Makroökonómia - Mintafeladatok

Makroökonómia

Mintafeladatok

M1.) Egy makrogazdaság négyszereplös modelljének jövedelemegységben megadott ismert adatai a következök: a háztartás 990 munkabérhez jut (W), amiböl 900-at fogyaszt el (C). A vállalat 100, a háztartás 50 adót fizet (T). A háztartás 20 transzfert (TR) kap. A háztartás és a vállalat együttes megtakarítása 210 (S_H + S_V), az államé 50 (S_Á), a külföldé 20 (S_K). Az import nagysága 120 (IM).

Számítsa ki az összjövedelem (Y), a beruházás (I), a kormányzati vásárlás (G), az export (X) nagyságát, a háztartás és a vállalat megtakarítását!

M2.) Egy nyitott makrogazdaságban ismertek az alábbi adatok:

Lakossági fogyasztás 1200 millió $

Beruházás 200 millió $

Állami vásárlások 300 millió $

Export - import 50 millió $

A fenti adatok alapján számítsa ki a nemzetgazdaság GDP-jét!

M3.) Egy nemzetgazdaságban az összjövedelem (GDP) 2.500, a költségvetésbe befizetett adók és a költségvetés transzfer juttatásainak különbsége
(T - TR) 450 volt. A kormányzat egyensúlyi költségvetés mellett egyéb vásárlásokat is eszközölt. A beruházás 150 volt. A külkereskedelemböl 50 behozatali többlet
(IM - X) származott. Mennyi volt a fogyasztás és a kormányzati kiadások összege?

M4.) Egy nemzetgazdaságban a makroszintü jövedelemáramlás ismert adatai a következök: fogyasztási kiadások (C) 350, kormányzati vásárlások (G) 100, beruházások (I) 250, export (X) 200, a magánszféra rendelkezésre álló jövedelme (Y_DI) 450. A háztartások 50 adót (T) fizetnek, a vállalatok és az állam megtakarítása (S) egyaránt 50-50, a külföld megtakarítása 100. Határozza meg az összjövedelem (GDP) nagyságát, az import (IM) összegét, valamint azt, hogy mennyi a vállalatok által fizetett adó és kapott transzfer különbsége (T_V - T_R)! Mekkora a külföld hozzájárulása a makrogazdaság teljesítményéhez?

M5.) Legyen a pénzkeresleti függvény L = 0,4Y - 50i, a jövedelem 4000 és a nominális pénzkínálat 1300.

a)     Mennyi az egyensúlyi kamatláb, ha az árszínvonal 1?

b)     Hogyan változik az egyensúlyi kamatláb, ha az árszínvonal 20%-kal megnö?

M6.) Ha egy gazdaságban a pénzkeresleti függvény: L = 50 + 0,5Y - 40i, a kamatláb i = 5%, a jövedelem Y = 1000 és P = 1, akkor mekkora nominális pénzkínálat mellett jön létre a pénzpiaci egyensúly?

M7.) Legyen a pénzkeresleti függvény: L = 500 + 0,5Y - 80i, a jövedelem Y = 4000 és a pénzkínálat M = 1300. Milyen kamatláb mellett alakul ki pénzpiaci egyensúly, feltételezve, hogy P = 1?

a) Hogyan alakulna a kamatláb, ha az árszínvonal 20%-kal megnöne?

M8.) Egy kétszereplös gazdaságban (nincs állam) ismertek az alábbi adatok: S(1000) = 0, S(1500) = 50, I = 200 - 5i, L = 400 + Y - 10i, M = 11000, P = 5.

a)     Mennyi az egyensúlyi jövedelem és a kamatláb?

b)     Mennyivel kell változtatni az autonóm beruházás nagyságát, ha az egyensúlyi jövedelmet 100-zal akarjuk növelni? Mennyi lesz az új kamatláb?

M9.) Egy kétszereplös gazdaságban (nincs állam), ha a jövedelem 1 egységgel nö, akkor a lakosság megtakarítása 0,2-del nö. Ha a kamatláb 0, akkor a vállalati szférának 800 a beruházási kereslete. A beruházás nagysága 40 egységgel csökken, ha a kamatláb 1%-kal nö. Ha a magánszféra jövedelme 0, akkor is van 300 egység fogyasztás. A kamatláb 15%.

a)     Számítsa ki a fogyasztási és a megtakarítási függvényeket és az I nagyságát!

b)     Mekkora a gazdaság egyensúlyi jövedelme?

c)      Egyensúly van-e a pénzpiacon, ha a pénzkereslet
L = 1000 + 0,2Y - 10i, a nominális pénzkínálat 5000, az árszínvonal 2?

M10.) Egy nemzetgazdaságban egyensúlyi helyzet áll fenn az áru- és a pénzpiacon, P = 1 rögzített árszínvonal mellett. A gazdaságban az autonóm fogyasztás 80 egység, a fogyasztási határhajlandóság 0,7, az adók összege 500, a lakosságnak nyújtott transzferek nagysága 100, az állam piaci vásárlása 350 egység. A beruházási függvény I = 500 - 10i, a pénzkeresleti függvény L = Y - 100i, a nominális pénzkínálat 1500.

a)     Mekkora a jövedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege?

b)     A kormányzati vásárlások értékét 100 egységgel növelik. Hogyan alakul az új egyensúlyi jövedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege?

c)      Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha a transzfereket növelik meg 100 egységgel a kormányzati vásárlások helyett?

d)     Értékelje a két javaslatot: mi szól az egyik, ill. a másik alkalmazása mellett?

M11.) Egy gazdaság kétszereplös modelljében ismerjük az alábbi adatokat: C = 100 + 0,75Y, I = 500 - 100i, M = 400, L = Y - 100i, P = 1

a)     Mekkora az egyensúlyi jövedelem és a kamatláb?

b)     Hány egységgel kellene növelni az autonóm fogyasztást ahhoz, hogy az egyensúlyi jövedelem 100 egységgel növekedjen? Mennyi lesz az új kamatláb?

M12.) Egy gazdaságban egyensúlyi helyzet van a pénz és az árupiacon is. P = 2, C^a = 160, c = 0,7, T = 1000, TR = 200, G = 700. Tudjuk továbbá, hogy I = 1000 - 20i, L = Y - 200i, M = 3000. A gazdaságot a kapacitás-kihasználatlanság és a munkanélküliség jellemzi, emellett a nehéz anyagi helyzetben élök száma is jelentös. A gazdaságpolitikusok két megoldáson törik a fejüket: az egyik lehetöség a kormányzati megrendelések növelése 200 egységgel, a másik a lakosságnak nyújtott transzferek 250 egységgel történö emelése.

a)     Mekkora a jövedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege kiinduló helyzetben?

b)     Ha az elsö variációt választanák, hogyan módosulnának az a) pontban említett mutatók?

c)      Ha a második variációt választanák, hogyan módosulnának az a) pontban említett mutatók?

M13.) Egy gazdaság munkakeresleti függvénye N^D = 2000 - 4(w/P), munkakínálati függvénye N^S = 250 + 3(w/P), az árszínvonal P = 1 és rögzített. A bérszint 300 tallér.

a)     Mennyi a foglalkoztatottak száma?

b)     Mennyire módosulna ez, ha a bérszint 280-ra esne?

c)      Milyen bérszinten volna maximális a foglalkoztatottság?

d)     Maximális foglalkoztatottság esetén hányan dolgoznának?

M14.) Egy kétszereplös makrogazdaság adatai a következök: S = -100 + 0,25Y, I = 500 - 100i, L = Y - 100i, N^D = 1000 - 3(w/P), N^S = 500 + 2(w/P), M = 400, P=1 és rögzített. A gazdaságban az áru-, pénz- és munkapiacon egyaránt egyensúly van?

a)     Mekkora az összjövedelem és kamatláb?

b)     Mennyi a fogyasztás és a beruházás?

c)      Mekkora a nominálbér és hányan dolgoznak, ha a munkapiaccal összefüggö függvények egy egysége 1000 föt jelöl?

M15.) Adott a gazdaságban az alábbi munkapiaci helyzet: N^S = 1000 + 0,5(w/P), N^D = 2500 - (w/P), a demográfiai helyzetböl adódó munkakínálat 1800 (aktív népesség), a reálbér 1200.

a)     Jellemezze a munkapiacot!

b)     Értékelje a magasabb reálbér hatását a munkapiacra!

M16.) Egy makrogazdaság munkapiacát az N^D = 1200 - 2(w/P) és N^S = 200 + 2(w/P) függvények jellemzik. Az aktuális reálbér az egyensúlyi reálbér 40%-a.

a)     Mekkora a foglalkoztatottság?

b)     Jellemezze a munkapiacot!

M17.) Egy gazdaságban a munkakeresleti függvény N^D = 1000 - 2(w/P), munkakínálati függvény: N^S = 100 + 3(w/P). Kiinduló helyzetben a munkapiacon egyensúly van, az árszínvonal 2, és ebben a helyzetben rögzítik a nominálbéreket. A termelési függvény Q = Y = 10N. Vezesse le a makrokínálati függvényt és határozza meg az egyensúlyi pontokat (egyensúlyi árszínvonal és egyensúlyi jövedelem), ha a makrokeresleti függvény AD = 2000 + 3600/P.

M18.) Egy makrogazdaságban ismertek az alábbi függvények: N^D = 1200 - 2(w/P),
N^S = 200 + 3(w/P), Q = Y = 10N, AD = 1000 + 05000/P.

Kiinduló helyzetben rögzítik a nominálbéreket, amikor az árszínvonal 2, és egyensúly van a munkapiacon. Vezesse le a makrokínálati függvényt, majd jellemezze a munkapiaci és az árupiaci helyzetet, ha az árszínvonal 1!

M19.) Egy makrogazdaságról az alábbi információk állnak rendelkezésünkre: C(Y) = 0,75Y + 100, I(i) = 150 - 8i, G = 200, i = 1 + 4P.

a)     Írja fel az összkeresleti függvényt az árszínvonal függvényeként!

b)     Tudjuk, hogy a gazdaság összk 616c28g ínálati függvénye Y = 900 + 740P. Határozza meg a gazdaság egyensúlyi állapotát jellemzö adatokat! (árszínvonal, jövedelem, kamatláb, beruházás, fogyasztás)

M20.) Egy gazdaságról ismertek az alábbi adatok: AD = 4400 + 1920/P, AS = 10.000*P/w. Ismerjük, hogy a kiinduló helyzetben P = 1, a nominálbér pedig 2 egységen rögzített.

a)     Milyen állapotban van a kiinduló helyzetben a gazdaság? Milyen árszínvonal és jövedelem értékek mellett alakulna ki az egyensúly?

b)     A szakszervezet eléri, hogy a nominálbéreket az elözö évi árszinthez igazítsák. Mekkorára nö a nominálbér? Hogyan változnak az egyensúlyi adatok? Határozza meg még egy idöszak árszínvonalát és kínálatát, ha a bértárgyalások folyamatosan folynak?

c)      Minek nevezzük ezt a folyamatot?

M21.) Egy ország hazai árszínvonala 187,5, a kereskedelmi partnereinek átlagos árszínvonala 2,5. Az ország valutájának nominális árfolyama e = 75 Ft/$.

a)     Mekkora a reálárfolyam?

b)     A külföldi partnerek átlagos árszínvonala 20%-kal megnövekedett. Mekkora az új reálárfolyam?

c)      Hogyan kellene módosulnia a nominális árfolyamnak, ha az eredeti reálárfolyamot szeretnénk biztosítani?

M22.) Az alábbi adatok ismeretében határozza meg a folyó fizetési mérleg és a tökemérleg egyenlegét! Mennyi a jegybanki tartalékváltozások egyenlege?

Export 100, import 125, tökeexport 110, tökeimport 90, külföldre utazó turisták kiadásai 50, külföldröl beutazó turisták kiadásai 40, külföldröl kapott segélyek 10, külföldnek átutalt segélyek 5, külföldre átutalt tényezöjövedelmek 75, külföldröl hazautalt tényezöjövedelmek 55.

Gyakorló feladatok

Gy1.) Egy makrogazdaság négyszereplös modelljének adatai: az import nagysága 240 (IM), a külföld megtakarítása 40 (S_K), az államé 100 (S_Á). A vállalat 200 (T_V) adót fizet, a háztartás fogyasztása 1800 (C), és 1980 munkabért kap (W). A háztartás 100 adót fizet (T_H), de transzferként 40-et kap (TR). A magánszféra megtakarítása 420 (S_V + S_H).

Számítsa ki az S_H, az SV, az Y, a G, az X és az I értékét!

Gy2.) Egy gazdaságban egyik évben 710 egységnyi fogyasztási cikket adtak el (C). A háztartás megtakarítása 60 (S_H), a vállalati szféráé pedig 40 egység (S_V). A kormányzat bevételei a háztartások által befizetett 150 egységnyi és a vállalatok által befizetett 190 egységnyi adóból állt (T_H és T_V). A kormány a nehéz helyzetü háztartások támogatására 100 egységet fizetett ki (TR). A költségvetés szufficites volt, amelynek értéke 40 egység (S_Á).

Határozza meg az összjövedelem (Y) nagyságát, valamint a munkabérek (W), a kormányzati kiadás (G) és a beruházások (I) értékét! (Mint látható, nincs külföld, tehát X, IM és S_K.)

Gy3.) Az alábbi táblázat alapján írja fel a fogyasztási és megtakarítási függvényt, töltse ki a táblázatot!

Gy4.) Egy gazdaságban T = 400, TR = 100, Y = 1000, c = 0,8. A fogyasztás 1000.

a)     Határozza meg az autonóm fogyasztás nagyságát!

b)     Határozza meg a rendelkezésre álló jövedelem nagyságát!

c)      Mennyi lenne a fogyasztás, ha a jövedelem 1500 egység lenne?

Gy5.) Egy gazdaságban ismertek az alábbi adatok: autonóm fogyasztás 400, fogyasztási határhajlandóság 0,75. Autonóm adó 200, adókulcs 20% (t = 0,2), jövedelemtöl független transzfer 150.

a)     Határozza meg a rendelkezésre álló jövedelem nagyságát! Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvényt!

b)     Mennyi a fogyasztás, a megtakarítás és az adók értéke 5000 egységnyi jövedelem esetén?

Gy6.) Egy zárt makrogazdaságban 1000 jövedelemszintnél 950 a fogyasztás, 2000 jövedelemszintnél a lakosság nem fogyasztási javakra költött jövedelme 450. A beruházási javak keresletét leíró függvény: I = 300 - 5i. A kamatláb külsö adottság: 30%.

a)     Írja fel a megtakarítás és a fogyasztási függvényt!

b)     Mekkora az egyensúlyi jövedelem?

c)      Hogyan változna az egyensúlyi jövedelem, ha a kamatláb 10 százalékponttal nöne?

Gy7.) Egy nemzetgazdaságban az alábbi pénzkeresletet érintö adatok ismertek:

az éves tranzakciók összege kétszerese az összjövedelem összegének (Y).

A gazdasági szereplök átlagosan 3 havi tranzakcióik összértékének megfelelö pénzösszeget tartanak a tranzakcióik zavartalan lebonyolítására.

Nem várt események által okozott pénzügyi nehézségek felszámolására a tranzakciós pénzkereslet 10%-ának egy évvel korábbra diszkontált értékét tartják pénzként.

A spekulációs pénzkereslet függvénye L_s = 5.000.000/i.

a)     Írja fel a gazdaság pénzkeresleti függvényét!

b)     Mely kamatláb mellett lesz a pénzpiac egyensúlyban, ha a nominális pénzkínálat 125.000.000, P = 10 és Y = 21.000.000.

Gy8.) Egy gazdaság ismert adatai: C^a = 285, c = 0,75, I = 300, G = 350, TR = 300, T = 80 + 0,4Y. A gazdaság árupiacán egyensúly van, emellett munkanélküliség és kapacitás-kihasználatlanság a jellemzö. A potenciális kibocsátás 2750.

a)     Mekkora az egyensúlyi jövedelem?

b)     Milyen mértékü adókulcs mellett emelhetö az egyensúlyi jövedelem a potenciális kibocsátás szintjére?

c)      Milyen mértékü kormányzati vásárlással érhetö el az eredeti adókulcs mellett a potenciális kibocsátás?

Gy9.) Egy makrogazdaságban ismertek az alábbi adatok: autonóm fogyasztás 200, megtakarítási határhajlandóság 0,2; jövedelemtöl független adó 200, transzfer 50, autonóm beruházás 100, kormányzati vásárlás 150.

a)     Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem nagyságát, határozza meg, mennyi a fogyasztás egyensúlyi jövedelem esetén!

b)     Az állam növeli a kormányzati vásárlások összegét 50-nel. Mennyivel változtassa az autonóm adó nagyságát, ha az eredeti jövedelemszintet fenn akarja tartani? Mennyi ebben az esetben a fogyasztás nagysága?

c)      Mindkét esetben számítsa ki a költségvetés egyenlegét!

Gy10.) Egy makrogazdaságban az autonóm fogyasztás 1000, a fogyasztási határhajlandóság 0,8; a beruházás 200, a kormányzati kiadás 240. A jövedelmek 70%-át 50%-os lineáris adókulcs terheli.

a)     Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet és a költségvetés egyenlegét egyensúlyi jövedelem esetén!

b)     Hogyan változik a költségvetés egyenlege, ha az állam az adómentességet a jövedelmek 40%-ára terjeszti ki, és ezt követöen alakul ki az árupiaci egyensúly?

Gy11.) Egy gazdaságban 800 egységnyi jövedelem mellett egyensúly van. Az autonóm fogyasztás 70. Az árupiaci összkereslet összetevöi ismertek: I = 115, G = 90. A kormányzat bevétele 150, amely adóból származik, a kifizetett transzfer nagysága 50.

a)     Mekkora a fogyasztási határhajlandóság?

b)     Mekkora a költségvetés egyenlege?

c)      A kormányzat elhatározza, hogy 200 egységgel megnöveli a jövedelmet a kormányzat piaci vásárlásait növelve, az adók emelése nélkül. Mekkora lesz ezt követöen a kormányzat vásárlása és a költségvetés egyenlege?

d)     Mekkora adóbevétellel lehetne a költségvetést egyensúlyba hozni?

e)     Miként változtatja meg az egyensúlyi jövedelmet az adó ilyen mértékü növelése?

Gy12.) Egy zárt gazdaságban ismertek az alábbi adatok: autonóm fogyasztás 200. A fogyasztási határhajlandóság 0,75, a beruházások értéke 50. Az állam 500 értékben szándékozik árut vásárolni és egyéb kiadása nincs. A kiadások fedezésére az állam jövedelemfüggö adót vet, minden jövedelem 20%-át szedi be adóként.

a)     Mekkora az egyensúlyi jövedelem?

b)     Mekkora a költségvetés egyenlege?

c)      Az állam vásárlások mekkora változtatásával lehetne a költségvetést egyensúlyba hozni, és hogyan változik ezzel az intézkedéssel az egyensúlyi jövedelem?

Gy13.) Ismert adataink a gazdaságról: S(Y) = 0,2Y - 200, I(i) = 250 - 25i, M = 5400, L = Y - 10i + 90, P = 3.

a)     Mekkora a jövedelem és kamatláb mellett alakul ki az árupiac és a pénzpiac együttes egyensúlya?

b)     Milyen folyamatok játszódnának le a gazdaságban, ha az árszínvonal 20%-kal nöne?

Gy14.) Egy gazdaságról a következö adatok ismertek: C(Y) = 0,8Y + 200, I(i) = 425 - 25i, L = 0,5Y - 100i + 140, M = 250.

a)     Y = 2000 jövedelem mellett az árupiac egyensúlyban van. Egységnyi árszínvonal mellett van-e pénzpiaci egyensúly?

b)     Milyen jövedelem és kamatláb mellett jönne létre az árupiac és a pénzpiac együttes egyensúlya?

Gy15.) A háztartás munkajövedelmének 20%-át befizeti az államkasszába. Összes jövedelmének 70%-át fogyasztja el. Megtakarítása 100, és 80 egység transzfert kap. Az állam összes adóbevétele 400, megtakarítása 20. A vállalat megtakarítása 92. Az export értéke 200 és a külföld 20 egységgel járul hozzá az összjövedelemhez.

Számítsa ki a W, T_H, C, T_V, G, Y, IM, I értékét!

Gy16.) Legyen L = Y - 10i + 90 és M = 5400. A pénzpiacon egyensúly van, ha Y = 1750. Mekkora az árszínvonal és a kamatláb, ha tudjuk, hogy i = 60 - 4P?

Gy17.) Egy makrogazdaság jellemzöi: C = 0,7Y + 50, I = 400 - 45i, G = 75, M = 1000,
L = 5Y - 800i, P = 1, N^D = 1000 - 3(w/P), N^S = 500 + 2(w/P). A gazdaságban az árupiacon, a pénzpiacon és a munkapiacon egyaránt egyensúly van.

a)     Mekkora az összjövedelem és a kamatláb?

b)     Mennyi a fogyasztás és a beruházás?

c)      Mennyi a nominálbér és a foglalkoztatottak száma?

Gy18.) Egy gazdaságban 110-nél kisebb reálbér esetén a munkakínálat N^S=20(w/P)-400, míg 110-nél nagyobb reálbér esetén megegyezik az aktív népességgel, ezért N^S=1 800 000 fö. A munkakeresleti függvény N^D=1700-10(w/P). Az ország lakóinak száma 3 250 000 fö és a lakosság 66%-a munkaképes. A munkapiac jelenleg egyensúlyban van. (A munkakeresleti és a munkakínálati függvényekben az L értéke 1000 föt jelöl.)

a)     Mekkora az inaktív lakosság száma?

b)     Mekkora az egyensúlyi reálbér?

c)      Mekkora a munkapiac egyensúlyát biztosító árszínvonal, ha tudjuk, hogy a nominálbéreket w₀ = 700 szinten rögzítették?

d)     Mekkora az a reálbérszint, amelynél kisebb reálbér esetén már senki sem lenne hajlandó munkát vállalni az országban?

e)     Tegyük fel, hogy a profitvárakozások romlása miatt csökkenö beruházási kereslet következtében, a nominálbérek változatlansága mellett az árszínvonal 30%-kal csökkent. Mekkora lett így a munkanélküliek száma a gazdaságban?

f)      Ábrázolja a munkakeresleti és munkakínálati függvényeket és jelölje meg az ábrán a munkanélküliség mértékét is!

Gy19.) Egy ország lakossága 1.200.000 fö, amelynek háromnegyede munkaképes korú és 140.000 fö az inaktívak száma. A munkakeresleti függvény: N^D = 860 - 120 w/P, a munkakínálati függvény N^S = 185 + 105w/P. (Ezekben a függvényekben az N számértéke 1000 föt jelöl.) Az aktuális reálbér 1 egységgel nagyobb az egyensúlyi reálbérnél.

a)     Mekkora az egyensúlyi reálbér?

b)     Mekkora az egyensúlyi foglalkoztatottság?

c)      Mennyi az aktív népesség száma?

d)     Hányan dolgoznak jelenleg?

e)     Hányan keresnek, de nem kapnak munkát?

f)      Hányan nem kívánnak dolgozni jelenleg az aktív népességböl?

Gy20.) Egy háromszereplös gazdaságban ismertek a következö adatok és összefüggések: az autonóm fogyasztás C^a = 100, a fogyasztási határhajlandóság c=0,8; a beruházási függvény I = 2000-200i, kormányzati kereslet G = 160, a háztartásoktól beszedett autonóm adó T = 300, a háztartásoknak kifizetett transzferek Tr = 100, reál pénzkeresleti függvény L = 0,4Y-200i, a nominális pénzkínálat M = 2250, az árszínvonal P = 1,25.

a) Mekkora az egyensúlyi jövedelem és az egyensúlyi kamatláb?

b) Tudjuk, hogy a reálpénzkínálat emelkedése következtében az egyensúlyi jövedelem 200 egységgel emelkedett. Mennyivel változott a fogyasztás, a beruházás és a reálpénzkínálat?

Gy21.) Egy makrogazdaság adatai a következök: I = 180 - 16i, L = 0,5Y - 40i, M = 300, P = 1. Ha Y = 800, akkor a fogyasztási hányad 15/16. Ha Y = 1200, a fogyasztási hányad 7/8. Az árupiac egyensúlyban van.

a)     Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvényt!

b)     Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet!

c)      Árupiaci egyensúly esetén mennyi a C, S és I értéke?

d)     Ha P = 2-re változik, hogyan alakulnak az elözö kérdésekre adott válaszok?

Gy22.) Egy nyitott makrogazdaságról a következö információk állnak a rendelkezésünkre (ld. Táblázat).

a)     Mekkora az autonóm fogyasztás és a fogyasztási határhajlandóság?

b)     Írja fel az importfüggvényt!

c)      Mely tervezett jövedelemszinteken van túlkínálat?

d)     Hogyan alakul a külkereskedelmi mérleg egyenlege a különbözö tervezett jövedelemszinteken?

Gy23.) Legyen C^a = 100, I = 50, c = 0,7, G = 50,
m = 0,1, IM^a = 20, X = 100.

a)     Mekkora az egyensúlyi jövedelem és a külkereskedelmi mérleg egyenlege?

b)     Mekkora exportváltozás szükséges ahhoz, hogy a külkereskedelmi mérleg egyensúlyba kerüljön?

Gy24.) Egy makrogazdaság adatai: C = 11000 + 0,8Y, I = 1500, G = 5000, X = 7000, IM = 8000 + 0,05Y.

a)     Mennyi lenne az egyensúlyi jövedelem zárt gazdaságban?

b)     Határozza meg az egyensúlyi jövedelmet nyitott gazdaságban!

c)      Határozza meg a külkereskedelmi mérleg egyenlegét! Miként érinti ez a belföldi gazdaság helyzetét?

d)     Mennyi lenne az egyensúlyi jövedelem, ha az export oly módon változik, hogy változatlan import mellett a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban legyen?

e)     Hogyan hat az export a makrojövedelemre?

f)      Egységnyi export mennyivel növeli a makrogazdaság jövedelmét?

g)     Milyen változás következik be a külkereskedelmi mérlegben, ha az autonóm import 9500-ra nö?

h)     Mennyivel és milyen irányban változik a makrojövedelem?

Gy25.) Egy háromszereplös gazdaságban ismerjük az alábbi adatokat: autonóm fogyasztás 300, fogyasztási határhajlandóság 0,75, a beruházási függvény: I = 300 - 5i, a kormányzati vásárlás 100, a kamatláb és az árszínvonal összefüggése: i = 1 + 2P. A munkakeresleti függvény: N^D = 1300 - 2(w/P), a munkakínálati függvény: N^S = 100 + 3(w/P), a termelési függvény: Q = 5N. Kiinduló helyzetben az árszínvonal 1, ekkor egyensúly van a munkapiacon és a nominálbéreket rögzítik. Vezesse le a makrokeresleti és a makrokínálati függvényeket, majd határozza meg az egyensúlyi árszínvonal(ak)at és jövedelm(ek)et!

Gy26.) Egy országban a nominálbéreket akkor rögzítették, amikor P = 1 állt fenn. A munkapiac egyensúlyban volt, ahol N^D = 1200 - 2(w/P), N^S = 200 + 3(w/P). Q = 10*N^1/2.

a)     Mekkora volt a potenciális kibocsátás?

b)     Mostanra az árszínvonal kétszeresére nött. Mekkora az új makrokínálat mennyisége?

Gy27.) Egy kis országban ismerjük a következő adatokat illetve összefüggéseket: fogyasztási függvény: C=850+0,75(Y-T), beruházás: I=500, kormányzati kereslet: G=1000, nettó adó:
T = 1000, nettó export: NX=600-0,15Y, a potenciális jövedelem nagysága Y* =6000.

a) Mekkora az egyensúlyi jövedelem és a nettó export nagysága?

b) Határozza meg a kiadási multiplikátor értékét!

c) A kormány expanzív fiskális politikával kívánja elérni a potenciális kibocsátás szintjét. Mennyivel kell változtatni a kormányzati kereslet (G) nagyságát? (Feltesszük, hogy közben a többi autonóm kiadás nem változik.) Mekkora lesz az új helyzetben a nettó export?

d) A c) kérdéssel ellentétben a kormány az export ösztönzésével kívánja elérni a potenciális jövedelem szintet. Mennyivel kell változtatni az export nagyságát? (Ismét feltételezzük, hogy közben a többi autonóm kiadás változatlan.) Most mekkora lesz a nettó export?

Gy28.) Az alábbi adatokat ismerjük egy gazdaságról: AD = 23.800 - 80P, I = 1400, C(Y) = 1600 + 0,8Y, G = 400, N^D = 2500 - 4(w/P), N^S = 1100 + 4(w/P), Q = Y = 10N. Tudjuk továbbá, hogy a nominálbér állandó, jelenleg 17.000 egységnek felel meg. Az aktív népesség száma a gazdaságban 2000 fö.

a)     Határozza meg az árupiaci egyensúlyi jövedelmet!

b)     Mekkora az egyensúlyi árszínvonal?

c)      Mekkora a reálbér?

d)     Jellemezze a munkapiacot a jelenlegi reálbér mellett4

e)     Mekkora a kínálat?

f)      Állapítsa meg az árupiac helyzetét!

Gy29.) Egy gazdaságban az összkeresleti függvény AD = 2400 + 7200/P, a termelési függvény Y = Q = (K*L)^1/2, a tökeállomány 57.600, a nominálbér kiinduló állapotban 3. Ezt követöen a szakszervezet kiharcolja a nominálbér 4-re történö emelését. A kiinduló helyzetben összpiaci egyensúly volt és munkanélküliség, az összpiaci egyensúly az emelés után is helyreállt. A munkakeresleti függvény N^D = 14400/(w/P)².

a)     Mi a gazdaság makrokínálati függvénye (tekintsünk el a felsö szakasztól) és mekkora a jövedelem kiinduló helyzetben?

b)     Mi lett a kínálati függvény és mekkora lett az árszínvonal a béremelés után?

c)      Mennyivel csökkent a foglalkoztatottság?

d)     Hogyan változott a reálbérszint és a foglalkoztatottak által megszerzett reálbértömeg nagysága?

Gy30.) Egy makrogazdaságban ismertek az alábbi adatok:

a)     Töltse ki a táblázat hiányzó adatait!

b)     Mekkora az egyensúlyi jövedelem?

c)      Mekkora a belföldi kereslet egyensúlyi jövedelem esetén? Mekkora külkereskedelmi mérleg egyenlege?

Megoldások

M1.) Háztartás: C + T_H + S_H = W + TR

900 + 50 + S_H = 990 + 20

S_H = 60

mivel S_H + S_V = 210, S_V = 150

Vállalat: W + T_V + S_V = Y

990 + 100 + 150 = Y

Y = 1240

Külföld: S_K + X = IM

20 + X = 120

X = 100

Állam: TR + S_Á + G = T_V + T_H

20 + 50 + G = 100 + 50

G = 80

Tökepiac: I = S_Á + S_K + S_H + S_V

I = 50 + 20 + 60 + 150

I = 280

Ellenörzés az elsö alapegyenlettel:

Y = C + I + G + X - IM

1240 = 900 + 280 + 80 + 100 - 120 az egyenlöség fennáll, jól számoltunk.

M2.) C = 1200, I = 200, G = 300, X-IM = 50

Y = GDP = C + I + G + X - IM

Y = GDP = 1200 + 200 + 300 + 50

GDP = 1750 millió $

M3.) S_Á = T - TR - G = 0

450 - G = 0 , azaz G = 450

Y = GDP = C + I + G + X - IM

2.500 = C + 150 + 450 - 50

tehát C = 1.950

azaz C + G = 2.400

M4.) GDP = C + I + G + X - IM

GDP = 350 + 250 + 100 - 100

(S_K = IM - X = 100, azaz X - IM = -100)

GDP = 600

IM - X = 100, IM - 200 = 100, azaz IM = 300

A külföld hozzájárulása a makrogazdaság jövedelméhez X - IM, azaz -100.

GDP = 600, IM = 300

S_Á = T - TR - G = 50

50 = 50 + T_V - T_R - 100, azaz T_V - T_R = 100

vagy

Y_DI = GDP - T + TR

450 = 600 - 50 - T_V + TR, azaz T_V - TR = 100

M5.) a) M/P = L         

1300 / 1 = 0,4*4000 - 50i

i = 6%

b) P' = 1,2

1300 / 1,2 = 0,4*4000 - 50i'

i' = 10,33%

Tehát a kamatláb megnö, ha az árszínvonal nö.

M6.) Egyensúly: L = M/P

50 + 0,5*1000 - 40*5 = M / 1

M = 350

Tehát 350 egységnyi nominális pénzmennyiség esetén egyensúly lenne a pénzpiacon.

M7.) Egyensúly: L = M/P

500+ 0,5*4000 - 80i = 1300/1

1200 = 80i, tehát i = 15%

a)     P' = 1,2

500 + 0,5*4000 - 80i' = 1300/1,2

1416,67 = 80i'

tehát i' = 17,7% -ra nöne

M8.) a) s = ΔS / ΔY = 50 / 500 = 0,1

0 = S^a + 0,1 * 1000, azaz S^a = -100

egyensúly esetén I = S, tehát az árupiacon 200 - 5i = -100 + 0,1Y

a pénzpiacon: 400 + Y - 10i = 11000/5

ebböl Y = 1800 + 10i

300 - 5i = 180 + i

120 = 6i, tehát i = 20%

Y = 1800 + 10*20 = 2000

b) Y' = 2100

I' - 5i' = -100 + 0,1*2100 = 110

400 + 2100 - 10i' = 2200

300 = 10i', tehát i' = 30%

I' = 110 + 5*30 = 260

Tehát az autonóm beruházást 60 egységgel kell növelni, ennek következtében a kamatláb 30%-ra nö.

M9.) a) adatok: s = 0,2, azaz c = 0,8

I = 800 - 40i

C^a = 300, azaz S^a = -300 és i = 15

tehát fogyasztási függvény: C = 300 + 0,8Y

megtakarítási függvény: S = -300 + 0,2Y

beruházás: I = 800 - 40*15 = 200

b) Egyensúlyi jövedelem: Y = C + I

Y = 300 + 0,8Y + 200

0,2Y = 500

Y = 2500

c) Pénzpiac:

kereslet: 1000 + 0,2*2500 - 10*15 = 1350

kínálat: 5000/2 = 2500

A két érték nem egyezik meg, a pénzpiac nincs egyensúly. A túlkínálat mértéke 2500 - 1350 = 1150 egységnyi

M10.) a) Y = E = C + I + G és L = M/P

Y = 80 + 0,7(Y - 500 + 100) + 500 - 10i + 350

0,3Y = 650 - 10i és

Y - 100i = 1500

0,3(1500 + 100i) = 650 - 10i

40i = 200

i= 5%

Y = 1500 + 100*5 = 2000

C(2000) = 80 + 0,7(2000 - 500 + 100) = 1200

S_Á = T - TR - G = 500 - 100 - 350 = 50 (szufficit)

b) ΔG = 100, G' = 450

Y = 80 + 0,7(Y - 500 + 100) + 500 - 10i + 450

0,3Y = 750 - 10i és Y - 100i = 1500

0,3(1500 + 100i) = 750 - 10i

40i = 300

i' = 7,5%

Y' = 1500 + 100*7,5 = 2250

C(2250) = 80 + 0,7(2250 - 500 + 100) = 1375

S_Á' = 500 - 100 - 450 = -50 (deficit)

c) ΔTR = 100, TR' = 200

Y = 80 + 0,7(Y - 500 + 200) + 500 - 10i + 350

0,3Y = 720 - 10i és Y - 100i = 1500

0,3(1500 + 100i) = 720 - 10i

40i = 270

i" = 6,75%

Y" = 1500 + 100*6,75 = 2175

C(2175) = 80 + 0,7(2175 - 500 + 200) = 1392,5

S_Á" = 500 - 200- 350 = -50 (deficit)

d) A költségvetési egyenleg szempontjából teljesen mindegy, melyik megoldást választják.

A jövedelemnövekedés szempontjából elönyösebb a kormányzati vásárlás növelése, bár ez jobban növeli az inflációt.

A háztartásoknak jobb a transzfer növelése, a rendelkezésre álló jövedelmük és a fogyasztásuk nöhet ezáltal.

M11.) a) M/P = L és Y = E = C + I

Y = 100 + 0,75Y + 500 - 100i

0,25Y = 600 - 100i

Y = 2400 - 400i és

400/1 = Y - 100i

2400 - 400i = 400 + 100i

2000 = 500i

i = 4%

Y = 2400- 400*4 = 800

b) ΔY = 100, azaz Y' = 900

400 = 900 - 100i

i' = 5%

900 = C^a' + 0,75*900 + 500 - 100*5

C^a' = 225

Tehát az autonóm fogyasztásnak 125 egységgel kell növekedni.

M12.) a) M/P = L és Y = E = C + I + G

3000/2 = Y - 200i, azaz Y = 1500 + 200i

Y = 160 + 0,7(Y - 1000 + 200) + 1000 - 20i + 700

0,3Y = 1300 - 20i

0,3(1500 + 200i) = 1300 - 20i

80i = 850

i = 10,625%

Y = 1500 + 200*10,625 = 3625

C(3625) = 160 + 0,7(3625 - 1000 + 200) = 2137,5

S_Á = T - TR - G = 1000 - 200 - 700 = 100 (szufficit)

b) ΔG = 200, azaz G' = 900

Y = 1500 + 200i és

0,3Y = 1500 - 20i

0,3(1500 + 200i) = 1500 - 20i

80i = 1050

i' = 13,125%

Y' = 1500 + 200*13,125 = 4125

C(4125) = 160 + 0,7(4125 - 1000 + 200) = 2487,5

S_Á'= -100 (deficit, romlik 200 egységgel)

c) ΔTR = 250, tehát TR' = 450

Y = 1500 + 200i és

Y = 160 + 0,7(Y - 1000 + 450) + 1000 - 20i + 700

0,3Y = 1475 - 20i

0,3(1500 + 200i) = 1475 - 20i

80i = 1025

i" = 12,8125%

Y" = 4062,5

C(4062,5) = 2618,75

S_Á" = -150 (deficit, 250-nel romlik az egyenleg)

M13.) a) w = 300, P = 1, tehát a reálbér 300 tallér

N^D = 2000 - 4*300 = 800

N^S = 250 + 3*300 = 1150

A rövidebb oldal elve alapján a kereslet érvényesül, tehát a foglalkoztatottak száma 800 ezer fö.

b) w = 280, P = 1, reálbér 280

N^D = 2000 - 4*280 = 880

N^S = 250 + 3*280 = 1090

A foglalkoztatottak száma 880 ezer fö.

c) Maximális foglalkoztatottság egyensúly esetén jön létre: N^D = N^S

2000 - 4(w/P) = 250 + 3(w/P)

1750 = 7(w/P), azaz w/P = 250

d) N = 2000 - 4*250 = 1000 ezer fö

M14.) a) M/P = L és I = S

400/1 = Y - 100i és

0,25Y - 100 = 500 - 100i

0,25(400 + 100i) - 100 = 500 - 100i

125i = 500

i = 4%

Y = 400 + 100*4 = 800

b) s = 0,25, azaz c = 0,75 és S^a = -100, azaz C^a = 100

C(800) = 100 + 0,75*800 = 700

I(4) = 500 - 100*4 = 100

c) N^D = N^S

1000 - 3(w/P) = 500 + 2(w/P)

500 = 5(w/P)

w/P = 100, mivel P = 1, w = 100

N = 1000 - 3*100 = 700 ezer fö

M15.) a) N^S = 1000 + 0,5*1200 = 1600

N^D = 2500 - 1200 = 1300

A rövidebb oldal elve alapján a kereslet érvényesül, a foglalkoztatottság 1300. Kényszerü munkanélküliek száma
1600 - 1300 = 300, önkéntes munkanélküliek száma 1800 - 1600 = 200.

b) Magasabb reálbér esetén a kereslet alacsonyabb, a kínálat magasabb lenne, tehát a munkanélküliek száma megnöne.

M16.) a) Egyensúlyi reálbér: N^D = N^S

1200 - 2(w/P) = 200 + 2(w/P)

1000 = 4(w/P)

w/P* = 250

A jelenlegi reálbér ennek 40%-a, azaz w/P = 100.

N^D = 1200 - 2*100 = 1000

N^S = 200 + 2*100 = 400

A rövidebb oldal elve alapján a foglalkoztatottak száma 400.

b) A munkapiacon túlkereslet van, a munkaadók 600 ezer fövel többet akarnak foglalkoztatni, mint amennyien a jelenlegi reálbér mellett el akarnak helyezkedni.

Magasabb reál bér esetén a túlkereslet csökkenne, esetleg egyensúly is kialakulhatna.

M17.) N^D = N^S

1000 - 2(w/P) = 100 + 3(w/P)

900 = 5(w/P)

w/P = 180, P = 2, tehát w = 360.

Ha P > 2, akkor w/P < 180, túlkereslet van a munkapiacon, a munkakínálat érvényesül

N = 100 + 3*360/P

Y = 10N = 1000 + 10800/P

Ha P < 2, akkor w/P > 180, túlkínálat van a munkapiacon, a kereslet érvényesül

N = 1000 - 2*360/P

Y = 10N = 10000 - 7200/P

Egyensúlyi pontok: AD = Y

Ha P > 2: 1000 + 10800 /P = 2000 + 3600/P

P= 7,2 és Y = 2500

Ha P < 2: 10000 - 7200/P = 2000 + 3600/P

P = 1,35 és Y = 4666,67

M18.) N^D = N^S

1200 - 2(w/P) = 200 + 3(w/P)

w/P = 200, P = 2, tehát w = 400

Ha P>2, akkor w/P < 200, túlkereslet, a kínálat érvényesül

Y = 10N = 10(200 + 3*400/P) = 2000 + 12000/P

Ha P<2, akkor w/P > 200, túlkínálat, a kereslet érvényesül

Y = 10N = 10(1200 - 2*400/P) = 12000 - 8000/P

P = 1, w/P = 400

Munkapiac: N^D = 1200 - 2*400 = 400

N^S = 200 + 3*400 = 1400

Túlkínálat, a foglalkoztatottak száma 400, a munkanélküliek száma 1000.

Árupiac: AD = 1000 + 15000/1 = 16000

Y = 12000 - 8000/1 = 4000

Túlkereslet, nagysága 12000.

M19.) a) Y = C + I + G

Y = 0,75Y + 100 + 150 - 8(1 + 4P) + 200

0,25Y = 442 - 32P

Y = AD = 1768 - 128P

b) Y = AD

900 + 740P = 1768 - 128P

868P = 868

P = 1

i = 1 + 4*1 = 5%

I = 150 - 8*5 = 110

Y = 900 + 740*1 = 1640

C = 0,75*1640 + 100 = 1330

M20.) a) AD = 4.400 + 1.920/1 = 6.320        

AS = 10.000*1/2 = 5.000

A gazdaságban túlkereslet van.

Egyensúly: AD = AS

4.400 + 1.920/P = 10.000*P/2

8.800P + 3.840 = 10.000P²

P = 1,2 (a másik érték negatív)

Y = 4400 + 1920/1,2 = 6000

b) A cél, hogy w'/P' = 2 legyen. Azaz w'/1,2=2, tehát w' = 2,4.

4400 + 1920/P" = 10.000*P"/2,4

10560P" + 4608 = 10000P"²

P" = 1,388 és Y = 5783

Ezért megemelik a w-t w" = 2,766 - ra.

4400 + 1920/P'" = 10000*P'"/2,766

P'" = 1,81 és Y = 5461

c) Ár-bér spirál

M21.) a) P = 187,5, P_k = 2,5, e = 75

r = e*P_k / P

r = 75*2,5/187,5 = 1

b) P_k = 1,2*2,5 = 3

r' = 75*3/187,5 = 1,2 (megnött 20%-kal)

c) r" = 1 = e'*3/187,5

e' = 62,5 (fel kell értékelödnie)

M22.)

Megnevezés   Beáramlás Kiáramlás

Termék                       X 100 IM 125

Turisták                      40 50

Segélyek                     10 5

Tényezöjöv. 80 75

Összesen                    230 255

Folyó fizetési mérleg egyenlege -25.

Tökemérleg egyenlege = 90 - 110 = -20.

Fizetési mérleg egyenlege -45, tehát a jegybanki tartalékok 45-tel csökkentek.

Gy1.) IM = 240, S_K = 40, S_Á =100, T_V = 200, C = 1800, W= 1980, T_H = 100, TR = 40, S_H + S_V = 420.

Külföld: X + S_K = IM

X + 40 = 240, tehát X = 200

Háztartás: C + T_H + S_H = W + TR

1800 + 100 + S_H = 1980 + 40, tehát S_H = 120

S_H + S_V = 420, azaz S_V = 300

Tökepiac: I = S_K + S_Á + S_V + S_H

I = 40 + 100 + 420, azaz I = 560

Vállalat: Y = T_V + W + S_V

Y = 200 + 1980 + 300, azaz Y = 2480

Állam: S_Á + TR + G = T_V + T_H

100 + 40 + G = 200 + 100

G = 160

Ellenörzés az alapegyenlettel:

Y = C + I + G + X - IM

2480 = 1800 + 560 + 160 + 200 - 240 az egyenlöség teljesül, tehát jól számoltunk

Gy2.) C = 710, S_H = 60, S_V = 40, T_H = 150, T_V = 190, T_R = 100, S_Á = 40

Háztartás: C + T_H + S_H = W + TR

710 + 150 + 60 = W + 100, azaz W = 820

Vállalat: Y = W + S_V + T_V

Y = 820 + 40 + 190, azaz Y = 1050

Állam: G + S_Á + TR = T_V + T_H

G + 40 + 100 = 150 + 190, azaz G = 200

Tökepiac: I = S_H + S_Á + S_V

I = 60 + 40 + 40, tehát I = 140

Ellenörzés az alapegyenlettel:

Y = C + I + G

1050 = 710 + 140 + 200, az egyenlöség fennáll

Gy3.) Fogyasztási függvény:

C(Y) = C^a + cY

2700 = C^a + c*2000

Megtakarítási függvény

S(Y) = S^a + sY = -C^a + (1-c)Y

3300 = -C^a + (1-c)*12000 = -C^a + 12000 - c*12000

Tehát a két egyenlet:

2700 = C^a + c*2000

3300 = -C^a + 12000 - c*12000

Összeadom a két egyenletet:

6000 = 12000 - c*10000, ebböl c = 0,6

2700 = C^a + 0,6*2000, tehát C^a = 1500

Fogyasztási függvény:

C = 1500 + 0,6Y

Megtakarítási függvény:

S = -1500 + 0,4Y

Gy4.) a) C = C^a + c(Y - T + TR)

1000 = C^a + 0,8*(1000 - 400 + 100)

C^a = 440

b) Y_DI = Y - T + TR = 1000 - 400 + 100 = 700

c) C(1500) = 440 + 0,8*(1500 - 400 + 100)

C(1500) = 1400

Gy5.) a) Y_DI = Y - T + TR

Y_DI = Y - 200 - 0,2Y + 150 = 0,8Y - 50

C = C^a + c*Y_DI

C = 400 + 0,75*(0,8Y - 50) = 400 + 0,6Y - 37,5

C = 362,5 + 0,6Y

S = S^a + s*Y_DI

S = -400 + 0,25*(0,8Y - 50) = -400 + 0,2Y - 12,5

S = -412,5 + 0,2Y

b) C(5000) = 362,5 + 0,6*5000

C(5000) = 3362,5

S(5000) = -412,5 + 0,2*5000

S(5000) = 587,5

T(5000) = 200 + 0,2*5000

T(5000) = 1200

Gy6.) a) C(Y) = C^a + c*Y

S(Y) = S^a + s*Y = -C^a + (1-c)Y, azaz

950 = C^a + c*1000 és

450 = -C^a + (1-c)*2000, a két függvényt összeadva

1400 = 2000 - c*1000

c = 0,6 és s = 0,4

950 = C^a + 0,6*1000

C^a = 350 és S^a = -350

Fogyasztási függvény: C = 350 + 0,6Y

Megtakarítási függvény: S = -350 + 0,4Y

b) Y = E = C + I (nincs állam és külföld)

I = 300 - 5*30 = 150

Y = 350 + 0,6Y + 150

0,4Y = 500

Y = 1250

c) Kiadási multiplikátor: 1/(1-c) = 1/(1-0,6) = 2,5

I(30) = 150

I(40) = 300 - 5*40 = 100

tehát ΔI = -50

ΔY = 2,5*(-50) = -125

Az egyensúlyi jövedelem 125 egységgel csökken, ha a kamatláb megemelkedik.

Gy7.) a) tranzakciók összértéke 2Y, L_T = 0,5Y (3 havi)

óvatossági: L_Ó = 0,1*0,5Y/(1 + i) = 0,05Y/(1 + i)

spekulációs: L_S = 5.000.000/i

Reálpénzkeresleti függvény: L = L_T + L_Ó + L_S

L = 0,5Y + 0,05Y/(1 + i) + 5.000.000/i

b) M/P = L (millióval egyszerüsítünk mindenhol)

125/10 = 0,5*21 + 0,05*21/(1 + i) + 5/i

2i² - 4,05i - 5 = 0

i = 2,89 (a másik megoldás negatív)

Tehát a pénzpiac 2,89%-os kamatláb mellett van egyensúlyban.

Gy8.) a) Y = E = C + I + G

Y = 285 + 0,75(Y - 80 - 0,4Y + 300) + 300 + 350

0,55Y = 1100

Y = 2000

Az egyensúlyi jövedelem nagysága 2000 egység.

b) Y' = 2750, t' = ?

2750 = 285 + 0,75(2750 - 80 - t'*2750 + 300) + 650

t'*2062,5 = 412,5

t' = 0,2

Tehát az adókulcsot felére kell csökkenteni ahhoz, hogy a jövedelem megnöjön.

c) Kiadási multiplikátor = 1/1-c(1-t)

1/1 - 0,75(1 - 0,4) = 1,81

ΔY = 750 = m* ΔG

750 = 0,81* ΔG

tehát ΔG = 412,5

Azaz a kormányzati vásárlást az eredeti adókulcs mellett 412,5 egységgel kellene növelni a jövedelemnövekedés érdekében.

Gy9.) a) Y = E = C + I + G

Y = 200 + 0,8(Y - 200 + 50) + 100 + 150

0,2Y = 330

Y = 1650

C(1650) = 200 + 0,8(1650 - 200 + 50)

C = 1400

b) Kiadási multiplikátor: 1/(1-c) = 1/(1-0,8) = 5

adómultiplikátor: -c/(1-c) = 0,8/(1-0,8) = -4

ΔG = 50, ennek eredményeképpen ΔY = 5*50 = 250

A cél, hogy ne változzon az egyensúlyi jövedelem, tehát -4* ΔT = -250, azaz ΔT = 62,5

G' = 200, T' = 262,5

C(1650) = 200 + 0,8(1650 - 262,5 + 50)

C(1650) = 1350

c) S_Á = T - TR - G

S_Á = 200 - 50 - 150 = 0 (egyensúly)

S_Á' = 262,5 - 50 - 200 = 12,5 (a költségvetés egyenlege javult)

Gy10.) a) Y = E = C + I + G

T = 0,7*0,5*Y = 0,35Y

Y = 1000 + 0,8(Y - 0,35Y) + 200 + 240

0,48Y = 1440

Y = 3000

S_Á = T - TR - G

S_Á = 0,35*3000 - 240

SÁ = 810

b) T' = 0,6*0,5*Y = 0,3Y

Y = 1000 + 0,8(Y - 0,3Y) + 200 + 240

0,44Y = 1440

Y' = 3272,72

S_Á' = 0,3*3272,72 - 240

S_Á' = 741,8

ΔS_Á = -68,2

Gy11.) a) Y = E = C + I + G

800 = 70 + c(800 - 150 + 50) + 115 + 90

525 = c*700

c = 0,75

b) S_Á = T - TR - G

S_Á = 150 - 50 - 90

S_Á = 10 (szufficit)

c) Kiadási multiplikátor = 1/(1-c) = 1/(1-0,75) = 4

ΔY = 200 = 4* ΔG

ΔG = 50, G' = 140

Tehát a kormányzati vásárlást 50-nel kell növelni.

S_Á = 150 - 50 - 140

S_Á = -40 (deficit)

d) Az adókat 40 egységgel kellene növelni, hogy a költségvetés újra egyensúlyba kerüljön

e) Adómultiplikátor: -c / (1-c) = -0,75 / (1-0,75) = -3

ΔY = -3*40

ΔY = -120

Tehát az új jövedelem 1000-120 = 880 egység.

Gy12.) C^a = 200, c = 0,75, I = 50, G = 500, T = 0,2Y

a)     Y = E = C + I + G

Y = 200 + 0,75(Y - 0,2Y) + 50 + 500

0,4Y = 750

Y = 1875

b) S_Á = T - TR - G

S_Á = 0,2*1875 - 500 = -125 (deficit)

c) S_Á = 0

T = G, azaz 0,2Y = G'

Y = 200 + 0,75(Y - 0,2Y) + 50 + 0,2Y

0,2Y = 250

Y' = 1250

G' = T' = 0,2*1250 = 250

Tehát a kormányzati vásárlást csökkenteni kell a felére, ezzel az adó is lecsökken (az egyensúlyi jövedelem csökkenése miatt).

Gy13.) a) M/P = L és I = S

5400/3 = Y - 10i + 90

Y = 10i + 1710

0,2Y - 200 = 250 - 25i

Y = 2250 - 1250i

10i + 1710 = 2250 - 125i

135i = 540

i = 4%

Y = 10*4 + 1710 = 1750

b) P M/P túlkereslet a pénzpiacon i I Y L ez csökkenti a kamatlábat, de kisebb mértékben, mint ahogy eredetileg megnött.

Tehát kialakul egy magasabb kamatláb és egy alacsonyabb reáljövedelem (számítással ellenörizhetö, P' = 1,2*3 = 3,6 behelyettesítésével az egyenletbe).

Gy14.) a) Y = 2000 = 0,8*2000 + 200 + 425 - 25i

25i = 225

i = 9%

L = 0,5*2000 - 100*9 + 140 = 240

M/P = 250/1 = 250

Tehát az árupiacon túlkínálat van, aminek értéke 10. Egyensúly ennél alacsonyabb kamatláb és magasabb jövedelem mellett fog kialakulni.

b) M/P = L és Y = C + I

250 = 0,5Y - 100i + 140

220 + 200i = Y

és Y = 0,8Y + 200 + 425 - 25i

Y = 3125 - 125i

220 + 200i = 3125 - 125i

325i = 2905

i = 8,94%

Y = 220 + 200*8,94 = 2008

Gy15.) T_H = 0,2W, C = 0,7(W + TR)

S_H = 100, TR = 80, T_H + T_V = 400, S_Á = 20, S_V = 92, X = 200, X - IM = 20

Külföld: 200 - IM = 20, tehát IM = 180, S_K = -20

Tökepiac: I = S_Á + S_H + S_V + S_K

I = 20 + 100 + 92 - 20 = 192

Állam: TR + G + S_Á = T_H + T_V

80 + G + 20 = 400

G = 300

Háztartás: C + S_H + T_H = W + TR

0,7(W + 80) + 100 + 0,2W = W + 80

W = 760

T_H = 0,2*760 = 152, T_V = 400 - 152 = 248

C = 0,7(760 + 80) = 588

Vállalat: Y = W + T_V + S_V

Y = 760 + 248 + 92

Y = 1100

Gy16.) L = M/P

1750 - 10i + 90 = 5400/P

1840 - 10(60 - 4P) = 5400/P

1840 - 600 + 40P = 5400/P

1240P + 40P² - 5400 = 0

P = 3,87 (a másik érték negatív)

i = 44,52%

Gy17.) a) Y = E = C + I + G és L = M/P

Y = 0,7Y + 50 + 400 - 45i + 75

0,3Y = 525 - 45i és

5Y - 800i = 1000

Y = 200 + 160i

0,3(200 + 160i) = 525 - 45i

93i = 465

i = 5% és Y = 1000

b) C = 0,7*1000 + 50 = 750

I = 400 - 45*5 = 175

c) N^D = N^S

1000 - 3(w/P) = 500 + 2(w/P)

500 = 5(w/P)

w/P = 100, P = 1, tehát w = 100

N = 1000 - 3*100 = 700

Gy18.) a) Munkaképes korú: 3.250.000 * 66% = 2.145.000 fö. Inaktív = munkaképes korú - aktív = 2.145.000 - 1.800.000 = 345.000 fö.

b) N^D = N^S

20(w/P)-400 =1700-10(w/P)

30(w/P) = 2100

w/P = 70

c) w/P = 70, w = 700, tehát P = 10

d) NS = 0

20(w/P)-400 = 0, ebböl w/P = 20

e) P' = 0,7*10 = 7

w/P' = 700 / 7 = 100

N^D = 1700 - 10*100 = 700

N^S = 20*100 - 400 = 1600

A foglalkoztatottak száma 700, a kényszerü munkanélküliek száma 1600 - 700 = 900, az önkéntes munkanélküliek száma 1800 - 1600 = 200, tehát az összes munkanélküli 1.100.000 fö.

f)

Gy19.) a) N^D = N^S

860 - 120 w/P = 185 + 105w/P

675 = 225 w/P

w/P = 3

b) N = 860 - 120*3 = 500 ezer fö

c) Aktív lakosság = 1.200.000 * 0,75 - 140.000 = 760.000 fö

d) w/P = 4

N^D = 860 - 120*4 = 380

N^S = 185 + 105*4 = 605

Foglalkoztatottak száma 380.000 fö.

e) Kényszerü munkanélküliek száma 605 - 380 = 225 ezer fö

f) Önkéntes munkanélküliek száma 760 - 605 =
155 ezer fö

Gy20.) a) L = M/P és Y = E = C + I + G

0,4Y-200i = 2250 / 1,25

0,4Y =  1800 + 200i

Y = 4500 + 500i és

Y = 100 + 0,8(Y - 300 + 100) + 2000 - 200i + 160

0,2Y = 2100 - 200i

Y = 10500 - 1000i

4500 + 500i = 10500 - 1000i

1500i = 6000

i = 4% és Y = 6500

b) Y' = 6700

6700 = 10500 - 1000i'

i' = 3,8%

0,4*6700 - 200*3,8 = M/P'

M/P' = 1920

ΔC = c* ΔY = 0,8*200 = 160

ΔI = -200* Δi = -200*-0,2% = +40

Gy21.) a) C(800) = 15/16*800 = 750

C(1200) = 7/8*1200 = 1050

c = ΔC / ΔY = 300 / 400 = 0,75

750 = C^a + 0,75*800

C^a = 150

C = 150 + 0,75Y

S = -150 + 0,25Y

b) M/P = L és Y = E = C + I

300/1 = 0,5Y - 40i

Y = 600 + 80i és

Y = 150 + 0,75Y + 180 - 16i

0,25Y = 330 - 16i

0,25(600 + 80i) = 330 - 16i

150 + 20i = 330 - 16i

36i = 180

i = 5% és Y = 1000

c) I(5) = 180 - 16*5 = 100

C(1000) = 150 + 0,75*1000 = 900

S(1000) = -150 + 0,25*1000 = 100

d) P' = 2, M/P' = 150

150 = 0,5Y - 40i

Y = 300 + 80i

0,25(300 + 80i) = 330 - 16i

36i = 255

i' = 7,088% és Y' = 866,67

I(7,088) = 66,6

C(866,67) = 150 + 0,75*866,67 = 800

S(866,67) = -150 + 0,25*866,67 = 66,6

Gy22.) a) C(2700) = 2040 és C(3600) = 2670

c = ΔC / ΔY = 630/900 = 0,7

2040 = C^a + 0,7*2700

C^a = 150

b) IM(2400) = 146 és IM(3300) = 182

m = ΔIM / ΔY = 36/900 = 0,04

146 = IMa + 0,04*2400

IM^a = 50

IM = 50 + 0,04Y

c) AD = C + I + G + X - IM

Y = 2400 esetén túlkereslet van, az összes többi jövedelemszinten túlkínálat

d) TB = X - IM

104, 92, 80, 68, 56, 44

Gy23.) a) Y = E = C + I + G + X - IM

Y = 100 + 0,7Y + 50 + 50 + 100 - 20 - 0,1Y

0,4Y = 280

Y = 700

TB = X - IM

TB = 100 - 20 - 0,1*700

TB = 10

b) TB = X - IM = 0 (X változása változtatja az Y-t)

Y = 100 + 0,7Y + 50 + 50 + 0

0,3Y = 200

Y' = 666,67

TB = 0 = X' - 20 - 0,1*666,67

X' = 86,67

ΔX = -13,33

Gy24.) a) Y = E = C + I + G

Y = 11000 + 0,8Y + 1500 + 5000

Y = 87.500

b) Y = E = C + I + G + X - IM

Y = 17500 + 0,8Y + 7000 - 8000 - 0,05Y

Y = 66.000

c) TB = X - IM

TB = 7000 - 8000 - 0,05*66000 = -4300

csökkenti a jövedelmet a deficit

d) X - IM = 0, azaz Y = 87.500 (mintha zárt gazdaság lenne)

A javuló külkereskedelmi mérleg emeli az egyensúlyi jövedelmet.

e) Az export növeli az egyensúlyi jövedelmet.

f) Δ Y = ΔX*(1/(s+m)) = ΔX*(1/0,25) = ΔX*4

Egy egységnyi export növekedés 4 egységnyivel növeli az egyensúlyi jövedelmet.

g-h) az autonóm import növelése változtatja a jövedelmet, és ezen keresztül a TB-t

ΔY = ΔIM^a *(-1/(s+m))

ΔY = 1500*(-4)  = -6000

Tehát a jövedelem csökkenne 6000-rel.

TB' = 7000 - 9500 - 0,05*60000

TB' = -5500

A külkereskedelmi mérleg romlik.

Gy25.) AD = C + I + G

Y = 300 + 0,75Y + 300 - 5(1 + 2P) + 100

0,25Y = 700 - 5 - 10P

AD = 2780 - 40P

N^D = N^S

1300 - 2(w/P) = 100 + 3(w/P)

w/P = 240, P = 1, tehát w = 240

Ha P > 1 w/P < 240 túlkereslet, N^S érvényesül

AS = 5N = 5(100 + 3*240/P) = 500 + 3600/P

Ha P ≤ 1 w/P > 240 túlkínálat, N^D érvényesül

AS = 5N = 5(1300 - 2*240/P) = 6500 - 2400/P

Egyensúly, ha P > 1

2780 - 40P = 500 + 3600/P

0 = P² - 57P + 90

P₁ = 55,375 (nem valószínü, túl magas), Y₁ = 565

P₂ = 1,625, Y₂ = 2715

Ha P ≤ 1

2780 - 40P = 6500 - 2400/P

0 = P² + 93P - 60

P₃ = 0,64, Y₃ = 2754

P₄ negatív szám

Gy26.) a) N^D = N^S

1200 - 2(w/P) = 200 + 3(w/P)

w/P = 200, P = 1, tehát w = 200

N = 1200 - 2*200 = 800

Q* = 10*8001/2 = 282,8

b) P = 2, w/P = 100

N^D = 1200 - 2*100 = 1000

N^S = 200 + 3*100 = 500

A rövidebb oldal elve alapján N = 500.

Q = 10*5001/2 = 223,6

Gy27.) a) Y = E = C + I + G + X - IM

Y = 850+ 0,75(Y - 1000) + 500 + 1000 + 600 - 0,15Y

0,4Y = 2200

Y = 5500

TB = NX  =600 - 0,15*5500 = -225

b) 1/(s+m) = 1/(0,25 + 0,15) = 2,5

c) ΔY = 500 = ΔG * 2,5

ΔG = 200

TB' = 600 - 0,15*6000 = -300

d) A két multiplikátor megegyezik, tehát
ΔX = 200

TB" = 800 - 0,15*6000 = -100

Gy28.) a) Y = C + I + G

Y = 1600 + 0,8Y + 1400 + 400

Y = 17.000

b) 17.000 = 23.800 - 80P

P = 85

c) w/P = 17000 / 85 = 200

d) N^D = 2500 - 4*200 = 1700

N^S = 1100 + 4*200 = 1900

A munkapiacon túlkínálat (munkanélküliség) van. A rövidebb oldal elve alapján N = 1700. A munkanélküliek száma 200.

e) AS = Y = 10N = 10*1700 = 17.000

f) Egyensúly van az árupiacon (AD = AS)

Gy29.) a) Munkanélküliség van, azaz az N^D érvényesül.

N = 14400/(3/P)² = 1600*P²

AS = (57600*L)^1/2 = (57600*1600*P²)^1/2= 9600P

2400 + 7200/P = 9600P

0 = 4P² - P - 3

P = 1 (a másik érték negatív)

Y = 9600*1 = 9600

b) w = 4 (árupiaci egyensúly, még mindig munkanélküliség)

N = 14400/(16/P)² = 900P²

AS = (57600*900*P²)^1/2 = 7200P

7200P = 2400 + 7200/P

3P² - P - 3 = 0

P = 1,18

c) N = 1600*1² = 1600

N' = 900*1,18² = 1253, tehát csökkent 347-tel

d) w/P = 3/1 = 3

w/P * N = 3*1600 = 4800

w'/P' = 4/1,18 = 3,39

w'/P'*N' = 3,39*1253 = 4248

A reálbérszint nött, viszont a reálbértömeg csökkent. Nagyobb mértékben csökkent a foglalkoztatottság, mint ahogy a reálbér nött.

Gy30.)

a)     az export állandó, mindenhol 3000

TB = X - IM, a hiányzó import és TB adatok kitölthetök

AD = C + I + G + X - IM, több sor kitölthetö

b) Egyensúlyi jövedelem Y = AD = 32000

c) C + I + G = 32400

TB = -400

Igaz-hamis állítások

1.) A megtermelt jövedelem és a végsö felhasználásra rendelkezésre álló jövedelem a makrogazdasági körforgási modellben nem tér el egymástól.

2.) Az állam tökepiaci megtakarítása a költségvetés szufficitje.

3.) A GDP-t a GNI-ból úgy kapjuk meg, hogy hozzáadjuk a külföldi vállalatok és a külföldi állampolgárok hazai tevékenységét.

4.) IM - X: a külföld hozzájárulása a jövedelemhez.

5.) A transzferek mindig a költségvetéstöl a háztartásokhoz áramlanak.

6.) A kamatláb növekedése közvetlenül hat az árupiaci egyensúlyi jövedelemre.

7.) A makrogazdaság árupiaci kereslete közvetetten függ a kamatlábtól.

8.) A megtakarítási határhajlandóság egyenlö az összes megtakarítás és a jövedelem hányadosával.

9.) Növekvö jövedelem és változatlan megtakarítási határhajlandóság esetén a fogyasztási határhajlandóság nö.

10.) A fogyasztási hányad (C/Y) a jövedelem növekedésével csökken.

11.) Pénzkereslet alatt azt értjük, hogy a gazdasági szereplök mekkora pénzmennyiséget szándékoznak betétben tartani.

12.) Adott pénzkínálat mellett a profitvárakozások javulása közvetlenül emeli a kamatlábat.

13.) Adott pénzkínálat mellett a profitvárakozások javulása közvetetten emeli a kamatlábat az autonóm beruházás növekedése által indukált árszínvonal emelésen keresztül.

14.) A kereskedök kötelesek a váltót fizetési eszközként elfogadni.

15.) A nominálbér a reálbér és az árszínvonal hányadosa.

16.) A reálbér csökkenésével az önkéntes munkanélküliek száma nö, a kényszerü munkanélküliek száma csökken.

17.) Ha az aktuális árszínvonal kisebb a munkapiaci egyensúlyhoz tartozónál, akkor az árszínvonal csökkenésének hatására nö a kibocsátás.

18.) A rövidebb oldal elve azt jelenti, hogy eltérö kereslet és kínálat esetén mindig a kereslet érvényesül.

19.) A reálbér mértékegysége db/idö.

20.) A munkanélküliség semmilyen fajtája sem lehet munkapiaci egyensúly esetén.

21.) Teljes foglalkoztatottság mellett minden munkaképes korú lakos dolgozik.

22.) A munkanélküliség csökkenéséhez a jövedelem emelkedése szükséges.

23.) A munkanélküliség és az árszínvonal között fordított arányú kapcsolat van.

24.) A kamatláb növekedése növeli a beruházási keresletet és így keresleti inflációt okoz.

25.) A nominálbérek növekedése rögzített árszínvonal mellett általában csökkenti a makrokínálatot és így költséginflációt okoz.

26.) A keresleti inflációt a makrokereslet csökkenése idézi elö.

27.) A keresleti inflációnak áru- és pénzpiaci, míg a költséginflációnak munkapiaci gyökerei vannak.

28.) Az inflációs várakozások maguk is inflációt gerjesztenek.

29.) Ha az inflációs ráta nagyobb, mint a nominálkamat, a reálkamat negatív lesz.

30.) A valutakereslet egyenlö az áruexport és a tökeimport összegével.

31.) Az export független a kereskedelmi partnerek makrojövedelmétöl.

32.) A jövedelem csökkenése ceteris paribus javuló külkereskedelmi mérleggel jár együtt.

Megoldás

1. Hamis, a transzfer és az adó adja a különbséget.
2. Igaz, ha az állam költségvetése szufficites, akkor a bevételek meghaladják a kiadásokat, tehát a megtakarítása pozitív, ezt a tökepiacon befektetheti.
3. Hamis, ki kell vonnunk a hazai gazdasági szereplök külföldi tevékenységének jövedelmét.
4. Hamis, a nettó export, azaz X - IM a hozzájárulás.
5. Hamis, a vállalat is kaphat transzfert (a magánszférához áramlanak).
6. Hamis, a beruházáson keresztül, közvetetten.
7. Igaz, a beruházáson keresztül (ld. 6.).
8. Hamis, ez a megtakarítási hányad. s = ΔS / ΔY
9. Hamis, ha a megtakarítási határhajlandóság változatlan, akkor a fogyasztási határhajlandóság is.
10. Igaz, minél magasabb a jövedelem, annál nagyobb hányadát takarítjuk meg (a konstans autonóm fogyasztás kisebb hányada a magasabb jövedelemnek).
11. Hamis, amit maguknál akarnak tartani (készpénzben vagy látra szóló betétben).
12. Hamis, közvetetten a pénzkeresleten keresztül (profitvárakozás I Y pénzkereslet túlkereslet a pénzpiacon i
13. Igaz, a beruházások növelése növeli az összkeresletet, ami árszínvonal emelkedést okoz, és megnöveli a kamatláb (ill. az Y növekedése növeli a pénzkeresletet, és ez is kamatláb emelkedést okoz).
14. Hamis, csak a bank váltóját (a bankjegyet) kötelesek elfogadni, a többi vállalat váltóját csak akkor, ha megbíznak benne.
15. Hamis, a reálbér a nominálbér és az árszínvonal hányadosa.
16. Igaz, kevesebben akarnak dolgozni, de a munkakereslet nagyobb, így nagyobb lesz a foglalkoztatás.
17. Hamis, a kiinduló helyzet munkanélküliség, ha csökken az árszínvonal, nö a reálbér, még kevesebb embert foglalkoztatnak, így csökkeni fog a kibocsátás.
18. Hamis, a két érték közül mindig a kisebb érvényesül.
19. Igaz. w : Ft/idö, P: Ft/db, w/P: Ft/idö*db/Ft = db/idö
20. Hamis, önkéntes munkanélküliség lehet.
21. Hamis, az aktívak közül is csak azok, adott reálbér mellett dolgozni akarnak.
22. Igaz, ha a jövedelem emelkedik, megnö a kereslet, és az egyensúlyhoz a kibocsátás növelése szükséges, ami a foglalkoztatottság növelésével érhetö el.
23. Igaz, a munkanélküliség csökkentéséhez a jövedelem növelése szükséges, ez viszont inflációt gerjeszt.
24. Hamis, a kamatláb növelése csökkenti a beruházást.
25. Igaz, csökken a foglalkoztatás, és ezzel a kibocsátás is, a túlkereslet pedig inflációt okoz.
26. Hamis, a makrokereslet növekedés változatlan kínálat mellett.
27. Igaz, keresleti inflációt okoz az autonóm keresleti tényezök vagy a pénzmennyiség növekedése, költséginflációt a nominálbér növekedése.
28. Igaz, ha a gazdasági szereplök számítanak az inflációra, jobban emelik az árakat, ami további inflációt gerjeszt.
29. Igaz, reálkamatláb = nominálkamatláb - inflációs ráta.
30. Hamis, az áruimport és a tökeexport összegével egyenlö.
31. Hamis, az export számukra import, ami függ a jövedelmüktöl.
32. Igaz, a csökkenö jövedelem csökkenti az importot, ezzel javítja a külkereskedelmi mérleg egyenlegét.