmi feladatra alkalmazhatjuk, pl. oldószerek regenerálására, káros, illékony komponensek (Volatile Organic Compounds, VOC) folyadékelegyből történő eltávolítására, szennyvizek fiziko-kémiai kezelésére, melynek során az illékony komponensek eltávolításával a kémiai oxigénigényt (KOI, chemical oxigen demand, COD) is csökkentjük, valamint a kihajtott komponens(eke)t lehetőség szerint újrahasznosítjuk. Desztillációval sikeresen eltávolíthatunk számos halogéntartalmú szerves szennyezést is (Adsorbable Organically bound halogens, AOX).

3.1. Gáz-folyadék, gőz-folyadék egyensúlyok

3.1.1. Gáz-folyadék egyensúlyok

A gáz-folyadék eljárások tárgyalása előtt meg kell vizsgálni a gáz-folyadék egyensúlyokat és azok leírását.

A két fázis közti egyensúly kialakulását a hőmérséklet, a nyomás és az összetétel befolyásolják. Az egyensúly kialakulását a Gibbs-féle fázisszabály korlátozza, miszerint

(3.1.)

ahol Sz a rendszer szabadsági fokainak száma,

C a komponensek száma,

F a fázisok száma.

Ha egy szennyező komponenst pl. kéndioxidot kívánunk levegőből eltávolítani egy abszorbenssel pl. vízzel, akkor a szabadsági fok három. A nyomás és hőmérséklet megválasztása esetén egy szabadsági fok marad. Így ha pl., adott a kéndioxid összetétele a folyadékfázisban (x_a) akkor a fázisszabály szerint a gázfázisú összetétel (móltört: y_a, vagy parciális nyomás p_a) meghatározott.

Ezt az x_a  ~ p_a összefüggést a "Henry-törvény" írja le, melynek általános alakja:

(3.2.)

ahol H az ú.n. Henry-állandó [N/m²].

Ha a 3.2. képlet mindkét oldalát elosztjuk az össznyomással (P):

(3.3.)

ahol H'=H/P, az ú.n. módosított Henry-állandó, dimenziómentes.

3.1. ábra Kéndioxid-levegő-víz rendszer egyensúlyi görbéje 20°C-on

Az 3.1. ábra a kéndioxid-levegő-víz rendszer egyensúlyi görbéjét mutatja. Mivel a Henry-törvény csak rosszul oldódó gázokra, tehát kis folyadék-koncentrációk tartományában érvényes, látható az ábrán is a nagyobb koncentrációk tartományában tapasztalható eltérés. Ezért a Henry-törvény alkalmazhatóságát mindig ellenőrizni kell.

Gázok oldhatósága folyadékban nő a nyomás növelésével és csökken a hőmérséklet növelésével. Ezeket az effektusokat abszorpció ill. deszorpció megvalósításánál figyelembe kell venni.

3.1.2. Gőz-folyadék egyensúlyok

A gőz-folyadék egyensúlyok a gőz-folyadék eljárások tárgyalásának kiinduló pontja, hiszen pontosan megszabják, hogy az eljárásokkal milyen elválasztást hajthatunk végre, ill. fordítva, tehát egy adott gőz-folyadék egyensúllyal bíró elegy, melyik eljárással és hogyan választható el. A gőz-folyadék elegyekre is érvényes a Gibbs-féle fázistörvény (3.1.). Eszerint, ha egy kétkomponensű elegy, pl. benzol-toluol esetén amikor is gőz- és folyadék fázisunk is van, a szabadsági fok lesz. Ha pl. adott a nyomás, akkor már csak egyetlen adat rögzíthető, pl. hőmérséklet, a folyadék- vagy a gőzösszetétel.

Ideális elegyekre érvényes a Raoult törvény:

(3.4.) ,

ahol            az i-dik komponens parciális nyomása a gőztérben,

a tiszta i-dik komponens parciális nyomása,

az i-dik komponens móltörtje a folyadékfázisban.

Az a komponens parciális nyomása a gőztérben számítható a gőzfázisban mért móltörtekből viszont a Dalton-törvény alapján:

(3.5.) ,

ahol            az i-dik komponens parciális nyomása a gőztérben,

az össznyomás,

az i-dik komponens móltörtje a gőzfázisban.

A két törvényt egyesítve kapjuk a Raoult-Dalton-törvényt:

(3.6.) .

A gőz-folyadék egyensúlyokat ábrázolni is lehet. Ezt többnyire kétkomponensű - biner - elegyekre teszik meg. A folyadék- és gőzösszetételeket ábrázolják a hőmérséklet függvényében. A 3.2. ábra egy kvalitatív összefüggést mutat. Általános konvenció, hogy biner rendszerek esetében mindig az illékonyabb komponens összetételét tüntetik fel. Másik fontos konvenció, hogy desztilláció esetén többnyire móltörtekkel dolgoznak. Ennek okát később, az állandó moláris párolgás és túlfolyás eseténél fogjuk elmagyarázni.

3.2. ábra T-x-y (hőfok, móltörtek) diagram (kvalitatív)

A T-x-y diagram vagy forráspontdiagram a hőmérsékletet és az összetételeket mutatja két esetre:

az ún. liquidus görbe mutatja a forrásban lévő telített folyadékot, vagyis amikor a kérdéses folyadékelegy éppen forrni kezd, azaz az ún. buborékpontján van,

az ún. vapor görbe pedig a telített gőzt mutatja, vagyis amikor a gőz éppen kondenzálódni kezd, vagyis az ún. harmatpontján van.

A buborékpont és harmatpont hőmérsékleteit számítani is tudjuk. A buborékponti hőmérsékleten lévő folyadékelegy gőzmóltörtjeinek összege éppen egy (3.7.).

(3.7.) .

ahol I a komponensek száma

A harmatponti hőmérsékleten lévő folyadékelegy folyadékmóltörtjeinek összege éppen egy (3.8.).

(3.8.) .

ahol I a komponensek száma

A nyomás növekedésével a T-x-y diagramon a forráshőmérsékletek egyre magasabbak lesznek, a kétfázisú terület egyre zsugorodik, és a kritikus nyomáson és hőmérsékleten eltűnik (3.3. ábra). Ez azt is jelenti, hogy a nyomás növekedtével romlik az elegy desztillációval történő elválaszthatósága, mivel a gőz- és folyadék-összetételek közelednek egymáshoz.

3.3. ábra T-x-y (hőfok, móltörtek) diagram (kvalitatív) egyre növekvő nyomások esetén

Mérnöki számításoknál szokás csak a gőz- és folyadék-összetételeket ábrázolni. A 3.4. ábra mutat be egy ilyen x-y diagramot biner rendszerre. A diagramban, a szokásnak megfelelően, szintén az illékonyabb komponens móltörtjei szerepelnek. A diagram azt mutatja, hogy milyen összetételű gőz- és folyadékfázisok vannak egyensúlyban- az átló segít egyrészt abban, hogy lássuk, hogy az illékonyabb komponens dúsabb a gőzfázisban mint a folyadékfázisban, másrészt a később bemutatandó mérnöki számításoknál.

3.4. ábra x-y egyensúlyi diagram (kvalitatív)

A természetben nem csak ideális viselkedésű folyadékelegyek fordulnak elő, hanem számos nem-ideális viselkedésű, vagyis nem ideális gőz-folyadék egyensúlyt mutató elegy is előfordul. A nem-idealítás különböző formájú lehet. A 3.5. ábra mutat be néhány ilyen nem-idealitást.

3.5. ábra. Gőz-folyadék egyensúlyok alapesetei (Elegyek: a-ideális, reguláris (zeotrop), b-minimális forráspontú homogén azeotrop, c- maximális forráspontú homogén azeotrop, d- minimális forráspontú heterogén azeotrop)

Megjegyezzük, hogy az ideális, a reguláris vagy normális és a poláros elegyek T-x-y ill.- x-y diagramja formailag hasonlóképpen néz ki, ha nem képeznek azeotropot. Gőz-folyadék egyensúlyaik számítása viszont más elvek szerint történik, amit később részletezünk.

Az ábrán látható nem-idealitások magyarázatául megemlítjük. hogy a természetben előfordulnak olyan folyadékelegyek, melyek egy bizonyos összetételénél a folyadékból forralás hatására felszálló gőzelegy összetétele megegyezik a folyadékéval (x=y). Ezek az ún. azeotrop elegyek, és a kérdéses összetétel az azeotrop összetétel. Vannak minimális és maximális forráspontú azeotrop elegyek, valamint homogén és heterogén azeotropok. Az x-y diagramban ilyenkor az egyensúlyi görbe metszi az átlót jelezvén, hogy a gőz- és folyadékfázis összetételei megegyeznek.

Egymással nem elegyedő ill. korlátoltan elegyedő folyadékok elegyei is előfordulnak, pl. víz - etilacetát. Ezeket az elegyeket heterogén fázisú elegyeknek hívjuk. Ezek az elegyek minimális forráspontú hetero-azotropot képeznek.

3.1.3. Gőz-folyadék egyensúlyok számítása

A gőz-folyadék egyensúlyok számítására a desztilláció vizsgálatakor szükség van. Fontos ismeret a tiszta anyag gőznyomása, tenziója, mely a hőmérséklettel exponenciálisan nő (3.6. ábra).

3.6. ábra Tenzió görbe (kvalitatív)

A gőz folyadék egyensúlyok számításánál fontos az egyes komponensek tenzióinak számítása. Erre a feladatra a legáltalánosabban elterjedt módszer Antoine-tól származik, és Antoine-egyenlet néven ismert a köztudatban (3.9.).

(3.9.)

Az Antoine-egyenlet konstansait (A, B, C) különböző nyomás és hőmérséklet dimenziókra állapították meg. A leggyakoribb a tízes alapú logaritmus, torr mint a nyomás () dimenziója, és ^oC mint a hőmérséklet (T) dimenziója kombináció. Ezért Antoine-konstansok irodalmazásakor először mindig meg kell győződni a dimenziókról. Ugyancsak figyelni kell arra, hogy az Antoine-konstansok mindig csak egy bizonyos intervallumban érvényesek. Ezek is adottak a konstansokkal együtt.

Cox mutatta ki, hogy alifás szénhidrogének homológsorai esetén, ha azok gőznyomásainak logaritmusát 1/(T(^oC)+230) hőmérsékletskálán ábrázoljuk, akkor olyan egyeneseket kapunk, melyek egy pontban az ún. póluspontban metszik egymást. Más anyagcsoportok homológsoraira is hasonló képet kapunk (3.7. ábra).

3.7. ábra Cox-diagram (kvalitatív)

3.1.4. Egyensúlyi arány, relatív illékonyság

Az egyes komponensek elgőzölögtetési hajlamát mutatja az egyensúlyi arány (K_i), mely az i-dik komponens gőzfázisú móltörtjének (y_i) és folyadékfázisú móltörtjének (x_i) hányadosa (3.10.).

(3.10.)

Az egyensúlyi arány, amint a neve is mutatja, az egyensúlyban lévő gőz- és folyadékfázisok összetételeit hasonlítja össze. Minél nagyobb ez az arány, a kérdéses komponens annál inkább illékony vagyis az elgőzölögtetésre hajlamos.

Mivel desztilláció esetén komponenseket választunk el azok különböző illékonysága alapján, ezért logikus, hogy összehasonlítjuk az egyes komponensek elgőzölögtetési hajlamát vagyis illékonyságát. Ez az ún. relatív illékonyság (3.11.).

(3.11.)

ahol az i-dik komponensnek a j-dik komponensre viszonyított relatív illékonysága,

y_, x megfelelő móltörtek.

Elfogadott konvenció, hogy mindig az illékonyabb komponenst hasonlítjuk a kevésbé illékonyhoz, ezért teljesül, hogy >1. A Raoult-Dalton törvény (3.6.) alapján belátható, hogy a relatív illékonyság kifejezhető a tiszta komponensek adott hőmérsékletre vonatkozó kérdéses gőznyomásaival is, mely forma (3.12.) még szemléletesebben mutatja, hogy az illékonyságokat hasonlítjuk össze:

(3.12.) .

A relatív illékonyság ismeretében az egyensúlyi gőz- és folyadék-összetételek számíthatók. Pl. egy biner rendszer esetén, ahol konvenciószerűen az x és y az illékonyabb komponens móltörtjeit jelentik a relatív illékonyság ismeretében felírhatjuk, hogy

(3.13.)

és

(3.14.) .

A kétkomponensű elegyek gőz-folyadék egyensúlyi összefüggései ábrázolhatók az x-y diagramban (3.6. ábra). A kis relatív illékonysággal jellemezhető biner elegyek egyensúlyi görbéje közel van az átlóhoz (az átló megfelel az =1 elvi határesetnek).Minél közelebb van az egyensúlyi görbe az átlóhoz, annál nehezebb elválasztás, és fordítva.

3.1.5. Nem-idealítás és számítása

A Raoult-Dalton-törvény 3.6. képletben bemutatott formája szigorúan véve csak ideális elegyekre vonatkozik. Ez a megfogalmazás fordítva is igaz, vagyis az ideális elegyek követik a Raoult-Dalton-törvényt. Általában a hasonló méretű molekulákból álló szénhidrogén elegyek követik leginkább az ideális viselkedést, pl. a benzol-toluol elegy.

Az ideálistól való eltérés az elegyben lévő molekulák nagysága és alakja közti jelentős különbségnek ill. a molekulák közti különböző jellegű, kémiai és fizikai jellegű erőknek tulajdonítható. Nagyobb nyomás esetén a gőzfázis viselkedésének az ideális gáztörvénytől való eltérését is figyelembe kell venni. Ilyenkor pl. a nyomás helyett az ún. fugacitással, a termodinamikai nyomással számolunk.

Reguláris vagy normális elegyek

Az ideális viselkedéstől való eltérés legenyhébb formája az ún. reguláris vagy normális elegyeknél figyelhető meg. A kölcsönhatás jellege főleg fizikai, a molekulák nem poláros jellegűek. Ilyen elegyek, pl. az eltérő méretű molekulákból álló szénhidrogén elegyek. Ilyenkor az ún. állapotegyenletekkel dolgozunk, pl. Soave-Redlich-Kwong (SRK) vagy Peng-Robinson (PR). Az egyenletekkel az ilyen elegyek gőz-folyadék viselkedése jól leírható. A molekulák közti eltérés azonban nem lehet túl nagy, pl. nC₄ - nC₁₂ elegye jól leírható.

Poláros avagy erősen nem-ideális elegyek

Ilyen elegyeknél a molekulák közti kölcsönhatási erő kémiai jellegű vonzásból ill. taszításból származik. A kölcsönhatás jelentős, az állapotegyenletek nem alkalmazhatók. A gőz-folyadék egyensúlyok szélesebben alkalmazható leírására az általánosított Raoult-Dalton-törvényt alkalmazzuk. Eszerint

(3.15.)

ahol                  az i-dik komponens fugacitása az elegy P össznyomásán és T hőmérsékletén,

az i-dik komponens aktivitási együtthatója, mely a

folyadékelegy ideálistól való eltérését veszi figyelembe,

az ún. standard fugacitás, melyet az i-dik komponens

fugacitásaként definiálunk.

A gőzfugacitási együtthatót definiálva átírhatjuk a Raoult-Dalton-törvényt:

(3.16.)

Ha a nyomás nem túl nagy és a gőzfázis nem tartalmaz asszociálódó komponenseket, akkor , és a standard fugacitás helyett a kérdéses komponens gőznyomása, tenziója írható:

(3.17.)

A relatív illékonyság definíciója nem-ideális elegyekre, nem túl nagy nyomások esetére, amikor is a fugacitás helyett a nyomás alkalmazható:

(3.18.)

A gőzfázisú fugacitást (gőzfugacitási együttható) számítható az állapotegyenletek segítségével, pl. SRK.

A folyadékaktivitási együttható számítására számos módszer létezik, pl. Wilson-, UNIQUAC-, NRTL, Van Laar egyenletek. Külön meg kell említeni a UNIFAC egyenletet ill. módszert, mely egy ún. csoportjárulék módszer. A molekulák alkotó részeiből építi fel tulajdonságukat, és állapítja meg folyadékaktivitási együtthatójukat.

Az említett módszerek biner párokra állapítják meg a folyadékaktivitási együtthatókat, de azok alapján a többkomponensű elegyek viselkedése is számítható.

Azeotrop elegyek, gőz-folyadék-folyadék egyensúlyok

A nem-idealítás tárgyalása során már megemlítettük az azeotropiát (3.5. ábra). Ilyenkor a gőz- és folyadék összetétele azonos, ami azt jelenti, hogy a relatív illékonyság ebben a pontban eggyel egyenlő. Ebben a pontban az illékonyságok különbözőségén alapuló egyszerű elpárologtatás nem eredményez elválasztást, de speciális desztillációs technikákkal eredményt lehet elérni.

Az azeotrop elegyek gőz-folyadék egyensúlyait is a fentiekben leírt módon számítjuk.

Heterogén fázisú elegyeknél számoljuk még az ún. folyadék-folyadék egyensúlyokat is. Desztilláció megvalósításánál ilyenkor együtt számoljuk a gőz-folyadék és a folyadék-folyadék egyensúlyokat, és ezért ezt gőz-folyadék-folyadék egyensúlyoknak ill. egyensúlyi számításoknak nevezzük. A folyadékaktivitási együttható számítására alkalmas módszerek némelyike (pl. UNIQUAC, NRTL) alkalmas a folyadék-folyadék egyensúlyok számítására is.

3.2. Abszorpció és készülékei

Abszorpció esetében bizonyos komponens(eke)t, nyerünk ki egy gázelegyből megfelelő folyadékfázisú abszorbens segítségével. Tehát a komponensátadás a gázfázisból a folyadékfázisba történik. Ez a folyamat az ú.n. egyirányú diffúzió egyik formája, mert csak egyetlen irányban történik egy vagy több komponens transzportja. Ha pl. levegő-ammónia-víz rendszert vizsgáljuk, akkor ú.n. szelektív egyirányú diffúzióról van szó. A transzportálódó komponens az ammónia, a levegő vízben történő oldódása, hasonlóan a víz levegőbe történő kerüléséhez, az ammóniához képest elhanyagolható.

Az abszorpciónak két típusát különböztetjük meg:

1 Fizikai abszorpció, amikor a gázkomponens csak egyszerűen oldódik az abszorbensben. Ilyenkor a komponens oldódását az egyensúlyi viszonyok, tehát a gáz parciális nyomása és folyadékban lévő koncentrációja szabják meg (3.2.). Ilyen esetek pl. széndioxid oldódása vízben, szerves oldószergőzök elnyeletése vízben.

2 Kemoszorpció (kemiszoprció), amikor a gáz abszorpcióját a folyadékfázisban kémiai reakció követi, és az abszorpció nem tekinthető egyensúlyi folyamatnak. Ilyen pl. széndioxid elnyeletése nátrium hidroxid oldatban, füstgázok meszes vízzel történő mosása. Kemoszorpció esetén elvileg teljes elnyeletést lehet megvalósítani. A keletkező reakciótermék felhasználásáról ill. elhelyezéséről gondoskodni kell.

A továbbiakban csak az egyensúlyra vezető abszorpcióval foglalkozunk, ahol a jelenségeket a gáz-folyadék egyensúlyok írják le. A kemoszorpció tárgyalása a reaktorok témaköre.

Az abszorpciót hőjelenségek is kísérik. Az abszorpciós hő három fő rész összege:

kondenzációs hő,

oldáshő,

hígítási hő.

A hígítási hő az első kettőhöz képest elhanyagolható.

A gyakorlatban előfordul izotermnek tekinthető abszorpció is, ahol a hőjelenségek elhanyagolhatók, pl. szénhidrogének abszorpciója olajban. Rosszul oldódó gáz abszorpciója esetén, pl. széndioxid vízben, még jelentős abszorpciós hő esetén sem várható számottevő hőmérsékletváltozás.

Forró gázok abszorpciója esetén, ha az abszorbens hőmérséklete alacsonyabb a gáz(ok) kondenzációs hőmérsékleténél, akkor a gázok "belekondenzálnak" az abszorbensbe, és jelentősen felmelegítik annak hőmérsékletét.

Az abszorpció hőjelenségeit figyelembe kell venni, mert a hőmérséklet emelkedésével a gázok oldékonysága, abszorpciója romlik.

3.2.1. Anyagátbocsátás az abszorpció során, az abszorpció mechanizmusa

Az abszorpció során a gázt és a folyadékot érintkeztetjük, és az anyagátbocsátás hatékonyságának növelésére igyekszünk minél nagyobb anyagátadási felületet létrehozni, pl. töltött oszlop, tányéros oszlop stb. alkalmazásával. Ilyenkor, hasonlóan más anyagátbocsátási folyamatoknál, egy fázishatár-felület alakul ki a gáz- és folyadékfázis közt, melynek nagyságát többnyire nem ismerjük. Abszorpciónál az anyagátbocsátás, jellemző módon a gázfázisból a folyadékfázisba irányul. Természetesen, mivel egyensúlyi folyamatról van szó ezért fordított irányú anyagátbocsátás is elképzelhető.

A gáz főtömegében a koncentráció, y_a, nagyobb, mint a fázishatár-felületen, y_aF, ezért a gázfázisban az abszorbeálandó komponens a fázishatár felé tart, azon átlép, és a folyadékfázisban folytatja útját. A fázishatáron történő áthaladást az anyagátbocsátás egyéb ellenállásaihoz képest elhanyagolhatjuk.

A folyadékfázisban a határfelületi koncentráció, x_aF, nagyobb, mint a fázis főtömegére jellemző érték, x_a. A fázishatár környezetében kialakuló koncentrációprofilt a 3.8. ábra mutatja móltörtekkel. Természetesen a gázfázis koncentrációja parciális nyomásokkal is kifejezhető .

A fázishatáron egyensúly alakul ki a gáz- és folyadékfázis közt. Az egyensúly jelölése y_aF│││x_aF.

3.8. ábra Anyagátbocsátás abszorpciónál, "a" komponensre nézve

Az anyagátbocsátást leírhatjuk az anyagátbocsátási tényezők ismeretében:

(3.19.)

(3.20.)

ahol               az "a" komponens moláris árama (mol/s),

A az anyagátbocsátás felülete (m²),

K_G, gázoldali anyagátbocsátási tényező (mol/s m²),

K_L, folyadékoldali anyagátbocsátási tényező (mol/s m²),

az x_a koncentrációval egyensúlyban lévő összetétel,

tehát │││ x_a,

az y_a koncentrációval egyensúlyban lévő összetétel,

tehát y_a│││.

3.2.2. Az abszorbens kiválasztása

Fontos mérnöki feladat. Számos szempontnak meg kell felelnie, így pl.

jól és szelektíven kell oldania az abszorbeálandó komponens(eke)t, vagyis a szolutumot ill. abszorptívumot, azaz elérhető legyen vele a kívánt gázkinyerés ill. tisztítás,

kis tenziója legyen, hogy kevés legyen az oldószerveszteség,

kis viszkozitású legyen, mert akkor gyors az abszorpció és kicsi az abszorber nyomásesése,

egyszerű legyen a regenerálása,

használata gazdaságos legyen,

környezetre ne legyen veszélyes.

Kemoszorpciót akkor célszerű alkalmazni, ha a fizikai abszorpció nem célravezető, azaz nem találunk megfelelő abszorbenst, mellyel a kívánt gázkinyerés ill. a tisztítás reális keretek közt a gyakorlatban megoldható lenne.

3.2.3. Egyfokozatú abszorpció

Különlegesen jól oldódó gázok esetében célravezető. A gázt és folyadékot intenzíven érintkeztetjük, majd fizikailag szétválasztjuk. Az érintkezés alatt megtörténik a komponensek diffúziója ill. megoszlása a fázisok közt. Ideális esetben beáll a fázisok közt a gáz-folyadék egyensúly, és a fokozatot elhagyó anyagáramok (gáz és folyadék) egymással egyensúlyban vannak. Ilyenkor ez az egy fokozat egy egyensúlyi egység, melyet abszorpció esetében elméleti tányérnak is nevezünk. Az egyensúlyi fokozat ezen tárgyalása általános, a később tárgyalandó desztillációra is vonatkozik. Desztilláció esetén a gőz-folyadék egyensúly beállta a megkívánt feltétel.

Az egyfokozatú egységre felírható a teljes anyagmérleg vagyis a belépő és kilépő anyagmennyiségek mérlege (3.9. ábra):

3.9. ábra Egyfokozatú ellenáramú abszorpciós egység

(3.21.)

Illetve a komponensmérleg, bármely "i" komponensre:

(3.22.)

ahol L, G a folyadék és gázáramok, (mól vagy tömeg/idő),

x_i i komponens mól vagy tömegtörtje a folyadékfázisban,

y_i i komponens mól vagy tömegtörtje a gázfázisban,

I a komponensek száma.

3.2.4. Többfokozatú abszorpció

Az abszorpció hatékonyságát növelhetjük, ha azt több egyensúlyi fokozatban hajtjuk végre. Ez tulajdonképpen nem más mint több egyfokozatú abszorpció egymás után, ahol az anyagáramok ellenáramban haladnak. Minden egyes fokozatban beáll az egyensúly, tehát a fokozatot elhagyó gáz- és folyadékáramok egymással egyensúlyban vannak. Az így létrehozható szétválasztás mértéke nagyobb, mint egyetlen fokozat esetén. Az egyfokozatú esethez hasonló módon az anyag és komponensmérleg felírható a többfokozatú ellenáramú egységre (3.10. ábra):

3.10. ábra Többfokozatú (n db.) ellenáramú abszorpciós egység

(3.23.)

Illetve a komponensmérleg, bármely komponensre:

(3.24.)

Az anyagmérlegből levezethető a 3.25. képlet,

(3.25.)

melyet munkavonalnak nevezünk. A munkavonal megadja a többfokozatú egységben az egységek közt, egymás mellett elhaladó anyagáramok közti összefüggéseket, pl. a 3.10. ábrán az L_n-1 és a G_n közt. A munkavonal meredeksége pedig a folyadék gáz arányt adja meg (), mely jellemző az abszorber üzemeltetésére.

3.2.6. Nagymennyiségű gáz abszorpciója

Amennyiben az abszorpció során jelentős mennyiségű az abszorbeált gáz mennyisége, vagyis nem hanyagolható el az inert gázhoz képest, akkor nem igaz az, hogy az abszorberben a gáz (G) és folyadékáram (L) mindvégig állandóak ill. állandónak tekinthetők. Ilyenkor nem használjuk a móltörteket, hanem mindent az inert gázra vonatkoztatunk. A koncentrációkra bevezetjük X és Y változókat:

(3.26.)

(3.27.)

ahol az abszorbeálandó komponens mennyiségét a hordozó gáz mennyiségére vonatkoztatjuk. (A vonatkoztatást természetesen más, de mindkét mennyiségre nézve azonos dimenzióban pl. kg vagy m³-ben is el lehet végezni.)

Az egyensúlyi összefüggést is ennek megfelelően át kell alakítani. Így pl. a Henry-törvény alakja (3.3.) a 3.28. képletre módosul:

(3.28.) .

Az anyagmérlegek felírásánál is X_i és Y_i koncentrációkat használjuk, de ez megköveteli a gáz és folyadékáramok átírását is szolutummentes bázisra. Pl. a 3.24. képlet által leírt anyagmérleg alakja a 3.29. képletre módosul,

(3.29.)

ahol            G' az inert gáz (szolutummentes gáz) árama (kmol/s, kg/s, m³/s),

L' az abszorbens szolutummentes árama (kmol/s, kg/s, m³/s).

A gáz- és folyadékáramok indexelése elhagyható, mert értékük az abszorberben végig állandó. Illetve a munkavonal:

(3.30.)

Ezzel az átalakítással megoldható, hogy a gáz és folyadékáramok végig állandóak az abszorber hossza, egyensúlyi egységei, mentén és az Y-X diagramban ábrázolva egyenes lesz, melynek meredeksége a szolutummentes folyadék gáz arányt adja meg.

Az egyensúlyi összefüggés alakja bármilyen formát felvehet.

3.2.7. Az egyensúlyi egységek száma

Egy abszorpciós berendezésnél meghatározhatjuk, hogy a berendezés elválasztóképessége hány egyensúlyi fokozatnak felel meg. Mivel az egyensúlyi egységet elhagyó gáz- és folyadékáramok egyensúlyban vannak, ezért ezt a fokozatszámot elméleti fokozatnak ill. tányéros berendezések esetén elméleti tányérszámnak is hívják. Ezek a kifejezések szinonimák.

A számítás feltételezi, hogy az abszorpció során csak a szolutum fordul elő mindkét fázisban; az abszorbens és a hordozó gáz egymással nem elegyednek.

A számítást legegyszerűbben y-x vagy Y-X diagramban végezhetjük el az abszorpció jellegétől függően (3.11. ábra). A számítás lényege, hogy grafikusan, azaz az egyensúlyi vonal segítségével kiszámítjuk az egyes egyensúlyi egységeket elhagyó áramokat, a munkavonal segítségével pedig az egyes egységek közti áramok összetételét. Ez a számítás tulajdonképpen egy "lépcsőszerkesztésnek" felel meg, melyet a berendezés egyik végén kezdünk el. Ha az abszorber tetején kezdjük (tányéros berendezéseknél a tányérszámozást is többnyire az oszlopfejben kezdjük), akkor a fokozatot elhagyó gáz y₁ a fokozatba belépő abszorbens x₀, melyeket egymás mellett haladó áramoknak tekinthetünk, tehát ezek az áramok a munkavonalon fekszenek, és annak egyik végpontját adják meg. Az első fokozatot elhagyó folyadékáram x₁, melyet az egyensúlyi görbéről olvashatunk le, tehát "átlépünk" az egyensúlyi görbére és leolvassuk x₁ -et. Ezzel a folyadékárammal szembehaladó gázáram összetétele y₂, melyet ismét a munkavonalról olvasunk le. Így újra a munkavonalra kerültünk és megállapítottuk az első elméleti v. egyensúlyi fokozatot.

A szerkesztést az abszorber aljáig végezzük, és megállapíthatjuk az abszorber elválasztóképességének megfelelő fokozatszámot, mely tulajdonképpen azt is megadja, hogy az abszorberben hányszor áll be a gáz-folyadék vagyis az y-x egyensúly.

3.11. ábra Egyensúlyi fokozatok meghatározása

Az abszorber elméleti fokozatszámát meghatározhatjuk analitikusan is az ú.n. Kremser-egyenlet segítségével is, melyet a fenti szerkesztés alapján vezetünk le.

Az 1. tányér komponensmérlege:

(3.31.) .

Az egyensúlyi összefüggés:

(3.32.) .

Az abszorpciós faktor:

(3.33.) ,

melynek értékére, ha változik az abszorberben, megengedett, hogy az abszorber két végén vett értékének mértani átlagával számoljunk.

Ezekből kapjuk:

(3.34.)

(3.35.)

ill. a 3.34. képlet behelyettesítésével, átrendezés után:

(3.36.) .

Az összefüggés rekurzív. Az n-dik tányérra felírható:

(3.37.) .

Az abszorber teljes anyagmérlegének segítségével kiküszöbölhetjük az belső áramokat, és csak a be- és kilépő áramok maradnak:

(3.38.)

azaz

(3.39.)

A 3.37. képlet és 3.38. képlet felhasználásával kapjuk a Kremser-egyenletet:

(3.40.)

melyet megoldhatunk a fokozatszámra

(3.41.) .

3.2.7. Töltött oszlopok jellemzése: átviteli egységek, HTU, NTU, HETP

Az abszorpciónál, mint az anyagátbocsátási műveleteknél általában, nincs módunk meghatározni azt a felületet, mely a komponensátadásra rendelkezésre áll. Ezért azt az abszorber egységnyi térfogatára vonatkoztatott átbocsátási tényezővel mérjük. Ezt a leírást a folytonos érintkeztetésű abszorbereknél, pl. töltött oszlop, használjuk (3.12. ábra).

3.12. ábra Töltött abszorber vázlatos rajza

A töltött abszorber differenciálisan kicsiny töltetmagasságának (dz) megfelelő érintkeztetési felület (dA):

(3.42.)

ahol az egységnyi térfogatra vonatkoztatott érintkeztetési felület

(m² felület/m³ töltet)

S a töltött oszlop keresztmetszete (m²),

Megjegyezzük, hogy az egységnyi térfogatra vonatkoztatott érintkeztetési felület () nem azonos a száraz töltet fajlagos felületével. nem csupán a töltet fajlagos felületétől, hanem a folyadék és gáz uralkodó sebességeitől, tehát az áramlási viszonyoktól is függ. Szokás azonban a száraz töltet fajlagos felületével számolni, de ilyenkor bevezetnek egy nedvesítési tényezőt, mellyel a száraz töltet fajlagos felületét megszorozva -t kapjuk.

Mivel (ill. ) rendszerint nem ismert, ezért mindig egyesítjük az anyagátbocsátási együtthatókkal és így kapjuk a térfogati anyagátbocsátási együtthatókat:

(3.43.) ill. (kmol/s m³).

Az anyagátbocsátást a térfogati együtthatókkal írjuk le:

(3.44.) ,

(3.45.) .

Az anyagátbocsátást leírhatjuk a komponensáramok változásaként is:

(3.46.) .

Mivel híg oldatoknál feltételezhetjük, hogy G és L is egyaránt állandó, ezért írhatjuk, hogy

(3.47.) ,

(3.48.) .

Átrendezve és a komponensindexet (a) elhagyva kapjuk:

(3.49.) ,

(3.50.) .

A levezetés eredményeként a töltött oszlopok anyagátbocsátását két tényező szorzataként írhatjuk fel. A 3.49. képlet első tagja a (height of transfer unit), vagyis az átviteli egység magasság, a második tag az (number of transfer units) pedig az átviteli egységek száma. A 3.50. képlet u. ezeket az értékeket adja meg, de a folyadékfázisra, és .

Ezek alapján egy adott elválasztáshoz szükséges töltött oszlop magassága ill. egy adott oszlopon végrehajtható elválasztás mind folyadék, mind gázoldalról számítható. A gázfázisra:

(3.51.) ,

illetve a folyadékfázisra:

(3.52.) .

A két fázisra végzett számítások értelemszerűen u. azt az eredményt kell, hogy adják. A HTU értéke mutatja egy töltet hatékonyságát. Minél kisebb ennek értéke annál hatékonyabb a töltet. Az NTU integrál megadja, hogy a kérdéses fázisban elérni kívánt változás hányszorosa e véges változás során kialakuló hajtóerő ( ill. ) átlagának.

A gyakorlatban egyre inkább alkalmazzák, töltött oszlopokra is, a fentebb leírt egyensúlyi egységek vagy más néven elméleti tányérok számítását, és az elméleti tányérszámmal jellemzik az adott abszorber anyagátadási hatékonyságát. Töltött oszlopok esetében az egy elméleti tányérnak megfelelő töltetmagasságot (Height of Equivalent Theoretical Plate, HETP) adják meg. Többnyire ezt használják a töltelékeket gyártó cégek is.

Az átviteli egységszám meghatározására hagyományosabb módja a Baker-módszer, ami a munkavonal és az egyensúlyi görbe

Tányéros abszorberek esetében használatos az ú. n. tányérhatásfok, mely azt mutatja, hogy a kérdéses tányéron történő anyagátbocsátás mennyire közelíti meg az elméleti tányéron történő anyagátbocsátást, vagyis mennyire felel meg az egyensúlyi egységnek. Irodalmi adatok szerint abszorberek esetében ez a tányérhatásfok alacsony, kb. 30-40% körül van. (Az abszorberekről és a tányérhatásfokról még később írunk.)

3.2.8. Az abszorpció folyadékárama, minimális folyadékáram

Az abszorpció megvalósításánál elsődleges az abszorberre ill. az abszorpcióra jellemző egyensúlyi összefüggés valamint a munkavonal megállapítása, megszerkesztése. Az abszorbens helyes kiválasztásával az egyensúlyi összefüggést gyakorlatilag megszabtuk. Az abszorpció működtetésének másik paramétere az abszorbens mennyisége, melyet a munkavonal meredekségéből olvashatunk le, hiszen a munkavonal meredeksége a folyadék/gáz arányt (L/G) adja meg (3.25. és 3.31. képletek). A munkavonal meredekségét a legegyszerűbben grafikusan határozhatjuk meg (3.13. ábra). Az ábrázolást és a szerkesztést bármelyik koncentráció (x-y vagy X-Y) használatával megtehetjük, de természetesen ügyelni kell arra, hogy a kapott eredményt a választott dimenzióknak megfelelően értelmezzük.

A folyadékáram meghatározásához ismernünk kell a kiindulási tervezési paramétereket, így

a tisztítandó/abszorbeálandó gáz kiindulási koncentrációját (y_be ami megfelel az  y_n+1-nek a 3.10. ábra szerint),

az elérni kívánt koncentrációt/tisztaságot (y_ki ami megfelel az y₁-nek a 3.10. ábra szerint),

a rendelkezésre álló abszorbens kiindulási koncentrációját (x_be ami megfelel az  x₀-nak a 3.10. ábra szerint),

A tervezési koncentrációkat ábrázoljuk az x-y ill. X-Y koordinátarendszerben.

3.13. ábra. Abszorber minimális folyadékáramának meghatározása

Az ábrázolt pontok közül x_be és y_ki metszéspontja megadják a munkavonal egy pontját. A munkavonal másik pontja az y_be és az egyensúlyi görbe metszéspontja. Ez így előálló munkavonal, mivel éppen érinti az egyensúlyi görbét, egy hipotetikus üzemelésnek felel meg. Ez az a minimális folyadék-gáz arány, ill. a gázáram ismeretében számítható minimális folyadékáram, melynél az abszorpció ill. az abszorber már éppen nem üzemel. Ugyanis csak azok az üzemállapotok reálisak, melyeknél az egyensúlyi görbe és a munkavonal nemcsak hogy nem metszik, de nem is érintik egymást. Ennek az üzemállapotnak a hipotetikus voltát az is mutatja, hogy a 3.11. ábrán bemutatott egyensúlyi fokozat meghatározás esetén, ebben az esetben, végtelen tányérszámot kapnánk.

Tehát, ez a folyadék-gáz arány az abszorpcióra nézve egy nem megvalósítható fiktív határeset, és a valóságban egy ennél mindenképpen nagyobb abszorbens árammal kell dolgoznunk. Ez a fiktív határeset megadja az abszorbert elhagyó abszorbens maximális szolutum koncentrációját, mely szintén fiktív. A valós üzemállapotoknál ennél hígabb koncentrációkat kapunk.

(Megjegyezzük, hogy a végtelen nagy folyadékáramhoz éppen függőleges munkavonal tartozna. Ez a másik fiktív határesete az abszorpciónak.)

A 3.13. ábra szerint a munkavonal meredekségéből analitikusan is kifejezhetjük a minimális folyadékáramot:

(3.53.) .

Gyakorlati példák szerint az abszorbereknél alkalmazott abszorbens áram a minimális értéknél alig nagyobb, annak kb. 1.2-1.6 szerese.

3.2.9. Egyenáramú abszorpció

Ha a gáz és az abszorbens egymással azonos irányban áramlik, akkor egyenáramú abszorpcióról beszélünk (3.14. ábra).

14. ábra. Egyfokozatú egyenáramú abszorpciós egység

Ilyenkor a munkavonal meredeksége negatív lesz (3.15. ábra).

3.15. ábra. Egyenáramú abszorber munkavonala

Az egyenáramú abszorber előnye, hogy bármilyen folyadék-gáz aránynál működik, a kilépő gáz- és folyadékelegy egymással egyensúlyban vagy annak közelében van, a berendezés hatékonyságától függően. Hátránya, hogy kisebb mértékű tisztítás érhető el vele, mint az ellenáramú megoldás esetén, és az abszorbens is hígabb lesz a szolutumban.

Ezért főleg rendkívül jól oldódó gáz, pl. HCl vizes abszorpciója, esetén használhatják, különösen akkor, ha erős felmelegedéssel jár az abszorpció. Készülékként ilyenkor esőfilmes vagy kúszófilmes abszorbert alkalmaznak, mely egyben hőcserélő is. Számos egyéb megoldás is lehetséges, melyeket a berendezéseknél mutatunk be.

3.2.10. Abszorpció készülékei, abszorberek

A gyakorlatban a legváltozatosabb abszorberek fordulnak elő. Változatosságukat sokrétű alkalmazásuk indokolja, különböző jellegű feladatokra mindig más és más abszorber a legmegfelelőbb. A 3.16. ábra mutat be néhány ellenáramban üzemelő abszorbert. Az üres nyíl jelképezi a gázáramot a vastagított pedig a folyadékáramot.

3.16. ábra Ellenáramban üzemelő abszorberek

a - üres csőoszlop (folyadékfilmes), b - töltött oszlop, c - felületi abszorber, d - permetező oszlop, e - buborékoltató oszlop, f ‑ tányéros oszlop, g - tányéros oszlop, tányérok között szabadon mozgó golyókkal

3.17. ábra Egyenáramban üzemelő abszorberek

a - Venturi mosó, b - sugárfúvókás mosó, c - vezetőcsöves sugárfúvókás mosó, d - gázbuborékoltató abszorber

18. ábra Speciális abszorberek

a - felületi, b - lemezes, hőcserélővel, c - esőfilmes, d - kúszófilmes, hőcserélővel; L=folyadék, G=gáz, H=hűtőközeg

A 3.17. és 3.18. ábra további abszorbereket mutat be. Ezek a megoldások speciálisak, többnyire egyenáramúnak tekinthetők. A 3.18. ábrán olyan, hőcserélővel kombinált megoldásokat is láthatunk, melyeknél a keletkező abszorpciós hő elvonása is megoldott. A 3.18 c és d ábrák a filmabszorberek egy-egy típusát mutatják be.

3.2.11. Deszorpció, az abszorbens regenerálása

Az abszorpciót az ipari alkalmazásokkor többnyire deszorpció követi, amikor is kinyerjük az abszorbeált gázt és regeneráljuk az abszorbenst. A deszorpció során olyan körülményeket alkalmazunk, melyek az abszorpcióval ellentétesek, tehát magas hőmérsékletet és/vagy alacsony nyomást. Így a deszorpció megvalósítható:

inert gázzal vagy vízgőzzel végzett kihajtással,

az abszorbens melegítésével és rektifikálással,

nyomáscsökkentéssel.

Az inert gázzal (többnyire levegő vagy nitrogén) történő kihajtás során az abszorbeált gáz, (szolutum/abszorptívum) az inert gázba kerül, és abból kinyerni már nehéz. Vízgőz alkalmazása esetén a szolutum a vízgőzzel távozik, mellyel együtt kondenzáltatható. Ez utóbbi akkor célravezető, ha a szolutum és a víz egymással nem elegyednek, és így könnyen szétválaszthatók. Ez a műveletet a sztrippelés egyik fajtája. Sztrippelésről bővebben a desztillációnál.

Az abszorbens melegítése során a szolutummal az abszorbens is távozhat, ezért sok esetben ezt a fajta deszorpciót rektifikálással oldják meg. Ilyenkor elválasztják az abszorbenst és a szolutumot, és a megtisztított abszorbenst visszavezetik az abszorberbe (3.19. ábra).

3.19. ábra Abszorber-deszorber rendszer, melegítéssel, rektifikálással

Amennyiben a deszorpciót vagyis az abszorbens regenerálását termikusan oldjuk meg, tehát a desztilláció egy formáját végezzük, akkor ennek során az abszorbeált komponens a folyadékfázisból a gáz-gőz fázisba megy át. Ez az irány fordított az abszorpció komponensátbocsátásához képest. Ez a munkavonal elhelyezkedésében is tükröződik, mely ilyen esetben, ahogy az desztillációnál szokásos, az egyensúlyi görbe alatt helyezkedik el.

3.20. ábra Deszorpció y-x diagramja

A nyomáscsökkentés csak nagynyomású abszorpció után célravezető. Vákuumot is alkalmazhatnak, esetleg hőközléssel kombinálva.

3.3. Desztilláció és készülékei

A desztilláció megvalósításának legegyszerűbb megoldásai azok, amikor a desztillációt csak egy lépésben valósítjuk meg. Ezek egyszerű megoldások, de tudatában kell lenni korlátaiknak, melyeket a gőz-folyadék egyensúlyok és a műveleti paraméterek szabnak meg.

3.3.1. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

Ennél az eljárásnál a két vagy több komponenst tartalmazó folyadéklegyet nyomás alatt felmelegítjük, majd egy erre a célra szolgáló berendezésben elpárologtatjuk (3.21. ábra). Az elpárologtatás során az illékony komponens(ek) a gőzfázisban feldúsulnak, tehát szétválasztás történik. A gőzfázist általában kondenzátorban kondenzáltatjuk.

Az eljárás folyamatos, az összetételeket az egyensúlyi összefüggések valamint az eljárás körülményei (hőmérséklet, nyomás, anyagáramok) megszabják. Ha ezeket állandó értéken tartjuk, az összetételek is állandók maradnak

3.21. ábra. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

3.22. ábra. Folyamatos egyensúlyi desztilláció bemutatása T-x-y diagramon

Az eljárás mérlegegyenleteit felírhatjuk. Az anyagmérleg:

(3.54.) ,

ahol                 F betáplálás (mól/idő),

V desztillátum (mól/idő),

L maradék (mól/idő).

A komponensmérleg felírható bármely i komponensre:

(3.55.)

ahol                  a betáplálás összetétele (móltört),

a desztillátum összetétele (móltört),

a maradék összetétele (móltört).

A desztillátum összetétele számítható:

(3.56.) .

Biner rendszerre az x-y diagramban beláthatjuk az egyszerű folyamatos desztilláció megvalósíthatóságát ill. korlátait (3.23. ábra). Az L / V arány megadja a munkavonalat, vagyis azt a vonalat, amely leírja a desztilláció működését.

A két elméletileg vizsgálható szélső határeset egyike, amikor V=0, amikor is gyakorlatilag nem veszünk el desztillátumot. Ebben az esetben a gőzáram/desztillátum összetétele az elméletileg elérhető maximum, míg a folyadék/maradék összetétele a lehetséges legmagasabb érték. A másik határeset, amikor L=0, amikor gyakorlatilag teljes elpárologtatást hajtunk végre. A desztillátum összetétele a minimális érték, míg a maradéké az elméletileg elérhető legkisebb.

3.23. ábra Biner folyamatos egyensúlyi desztilláció megvalósíthatósága

Valós L / V arányok az elméleti határértékek között vannak, és értékük az összetételekből számítható, biner rendszerre:

(3.57.) .

A 3.22. ábrán végzett vizsgálatok bemutatják a folyamatos egyensúlyi desztilláció elméleti korlátait. Ha ettől eltérő, kisebb vagy nagyobb összetételű termékeket kívánunk előállítani, akkor a desztillációt ismételni kell, vagy rektifikációt alkalmazunk.

3.3.2. Szakaszos egyensúlyi desztilláció

Ebben az esetben egy üstbe betöltjük a desztillálandó anyagot, fűtjük, a párát kondenzáltatjuk és szedőedényekben gyűjtjük (3.24. ábra). Több szedőedény lehetővé teszi azok megfelelő cseréjét, és így különböző összetételű desztillátumokat nyerhetünk.

3.24. ábra Szakaszos desztilláció

Az összetétel az üstben és a desztillátumban egyensúlyban van, de csak egy differenciálisan kicsiny időtartamig, mivel az összetételek az időben folyamatosan változnak. Ezért szokás ezt a fajta desztillációt differenciális desztillációnak is hívni. A komponensmérleg, ennek megfelelően, ebben az esetben egy differenciál egyenlet:

(3.58.) .

ahol                  az üstben lévő kiindulási anyagmennyiség,

az üstben maradt anyagmennyiség,

y*dL az üstből a gőzbe távozó anyagmennyiség.

Az 3.58. képlet differenciálegyenletet átrendezve és a differenciálok másodrendű szorzatát elhanyagolva:

(3.59.) .

Az 3.58. képlet differenciálegyenletet megoldva kapjuk:

(3.60.) (Rayleigh-egyenlet).

Az integrált biner elegyekre grafikusan is megoldhatjuk, többkomponensű elegyek esetében figyelembe kell venni a relatív illékonyságokat. Állandó relatív illékonyságokat feltételezve, levezethetünk a fentiekhez hasonló analitikus megoldást.

3.3.3. Vízgőz-desztilláció

Ha egy anyag a vízzel nem ill. korlátoltan elegyedik, akkor eredményesen alkalmazható a vízgőz-desztilláció. A Gibbs-féle fázisszabály szerint, mivel két komponens és három fázis van, ezért

(3.61.) ,

csak egyetlen szabadsági foka van a rendszernek. Ha az össznyomás adott, a rendszer határozott, és az össznyomás a rendszer tiszta komponensei gőznyomásainak összege lesz vagyis a rendszer nem követi a Raoult-törvényt:

(3.62.) .

ahol                  P az össznyomás,

a tiszta a anyag gőznyomása,

a víz gőznyomása.

Az elegy gőznyomása ily módon az aktuális komponensek forráshőmérsékleteinél alacsonyabb hőmérsékleten éri el a saját forráshőmérsékletét, ami azt eredményezi, hogy alacsony hőmérsékleten, kíméletesen végezhetünk desztillációt. Ez különösen hőérzékeny anyagok esetében fontos.

A vízgőz-desztilláció párájának összetétele:

(3.63.) .

A párát kondenzáltatjuk, és fázis szeparációnak vetjük alá.

3.4. Rektifikálás és készülékei

3.4.1. A rektifikálás elve

Az egyszerű desztillációk könnyen kivitelezhetők, de megvannak az elválasztási korlátaik. Ezt a folyamatos egyensúlyi desztillációnál részleteztük, ld.: 3.21. ábra. Ezek az elválasztási korlátok gyakran nem teszik lehetővé, hogy a kívánt tisztaságú termékeket előállítsuk. Ilyenkor egy lehetséges megoldás, hogy a desztillációt addig ismételjük a desztillátummal ill. maradékkal, amíg a kívánt terméktisztaságot el nem érjük. (A vízgőz-desztillációt nincs értelme ismételni, hisz ott az illékonysági viszonyok és a fázisszeparáció törvényei, vagyis a folyadék-folyadék egyensúlyok, megszabják az elérhető maximális tisztaságot. Ezért ez mindig egy egylépéses eljárás.)

A folyamatos egyensúlyi desztilláció ismételt végrehajtása energetikailag rendkívül kedvezőtlen, hisz az elegyet el kell párologtatni, majd a gőzöket kondenzáltatni kell. Energetikailag kedvezőbb, ha a gőzöket nem kondenzáltatjuk, hanem felhasználjuk a következő egyensúlyi fokozat fűtésére. Ott a gőz részlegesen kondenzálódik, mely által tovább dúsul az illékonyabb komponens(ek)ben. A gőz kondenzálódásával növekvő folyadékmennyiséget pedig a gőzzel ellentétes irányú fokozatba vezetjük. Így a gőzáram az egyes egyensúlyi egységekben az illékonyabb kompones(ek)ben, míg a folyadék a kevésbé illékonyabbakban dúsul. Vagyis az ismételt egyensúlyi desztillációkkal lényegesen növeljük az elválasztás mértékét, melyet most már az egyensúlyi fokozatok száma is megszab.

Ezt a fajta ismételt, többfokozatú desztillációt rektifikálásnak hívják, melynek elvét a 3.25. ábra mutatja be.

3.25. ábra A rektifikálás elve

A hőközlés az utolsó fokozatban történik, melyet visszaforralónak vagy más néven üstnek is hívnak. A gőzáram felfelé halad, míg a folyadék vele ellenáramban, lefelé. A gőzök kondenzáltatása a legfelső fokozat után történik az ún. kondenzátorban. A kondenzáció lehet teljes, totál kondenzátor, vagy részleges, parciális, amikor is deflegmációról ill. deflegmátorról máséven parciális kondenzátorról beszélünk. Parciális kondenzáció esetén a parciális kondenzátor is egy egyensúlyi fokozat, de a gőzként távozó desztillátum kondenzáltatásáról gondoskodni kell. Ez alól kivétel lehet, ha nem-kondenzálódó gáz(ok), pl. kőolaj-feldolgozáskor metán van a rendszerben.

A rektifikálást szokás frakcionált desztillációnak vagy frakcionálásnak is hívni. Ugyanakkor a desztilláció pedig leginkább gyűjtőfogalomként szerepel, és sokszor a rektifikálást is desztillációnak nevezik.

3.4.2. A rektifikálás megvalósítása

A 3.25. ábra bemutatja a rektifikálás elvét. A gyakorlatban nem ezt a módot választják, hanem a rektifikálást egyetlen berendezésben, egy hengeres álló készülékben valósítják meg. A berendezésben alulról fölfelé száll a gőz, felülről lefelé csurog a folyadék, és az intenzív érintkeztetésükhöz szükséges felületet úgy biztosítják, hogy a berendezésbe ún. tányérokat vagy valamilyen tölteléket/töltetet építenek be. A berendezést a 3.25. ábrán bemutatott elveknek megfelelően alul, a visszaforralóban fűtik, a tetején a kondenzátorban hűtik. A kondenzátor lehet teljes vagy totál kondenzátor vagy parciális (deflegmátor). A berendezést (3.26. ábra) rektifikáló vagy desztilláló oszlopnak illetve kolonnának hívják.

3.26. ábra Tányéros kolonna sematikus rajza

Egy tányéros kolonnában a tányérok u. azt a funkciót töltik be mint a 3.25. ábrán látható elvi vázlaton az egyensúlyi egységek. Vagyis a tányérról felszálló gőz és folyadék egymással egyensúlyban vannak. Ez a gyakorlatban nincs mindig így, ezért azt a tányért, amelyről a felszálló gőz és a lecsurgó folyadék ténylegesen egyensúlyban vannak (y_n ||| x_n) elméleti tányérnak nevezik (3.27. ábra).

3.27. ábra Az elméleti tányér fogalma

A gyakorlati/valódi tányérok elválasztóképességét pedig a tányérhatásfokkal jellemzik, mely azt mutatja, hogy a gyakorlati tányér viselkedése mennyire közelíti meg az elméletiét, vagyis a tányéron mennyire áll be az elméleti egyensúly. Ezt a Murphree-féle tányérhatásfokkal vagy "gőz" hatásfokkal (η) jellemzik. A kifejezésben azt hasonlítjuk össze, hogy a gőz n. valós tányéron létrejövő dúsulása, hogyan viszonyul azzal a dúsulással ami egy elméleti tányéron jönne létre.

(3.64.) ,

ahol            az n. ill. n+1-dik tányérról felszálló gőz összetétele,

az n. elméleti tányérról felszálló, -el egyensúlyban lévő,

gőz összetétele ( ).

A valódi desztilláló oszlop elválasztóképességét az ún. oszlophatásfokkal jellemzik, vagyis, hogy a kérdéses oszlop viselkedése, hogy viszonyul a hasonló számú, de kizárólag elméleti tányérokat tartalmazó oszlop viselkedéséhez.

A desztilláció tanulmányozásánál általában elméleti tányérral ill. elméleti tányérszámmal dolgoznak. A tervezés ill. számítás után azt korrigálják a tányérhatásfokkal vagy az oszlophatásfokkal. A hatásfok meghatározása történhet elméleti úton, különböző összefüggések alapján vagy tapasztalati úton. A hatásfok függ a tányér konstrukciójától, és az elválasztandó elegy anyagi tulajdonságaitól is.

Amennyiben töltött oszloppal végezzük a desztillációt, úgy használhatjuk az abszorpciónál bemutatott átviteli egység (HTU, NTU) módszert. Mivel a desztilláció elméleti vizsgálatánál többnyire az elméleti tányér fogalmát használjuk, ezért a töltött oszlopok elválasztóképességének leírását is igyekeznek ilyen szempontból definiálni. Ezért egyre inkább a HETP, vagyis az egy elméleti tányér elválasztóképességének megfelelő töltetmagasság, használata a jellemző. Tehát a töltetes kolonnát is számolhatjuk hasonló elvek szerint mint a tányéros kolonnát.

A desztilláló oszlopot alul az ún. visszaforralóban fűtik, és így állítják elő az elválasztáshoz szükséges gőzáramot. Ha ún. üst típusú visszaforralót alkalmazzák, akkor az elpárologtatás részleges, a visszaforralóból veszik el a maradékot vagy más néven fenékterméket, és az üst maga is megfelel egy elméleti tányérnak. Ha ún. termoszifon típusú visszaforralót alkalmaznak, akkor a visszaforralás teljes, a maradékot az oszlop aljából, fenekéből veszik el, a visszaforraló nem jelent újabb elválasztást azaz egy újabb elméleti tányért.

A kolonna tetején távozó gőzöket a kondenzátorban részben vagy egészben kondenzáltatják. Az így keletkezett folyadékot megosztják: egy része lesz az ún. desztillátum vagy fejtermék, a másik részét pedig visszavezetik az oszlopba. Ez a visszavezetett mennyiség az ún. reflux, mellyel az elválasztáshoz szükséges folyadékáramot biztosítjuk a kolonnában. A reflux mennyisége nem lehet tetszőleges, nagyságát a gőz-folyadék egyensúlyi és műveleti paraméterek befolyásolják.

3.4.3. A rektifikálás számítása

A rektifikálás számítása elengedhetetlen új kolonnák tervezésekor (szintézis) ill. meglévő berendezések vizsgálata (analízis) során. Ma már egyre precízebb és sokoldalúbb professzionális programcsomagok állnak rendelkezésünkre. A programcsomagokban lévő algoritmusok egyre igényesebbek, és egyre pontosabban tudják a különböző desztillációs feladatokat számolni. A finomodó algoritmusok mellett fontos, hogy a gőz-folyadék ill. gőz-folyadék-folyadék egyensúlyok számítása is egyre megbízhatóbb.

A rektifikációs számítások alapjait azonban a legegyszerűbb eset vizsgálatával érthetjük meg, nevezetesen az ideális biner elegy elválasztásának tanulmányozásával. Az ezen az eseten bemutatott elvek ismerete segítséget nyújt a bonyolultabb rektifikálási/desztillációs feladatok/problémák megértéséhez és megoldásához.

Biner zeotrop elegyek rektifikálása

Ide sorolhatjuk mindazokat az elegyeket, melyek nem képeznek azeotropokat, tehát gőz-folyadék egyensúlyuk T-x-y ill. x-y diagramban ábrázolva a 3.5.a ábrán bemutatott alakú.

Tekintsük meg a biner elegy elválasztását végző rektifikáló oszlopot (3.28. ábra). Általában az oszlopba középen táplálunk be. A betáplálás feletti más néven felső oszloprész az ún. dúsító vagy rektifikáló zóna/szekció, míg a betáplálás alatti vagy alsó oszloprész az ún. szegényítő, kigőzölő vagy sztrippelő zóna/szekció. A rektifikálás elveinek megértéséhez egyaránt kell ismerni az oszlop/kolonna külső és belső anyagáramait.

A kolonna teljes anyag- és komponensmérlege:

(3.65.) ,

(3.66.) ,

ahol                  F betáplálás (mól/idő),

M maradék (mól/idő),

D desztillátum (mól/idő),

az illékonyabb komponens móltörtje a betáplálásban,

az illékonyabb komponens móltörtje a maradékban,

az illékonyabb komponens móltörtje a desztillátumban.

Az anyag- és komponensmérleg felírható a kolonna bármely részére, így pl. a felső n tányérra, beleértve az oszlopfejet is:

(3.67.) ,

(3.68.) ,

ahol                  az n+1-dik tányérról felszálló gőz mennyisége (mól/idő),

az n-dik tányérról lecsurgó folyadék mennyisége (mól/idő),

az n+1-dik tányérról felszálló gőzáramban az illékonyabb

komponens móltörtje,

az n-dik tányérról lecsurgó folyadékáramban az illékonyabb

komponens móltörtje

3.28. ábra Rektifikáló oszlop külső és belső áramai műveleti számításhoz

A desztilláló oszlop belső anyagáramait tanulmányozva jelentős egyszerűsítést tehetünk, ha alkalmazzuk az ún. állandó moláris párolgás és túlfolyás tételét, mely kimondja, hogy a kolonna belső áramai mólban kifejezve állandóak. (Természetesen gondolnunk kell arra, ha betáplálás ill. elvétel történik az oszlopba ill. oszlopból.)

A tétel alapja az, hogy

az egyes komponensek párolgáshői mólra vonatkoztatva közel állandóak,

a hőmérsékletváltozásból eredő szenzibilis hőmennyiség-változások a párolgáshőhöz képest elhanyagolhatók,

az elegyedési hőeffektus elhanyagolható,

a hőveszteség elhanyagolható.

A tétel értelmében a belső áramok értéke a felső oszloprészre egységesen V és L:

(3.69.) ,

(3.70.) .

Az alsó, betáplálás alatti oszloprész belső áramai pedig egységesen V' és L':

(3.71.) ,

(3.72.) .

Ez a magyarázata, hogy desztillációs számításokat hagyományosan mól/idő és móltört dimenziókban számolják.

Munkavonalak

Az abszorberhez hasonlóan a rektifikáló oszlopra is felírhatjuk a munkavonalakat, melyek alapja a komponensmérleg. Így a 3.68. képlet alapján írhatjuk:

(3.73.) .

Mivel a kolonna fején távozó gőzáram (V

(3.74.) ,

valamint, ha bevezetjük a rektifikáló oszlop működésére kiemelten fontos jellemzőt az ún. refluxarányt akkor a 3.63. képlet átírható a

(3.75.) ,

(3.76.) ,

formákba, mely egyenletek, főleg a képletben levezetett alak, a felső, dúsító oszloprész munkavonalának egyenlete.

A kolonna alsó oszloprészére is levezethetjük a munkavonalat. Ehhez ismét a komponensmérlegből indulunk ki, mely az alsó oszloprészre, az m-dik tányértól lefelé:

(3.77.) ,

melyből levezethető az alsó oszloprész munkavonalának egyenlete:

(3.78.) .

A munkavonalak, ahogy azt az abszorpciónál már láttuk, az egymás mellett elhaladó áramok összetételeire állapítanak meg összefüggést. A munkavonalak az y-x diagramban ábrázolva egyenest adnak.

A betáplálás hőállapota, q-vonal

A rektifikáló kolonnába, az esetek túlnyomó többségében az oszlop hossza mentén táplálunk be. A betáplálás megváltoztatja az oszlop belső áramait. A változtatás mértéke attól függ, hogy az betáplálás milyen hőállapotú, vagyis a kolonnába belépve, hogyan változtatja meg a belső gőz- és folyadékáramokat. A betáplálás hőállapotát q-val jellemezzük. Ennek definíciója:

(3.79.) ,

ahol a betáplálási koncentrációjú telített gőz moláris entalpiája (J/mól),

a tényleges betáplálás moláris entalpiája (J/mól),

betáplálási koncentrációjú elegy moláris párolgáshője (J/mól).

A q értéke tehát azt jelenti, hogy 1 mól betáplálás telített gőzzé történő alakításához a betáplálás moláris párolgáshőjének hányszorosát ill. hányadrészét kell a betáplálással közölni. Másszavakkal: a q (dimenziómentes szám) azt adja meg, hogy a betáplálás hányad része kerül a folyadékfázisba.

A betáplálási hely áramai ezek alapján számíthatók (3.29. ábra).

3.29. ábra A betáplálási hely áramainak számítása

A betáplálás hőállapotának (q) lehetséges értékeit mutatja az 1. táblázat.

1. táblázat A betáplálás hőállapotának (q) jellemző értékei

A betáplálás mennyisége és hőállapota egyaránt befolyásolja a kolonna alsó és felső oszloprészeinek belső áramait. A betáplálási helyen a kolonna felső és alsó oszloprészeinek munkavonala metszik egymást, melynek helye a betáplálás hőállapotától azaz a q értékétől is függ. Ezért, írjuk fel a kolonna betáplálási tányérjára mindkét munkavonal egyenletét. A 3.68. és 3.77. képletek jelentik a munkavonalak alapegyenletét, vagyis a komponensmérlegeket:

(3.68.) ,

(3.77.) .

Ha munkavonalakat egyetlen tányérra, a betáplálási tányérra vizsgáljuk, akkor azok algebrai egyenletekként lesznek kezelhetők, és az indexelést is elhagyhatjuk (lsd. még 29. ábrát is). Így a betáplálási tányérra nézve írhatjuk:

(3.80.) ,

(3.81.) ,

ahol            y az alsó oszloprészből a felső oszloprészbe felszálló gőz móltörtje

(beleértve a betáplálást is),

x az alsó oszloprészbe belépő folyadékáram összetétele

(beleértve a betáplálást is).

A két munkavonalat egymásból kivonva kapjuk:

(3.82.) .

A 3.29. ábra alapján 3.82. képlet anyagáramait kifejezhetjük a betáplálás hőállapotát jellemző q felhasználásával:

(3.83.) .

Ebből megkapható az ún. q-vonal egyenlete:

(3.84.) .

A q-vonal berajzolható az y-x diagramba.

3.30. ábra A q-vonal lehetséges helyzetei az y-x diagramban

Elméleti tányérszám, hármas metszéspont, lépcsőszerkesztés

A munkavonalakat az y-x diagramban ábrázolhatjuk, és az abszorbernél leírt elvek szerint és módon meghatározhatjuk az egyensúlyi egységek, vagyis az elméleti fokozatok/tányérok számát. Az abszorbernél leírt tányérszám-meghatározáshoz képest a desztillációnál azonban több eltérés is van.

Mivel itt az anyagátadás jellemző iránya a folyadékfázisból a gőzfázisba irányul, ezért a munkavonal az egyensúlyi összefüggés alatt halad. (A deszorbernél is így volt, hiszen az is desztilláció.)

Az alsó és a felső oszloprész munkavonala valamint a q-vonal egy pontban, egy ún. hármas metszéspontban metszik egymást (3.30. ábra).

A hármas metszéspont létét könnyen beláthatjuk, hisz a betáplálás és annak hőállapota egyaránt befolyásolja a felső és az alsó oszloprész működését, a két oszloprész pedig egymás működését. Ugyanis amíg az oszlop tetején a visszavezetett reflux mennyisége az oszlop belső folyadékáramát, addig a visszaforralóban előállított gőz, pedig az oszlop belső gőzáramát befolyásolja.

A munkavonalak megállapításához először megfogalmazzuk a desztillációs feladatot, tehát adott betáplálási összetétel mellett (x_F), definiáljuk a kívánt terméktisztaságokat (x_D, x_M), melyek ismeretében a fej- és fenéktermék áramok a komponensmérleg alapján számíthatók lesznek. Megállapítjuk a refluxarányt, melynek módjáról a későbbiekben még szó lesz. Ezután megrajzolhatjuk a rektifikáló oszlop, adott elválasztási problémát leíró munkavonalait és a betáplálásra jellemző q-vonalat. A három vonal megrajzolásának egy lehetséges módozata, hogy először behúzzuk a q-vonalat, melynek meredeksége q/(q-1), majd megállapítjuk a felső oszloprész munkavonalát. A felső oszloprész munkavonala az x_D és az átló metszéspontjából indul, meredeksége R/(R+1), tengelymetszete x_D/(R+1). Ennek a két vonalnak a metszéspontja már megadja a hármas metszéspontot. Az alsó oszloprész munkavonala az x_M és az átló metszéspontjából indul, és a már meghatározott hármas metszéspontba tart. Meredeksége L'/V'.

3.31. ábra Zeotrop elegyet elválasztó, egy betáplálású, két termékes kolonna munkavonalai és q-vonala

A munkavonalak megszerkesztése után, mely automatikusan megadja a hármas metszéspont is, elvégezhetjük a lépcsőszerkesztést, melyet McCabe és Thile dolgoztak ki (3.32. ábra).

A lépcsőszerkesztés elve u. az mint az abszorbernél volt, azaz az egyensúlyi görbe megadja az elméleti tányért elhagyó, egymással egyensúlyban lévő áramok összetételét (3.28. ábra). Tehát, célszerűen az oszlop tetején kezdve, megállapíthatjuk, hogy x_D=y₁, ha totál kondenzátort alkalmazunk. Az 1. tányérról lecsurgó folyadék összetételét (x₁) az egyensúlyi görbéről olvassuk le. Az x₁ összetételű folyadékárammal szembeáramló gőz (y₂) összetételét a komponensmérleg vagyis a munkavonal adja meg. Ezzel az első elméleti tányért/egységet meghatároztuk. Ezt a szerkesztést az x_M összetétel eléréséig ill. ha a szerkesztés éppen úgy jön ki, akkor az azon való túllépésig folytatjuk. A tényleges tányérszámot a hatásfokkal való korrekcióval kapjuk.

3.32. ábra McCabe-Thiele féle elméleti tányérszám-meghatározási módszer (lépcsőszerkesztés)

A betáplálás optimális helye

A 3.32. ábrán bemutatott "lépcsőszerkesztés" megadja a betáplálás optimális helyét is. A rektifikáló oszlop elméleti tányérszámainak meghatározásakor az a tányér, amelyik a felső és az alsó munkavonal metszéspontjában, azaz a hármas metszéspontban van, az lesz a betáplálás optimális helye. Ha nem erre a tányérra táplálunk be, akkor romlik a rektifikáló oszlop elválasztási hatékonysága, tehát a kívánt elválasztás nem vagy csak nagyobb költség árán, azaz nagyobb energiafogyasztással lesz teljesíthető ill. több tányérra lesz szükség. A gyakorlatban megépülő kolonnáknál, mivel az elválasztási feladat változhat, ezért több betáplálási helyet alakítanak ki, és mindig az optimális helyet választják.

Minimális tányérszám, minimális refluxarány

A rektifikáló kolonna helyes működtetéséhez szükséges ismerni annak megvalósíthatósági paramétereit, vagyis, hány tányér kell a kérdéses elválasztáshoz, és mekkora legyen az elválasztáshoz szükséges reflux.

Minimális tányérszám

A McCabe-Thiele féle elméleti tányérszám meghatározás segítségével is beláthatjuk, hogy a reluxarány és az elméleti tányérszám értékei összefüggenek. Ha növeljük a refluxarányt csökken az adott elválasztáshoz szükséges tányérszám, és fordítva. A rektifikálás megvalósíthatóságának ismeretéhez szükséges ismerni a minimális értékeket, tehát a minimális tányérszámot és a minimális refluxarányt.

Ha növeljük a refluxarányt, a tányérszám szükséglet csökken. A minimális tányérszám értékét úgy kapjuk meg, ha a reflux értéke az elméletileg legnagyobb érték. Mivel R=L/D, a legnagyobb refluxarányt akkor kapjuk, ha nem veszünk el desztillátumot, ami megfelel a teljes reflux (végtelen refluxarány) üzemállapotnak. Ilyenkor a kolonnát fűtjük és a lekondenzált gőzáramot teljes egészében visszavezetjük az oszlopba. Természetesen nincs betáplálás és fenéktermék sem, a munkavonalak az átlóba simulnak.

3.33. ábra Minimális tányérszám grafikus meghatározása

Erre az üzemállapotra elvégezve a McCabe-Thiele féle lépcsőszerkesztést, akkor az így kapott tányérszám az ún. minimális tányérszám. Ez egy határérték, melynél a gyakorlatban, egy működő kolonna esetében, melynek van betáplálása valamint fej- és fenékterméke, csak nagyobb tányérszámok fordulhatnak elő.

A minimális tányérszámot ki is számíthatjuk. A legfelső 1. tányérra, a relatív illékonyság definíciója (3.11.) alapján, a kérdéses biner elválasztásra igaz, hogy:

(3.85.) .

Ez igaz a kövekező tányérra, tehát a 2-dikra is:

(3.86.) .

Teljes reflux esetén y_i=x_i-1, valamint y₁=x_D tehát felírható egy rekurzív formula:

(3.87.) .

Ha a relatív illékonyságok nem állandóak a kolonna hossza mentén, akkor egy átlagértékkel (számtani vagy mértani) számolunk:

(3.88.) .

A relatív illékonyság kitevője N a minimális tányérszámot adj meg (N_min):

amiből N_min kifejezhető:

(3.89.) ,

amit átírhatunk a kolonna fej és fenéktermék összetételeire

(3.90.) .

A 3.90. képlet az ún. Fenske-egyenlet. Használatánál gondolni kell arra, hogy üst típusú visszaforralók esetén az üst is egy elméleti tányér, melynek értékével ilyenkor a minimális tányérszám értékét korrigálni kell.

Minimális refluxarány

A meghatározás elve hasonló az abszorbernél tárgyaltakhoz.

A rektifikálás megvalósíthatóságának egy másik igen fontos kritériuma a minimális refluxarány. A kolonnába ugyanis a fejben lekondenzált gőz egy részét, ahogy azt már tárgyaltuk, visszavezetjük. Ez a reflux, melyre a többfokozatú gőz-folyadék elválasztást megvalósító rektifikációhoz feltétlen szükség van. A minimális reflux mennyisége, ill. az ahhoz tartozó minimális refluxarány, az a határeset, ahol a rektifikálás még éppen nem működik. A minimálisnál nagyobb értékeket kell alkalmazni a rektifikálás megvalósításához.

3.34. ábra Minimális refluxarány grafikus meghatározása

A minimális refluxarány fogalmát az y-x diagramban a 3.34. ábrán érthetjük meg. A refluxarány változtatásával változik a felső és az alsó oszloprész munkavonalának iránytangense. Ha a reluxarány csökken, a felső oszloprész munkavonalának meredeksége (R/(R+1)) egyre csökken, a biner zeotrop elegyek rektifikálására jellemző hármas metszéspont egyre közelebb kerül az egyensúlyi görbéhez. Ezáltal az elválasztáshoz szükséges tányérszám is egyre nő.

Ha a hármas metszéspont éppen az egyensúlyi görbére kerül, akkor a refluxarány a minimális értékét veszi fel. Ilyenkor a rektifikálás már az éppen nem megvalósítható határeset lesz. Ezt az is mutatja, hogy a lépcsőszerkesztéssel végtelen számú tányért kapunk, és nem tudunk a felső oszloprész munkavonaláról átlépni az alsóra.

Az ehhez az állapothoz tartozó felső munkavonal meredeksége ill. tengelymetszete megadja a minimális refluxarány értékét.

3.35. ábra Minimális refluxarány grafikus meghatározása, speciális eset

A 3.35. ábra egy különleges, rendhagyó alakú gőz-folyadék egyensúlyú elegyet mutat. Ha a fenti meghatározást követnénk, akkor a felső munkavonal metszené az egyensúlyi görbét, és kilépne a munkavonal és az egyensúlyi görbe által körülhatárolt területről, ami értelmetlen lenne. Ilyenkor a minimális refluxarányhoz tartozó munkavonal az érintő lesz.

A fenti gondolatmenet alapján azt is megállapíthatjuk, hogy csak akkor valósítható meg a rektifikálás, ha a hármas metszéspont az egyensúlyi görbe és az átló közt helyezkedik el (tehát nem is érinti azokat), és a munkavonalak sem lépnek ki ebből a területből.

A minimális refluxarányt meghatározhatjuk analitikusan is a fentiek alapján. Ehhez ismernünk kell a metszéspont értékeit (y_min, x_min). Mivel a felső munkavonal iránytangense:

(3.91.) .

amiből

(3.92.) .

Tényleges elméleti tányérszám és reflux számítása, optimális refluxarány

A fentiekben láttuk, hogy hogyan lehet biner zeotrop elegyekre egyszerűen meghatározni a rektifikálás megvalósíthatóságainak határértékeit: a minimális tányérszámot és a minimális refluxarányt. A valós rektifikáló oszlopban több tányért ill., annak megfelelő töltetet kell beépítenünk ill. a minimálisnál nagyobb refluxaránnyal fog az oszlop üzemelni.

Valós rektifikálási problémánál a tényleges refluxarányt gazdaságossági optimalizálással állapítjuk meg. A refluxarány változásának függvényében megbecsüljük a várható üzemeltetési és beruházási költségeket. Kis refluxarány esetében nagy, soktányéros kolonna építése szükséges. Nagy refluxaránynál nagy lesz az üzemeltetési költség, kisebb tányérszámú kolonna is megfelelő. Túlságosan nagy refluxarány esetén a kolonna tányérszámszükséglete már nem csökken lényegesen, viszont nő átmérője és nagy hőcserélők (visszaforraló, kondenzátor) lesznek szükségesek, ami a beruházási költségek újabb emelkedését idézi elő (3.36. ábra).

3.36. ábra Optimális refluxarány meghatározása

Az optimalizálás eredménye általában közel van a minimális reflux értékéhez. A tapasztalatok szerint

(3.93.) .

Az optimális refluxarányhoz tartozó kolonna és hőcserélőméretek már meghatározhatók.

Anélkül, hogy részletekbe becsátkoznánk megemlítjük, hogy a desztilláló oszlopok itt részletezett számítása elvégezhető, többek közt, az ún. "short-cut", egyszerűsített számítási algoritmussal ill. precíz algoritmusokkal. Ezekkel az algoritmusokkal számítógépen dolgozunk, és ezek az algoritmusok ma már a professzionális programcsomagok részei.

3.4.4. Többkomponensű és azeotrop elegyek rektifikálása

Megemlítjük, hogy a rektifikálás eredményesen alkalmazható többkomponensű és erősen nemideális ill. azeotrop elegyek elválasztására is. A biner zeotrop elegyek elválasztására bemutatott elvek érvényesek a többkomponensű elegyek elválasztása során is. Az ilyen elválasztások is eredményesen számíthatók az említett precíz algoritmusokkal, melyek általában tányérról tányérra számolják az anyag és komponensmérlegeket, valamint a hőmérleget és az egyensúlyi összefüggéseket.

A rektifikálás megvalósítása ill. megoldásai rendkívül sokfélék és az elválasztandó elegy tulajdonságaitól függenek. Számos rektifikációs megoldás létezik, pl. kőolaj lepárlására speciális desztilláló oszlopokat építenek, csőkemence fűtéssel, oldalsztripperekkel, cirkulációs refluxokkal. Azeotropia (3.5. ábra) esetén más jellegű, különleges desztillációs technikákat alkalmazunk pl. azeotrop rektifikálást, kétnyomásos rektifikálást, extraktív desztillációt, extraktív heteroazeotrop desztillációt.

Számos rektifikációs megoldás részletes leírását találhatjuk Fonyó-Fábry, Vegyipari művelettani alapismeretek című könyvében.

3.4.5. A rektifikálás készülékei

A rektifikálást oszlopokban más néven kolonnákban valósítjuk meg. Ezek az ún. rektifikáló vagy desztilláló kolonnák. Az itt ismertetésre kerülő készülékekben nem csak rektifikálást hanem abszorpciót is megvalósíthatunk.

A rektifikáló oszlopok felépítése számos hasonlóságot tartalmaz (3.26. ábra). A kolonnák kiszolgáló berendezései hőcserélő berendezések, melyek közül ki kell emelni a visszaforralót, más néven üstöt, valamint a párák kondenzáltatását végző kondenzátort, mely lehet parciális (deflegmátor) vagy teljes. Ezek a berendezések speciális desztillációs megoldásoknál különleges megoldásúak is lehetnek, esetleg némelyikük teljesen hiányzik. Ezeket az eseteket és a kolonnához tartozó hőcserélőket itt nem tárgyaljuk.

A továbbiakban csak a kolonnákra ill. azok belső szerkezeteire koncentrálunk. (Amennyiben a kolonnában abszorpciót valósítunk meg, akkor nincs az oszlopnak kondenzátora és nincs visszaforralója sem. Csak a kolonna üzemel, mint abszorber, illetve deszorber jelenléte esetén a 3.19. ábra mutatja a lehetséges megoldást.

A kolonnákban lévő belső szerkezet szerepe, hogy a gőz(gáz) és folyadék áramok érintkeztetéséhez felületet biztosítson, melyen az anyagátadás létrejön. Minél nagyobb ez a felület ill. intenzívebb a két fázis érintkeztetése annál jobb lesz az anyagátadás, melyet többek között az átviteli egységekkel vagy az elméleti tányérszámmal jellemezhetünk.

A kolonnák (rektifikáló vagy abszorpciós) belső szerkezeteit többféleképp csoportosíthatjuk. Az egyik lehetőség szerint:

1 tányéros (túlfolyós vagy túlfolyó nélküli),

2 töltetes (rendezetlen vagy rendezett).

Másik lehetőség a belső áramok áramlása szerint (3.37. ábra):

1 túlfolyós tányéros, melyben a folyadék az anyagátadás során, mely a tányérokon zajlik le, keresztirányban áramlik,

2 túlfolyó nélküli és töltött oszlopok, melyben a két áram egymással párhuzamosan, ellenáramban áramlik.

3.37. ábra Gőz(gáz)-folyadék érintkeztetési megoldások

A gyakorlatban általában aszerint különböztetik meg az oszlopokat, hogy belső szerkezete tányérokat vagy valamilyen töltetet tartalmaz. A két kolonnabelső típust ritkán keverik egy kolonnában, de néha pl. felújítások során előfordulhat.

A rektifikálás során többnyire mindig alkalmaznak valamilyen kolonnabelsőt, melyek tányérok vagy tölteteket lehetnek. A 3.16. ábra bemutat olyan oszlopokat is (üres csőoszlop, permetező oszlop, buborékoltató oszlop), melyekben nincsen kolonnabelső. Ezek leginkább csak abszorbereknél fordulnak elő.

A rektifikáló és abszorpciós kolonnák tányérjainak ill. tölteteinek működése akkor jó, ha az anyagátadásra jellemző habzás ill. habréteg kialakul. Ezért a kolonnatölteteket szokás üvegfalú kolonnákban tesztelni, hogy azt a habzást jól megfigyelhessék és kimérhessék. Természetesen, a hab magassága nem szabad, hogy túl nagy legyen, mert akkor felléphet az ún. áthabzás, vagyis a hab felkerül a felsőbb tányérokra, mely rontja az elválasztás hatékonyságát.

A kolonnák tányérjainak működését a tányérhatásfokkal is jellemezzük (3.64. képlet). Ez azt mutatja, hogy a valódi tányér mennyire közelíti meg az elméleti tányér elválasztóképességét. Töltött oszlopoknál az átviteli egységek magassága vagy az újabban alkalmazott egy elméleti tányérhoz tartozó töltetmagasság ami jellemzi a töltet hatékonyságát vagyis elválasztóképességét.

A következőkben, a teljesség igénye nélkül bemutatunk néhány tányér és töltettípust.

Tányéros oszlopok

Két fő típusuk van: túlfolyós vagy túlfolyó nélküli.

A túlfolyós tányérok közül az egyik legrégebbi tányérszerkezet az ún. harangsapkás vagy buboréksapkás tányér (3.38. ábra). A gőz az ún. kéményeken keresztülhaladva a sapkák vagy harangok résein lép ki, ahol találkozik a folyadékkal és azon átbuborékol. A tányér széles munkatartományban dolgozik megbízhatóan, üzembiztos, működése és így tervezhetősége jól ismert. Hatásfoka jó, szerkezete komplikáltabb mint számos más tányértípusé.

3.38. ábra Harangsapkás tányér, (h-harang, bg-beömlő gát, k-kémény, kp-kolonnaköpeny, g-gőz, tg-túlfolyógát, f-folyadék)

Másik régebbi tányértípus az ún. szitatányér (3.39. ábra). Előnye egyszerűsége és azzal együtt járó olcsósága. Rugalmas működésű, jó hatásfokú, üzembiztos. A folyadék tányéron való tartásához szükséges egy minimális gőz(gáz) sebesség, amikor is a lyukakon átáramló dinamikus nyomása tartja fenn a tányéron a folyadékréteget, mely így csak a túlfolyókon tud az alsóbb tányérokra folyni. A szitatányért napjainkban is fejlesztik, számos korszerű megoldása ismert.

3.39. ábra Túlfolyós szitatányér

A túlfolyós tányérok működési tartományait lehet bővíteni. Ezért kezdték el gyártani az 1950-es években a szelepes tányérokat, melyeknek ma már számos típusa van forgalomban. Ha a gőz folyadékba történő buborékoltatását szelepeken keresztül oldjuk meg, akkor ezek a szelepek képesek a mindenkor változó terheléshez alkalmazkodva helyzetüket változtatni (3.40. ábra). Nagyobb gőzáram esetén a szelepek felfelé mozdulnak el, "nyitnak" és ezáltal növelik a tányér ún. szabad keresztmetszetét, melyen keresztül a gőz tud áramolni.

3.40. ábra Szelepes tányér egy eleme, a-alaphelyzet, b-működés közbeni teljesen nyitott helyzet

A 3.41. és 3.42. ábrák közismert tányérszelepeket mutatnak be (Nutter szelep, Glitsch szelep)

3.41. ábra Nutter tányérszelep, sz-szelep,tl-tányérlemez, mg-mozgásgátló elem

A túlfolyó nélküli tányérok közül a legegyszerűbb az ún. rács vagy rostélytányér (3.42. ábra).

3.42. ábra Glitsch-szelep

A túlfolyó nélküli tányérok közül a legegyszerűbb és a legelterjedtebb típus az ún. rács- vagy rostélytányér (3.42. ábra). Készítésekor egy fémlemezbe rácsszerű nyílásokat marnak. Lehet csőből is készíteni, és ilyenkor a csőben hőközlő közeget is áramoltathatunk, pl. abszorpciós hő elvonása is lehetséges ilyen módon. A tányéron lévő nyílások nagysága, azaz a szabadkeresztmetszet, megszabja működési tartományukat.

3.42. ábra Rács- vagy rostélytányér

A szitatányér konstrukció is megtalálható túlfolyó nélküli kivitelben. Ilyenkor a sziták lyukméretét úgy kell megállapítani, hogy a szabadkereszten át mind a gőz(gáz) mind a folyadék át tudjon haladni, és az anyagátadásra jellemző habzás a tányérokon kialakuljon.

43. ábra Gyűrűszelepes (Fábry-féle) rácstányér

A rácstányér viszonylag szűk munkatartományát jelentősen növelhetjük az ún. gyűrűszelepes vagy más néven Fábry-féle rácstányérral. Ez a magyar szabadalom a 3.43. ábrán látható. A lényege, hogy a rácstányér rései fölé helyezett pálcákra gyűrűket szerelnek, melyek szabad mozgásukkal a tányér szabadkeresztmetszete változik, és ezáltal rugalmasabban, tágabb munkatartományban, működik a tányér.

Fontos környezetvédelmi feladatra, szilárd anyaggal szennyezett gázok mosására, használhatjuk az ún. KEBIZUTA tányért.

3.44. ábra KEBIZUTA-tányér

A KEresztáramú BIllenőelemes ZUhany tányér magyar szabadalom. Elsősorban poros gázok-gőzők mosására, folyadékkal történő érintkeztetésére szolgál.

Töltött oszlopok

A töltött oszlopokat két fő csoportba osztjuk, melyek: ömlesztett vagy rendezetlen töltetes és rendezett töltetes oszlopok. A gyakorlatban, ha abszorpciós kolonnák használatára kerül sor (pl. gázmosó), akkor azok leginkább rendezetlen, kerámiatöltetes oszlopok.

A rendezetlen töltetek legrégibb megoldása a koksszal töltött oszlop, ahol a koksz biztosította az anyagátadáshoz szükséges felületet. Ezután használtak többnyire kerámiából készült golyókat ill. gyűrűket. A kerámia mint szerkezeti anyag elsősorban a korrozív gázok-gőzőkkel való munka miatt volt szükséges. A 3.45. ábra mutat be néhány töltelék típust. A típusok kialakulását és lehetőség szerinti szabványosítását az indokolta, hogy az abszorberek ill. rektifikáló oszlopok elválasztóképessége előre számolható, tervezhető legyen.

A töltelékek ömlesztett halmazt képeznek a kolonnában, és szabványosításuk után a HTU és NTU számításokhoz szükséges paraméterei ismertek, esetleges tervezéshez felhasználhatók.

3.45. ábra Töltettípusok

Fontos változást jelentett a töltött oszlopok működésében és ezáltal használatában a rendezett töltetek megjelenése. Ezek az új töltettípusok fém, kerámia és műanyag töltelékek. Többnyire vékony, szitaszerű lemez speciális hajtogatásával készülnek. Készülhetnek vékony lemezből is.

Jellemző tulajdonságuk a

rendkívül kicsiny nyomásesés, mely a kolonnák működtetésénél több szempontból is kívánatos (pl. kisebb forráshőmérséklet-emelkedés az oszlop aljában, kisebb gázkompressziós munka abszorberek esetében),

kicsiny "hold up" vagyis folyadékvisszatartás,

nagyon jó elválasztó képesség,

kiemelkedően magas rugalmas működés

nagy kapacitás.

3.46. ábra VM-rendezett töltet

(ifj. Fábry-Manczinger-féle)

A világon számos gyártó foglalkozik rendezett töltetek gyártásával. A 3.46. ábra egy ilyen töltettípust mutat be. A rendezett töltetek, fenti tulajdonságaik miatt, ma már egyre inkább alkalmazásra kerülnek. Gyakran egy meglévő tányéros kolonna tányérjainak rendezett töltetre történő cserélésével (revamping) az oszlop kapacitása többszörösére növelhető.

Rektifikáló oszlopok tervezése

A rektifikáló oszlopok tervezése rendkívül összetett mérnöki feladat. A tányérok és töltetek viselkedését jól le tudjuk írni, műveleti és/vagy empirikus modellekkel. A kolonna várható terhelései, belső gőz(gáz) ill. folyadékáramai és a várható elválasztási igények alapján, a kiválasztott kolonnabelső működése ismeretében, számítani tudjuk az oszlop és a kolonnabelső (tányér vagy töltet) paramétereit. A kolonnabelső kiválasztására, tehát, hogy tányér vagy töltet ill. melyik tányér és melyik töltet, nehéz általános érvényű szabályokat megfogalmazni. Mindig a kérdéses elválasztási feladathoz keressük a megfelelő kolonnabelsőt, ami lehet töltet vagy tányér.

A kolonnatervezés komoly mérnöki ismereteket igényel. Ezt a munkát ma már számítógépes programcsomagok és az egyes töltet ill. tányérgyártó cégek katalógusai is segítik. A témával és mérnöki hátterével számos szakirodalom foglalkozik pl. Fonyó-Fábry, Vegyipari művelettani alapismeretek.

A 3. fejezet ábrái Fonyó-Fábry, Vegyipari művelettani alapismeretek című könyvéből kerültek, Fábry György engedélyével, felhasználásra.