Funkcionális függőségek, normálformák

Funkcionális függőségek:

Amikor egy relációt attribútumainak jelentése szerint vizsgálunk, akkor egyes attribútumok között bizonyos függőségeket tapasztalhatunk. Ezek közül a legfontosabb az E. F. Codd által b 222i84c evezetett ún. funkcionális függés vagy funkcionális függőség.

A kulcsokhoz hasonlóan a funkcionális függőségeket is apriorisztikusnak tekintjük. Nem a reláció mátrixának pillanatnyi állapotából döntjük el, hogy egy funkcionális függés fennáll-e, hanem a reláció tervezett szemantikus tartalmából.

Egy relációban a funkcionális függőségek teljes halmazát, családját azért érdemes vizsgálni, mert ezeket felhasználhatjuk bizonyos, az adatbázisra vonatkozó információk tömörítésére és a számítógép memória-kihasználásának lényeges javítására. A funkci­onális függések felismerése az egyik legfontosabb és legkényesebb része adatok szemantikájának. Csak a függések teljes feltárása után mondhatjuk azt, hogy az adatok szer­kezetét teljesen megértettük.

Normálformák:

DEFINÍCIÓ: Az R reláció I. normálformájú, ha minden sorában oszloponként csak legfel­jebb egy, azaz elemi értéket tartalmaz. (Azon túl persze, hogy a korábban megállapított szabályoknak is eleget tesz:

nincs két azonos sora,

a sorok száma lényegtelen,

az oszlopok száma lényegtelen).

Az I. normálformájú relációk már tárgyalhatók a relációs algebra módszereivel, de az ilyen táblákat tartalmazó adatbázis több szempontból is nagyon kellemetlen lehet:

A nem kívánatos redundancia nagyon nagy lehet.

Anomáliák:

Pl.: Új vevőt csak akkor vehetünk fel, ha a rendeléseinek adatait is felvesszük, hiszen a reláció kulcsa a vevőkód és a rendelésszám együttese lesz, holott a dátum csak a rendelésszámtól függ (bővítési anomália).

Ha egy vevő kódja megváltozik, akkor szerencsétlen esetben az egész táblát végig kell keresni, hogy a változást korrektül átvezethessük (módosítási anomá­lia).

Hasonló a helyzet a törlésnél is. Ha egy vevőnek csak egyetlen megrendelése volt és azt visszavonja, a megrendelés törlése a vevő törlését is maga után vonja, jóllehet később újra rendelhet, és akkor az adatait újra fel kell venni (törlési anomália).

Szerencsére a funkcionális függőségek elemzésével a fenti problémák kiküszöbölhetők. Ennek érdekében be kell vezetni néhány definíciót.

Az R reláció egy attribútumát elsődleges attribútumnak nevezzük, ha az eleme a reláció valamelyik kulcsának.

Az R reláció egy attribútumát másodlagos attribútumnak nevezzük, ha az nem része a reláció egyetlen kulcsának sem.

Az R reláció egy kulcsa összetett, ha több attribútumot tartalmaz, egyébként egyszerű.

Az R reláció II. normálformájú, ha I. normálformájú és nincs olyan másodlagos attribú­tuma, ami csak a reláció összetett kulcsának egy valódi részhalmazától függne funkcio­nálisan.

Vagyis minden olyan I. normál­for­májú reláció, aminek minden kulcsa egyetlen attribú­tumból áll, vagy ha a másodlagos attribútumok halmaza üres, egyben II. normálformájú is.

Minden I. normálformájú relációt II. normálformájú relációkra bonthatunk úgy, hogy ezekből az eredeti információ torzulás nélkül helyreállítható.

Könnyű belátni, hogy a II. normálforma lényegesen csökkentheti a redundanciát, illetve az anomáliákat. E téren további egyszerűsítést jelent, ha a másodlagos attribútumok közti füg­gőségeket is kihasználjuk:

Egy R reláció III. normálformájú, ha egyetlen másodlagos attribútuma sem függ tranzití­ven a reláció valamely kulcsától.

Belátható, hogy ha egy reláció III. normálformában van, akkor az egyben II. normál­forma is, továbbá hogy minden I. normálformájú reláció mindig III. normálformára hozható.

Speciális esetben (tehát nem mindig) létezhetnek további normálformák is (IV.,V.), ennek azonban nincs akkora jelentősége, mint a II. és III. formáknak.