Az aritmetikai egységek felépítése IV. (a lebegöpontos algebrai müveletek és megvalósítasuk. A lebegöpontos multimédia (vektoros képfeldolgozas) probléma-felvetése és megoldasa)

Az aritmetikai egységek felépítése IV. (a lebegöpontos algebrai müveletek és megvalósításuk. A lebegöpontos multimédia (vektoros képfeldolgozás) probléma-felvetése és megoldása)

Lebegöpontos müve 121i84b letek

Összeadás:

X=A+B                    Példa: 0,9×10³ Közös kitevöre kell hozni, a mantisszában a

A= m_Ar ^ka +0,95×10⁴ törtpontot ciklikusan léptetetem jobbra/balra.

B= m_Br ^kb 0,09×10⁴

+0,95×10⁴

1,04×10⁴ Mantissza vizsgálata, majd szükség esetén

0,104×10⁵ normalizálása. Bonyolultabb, mint a fixpontos.

Algoritmus:

1. A kitevök megvizsgálása: csak azonos kitevöjü számok mantisszái adhatók össze.
2. Amennyiben a kitevö eltérö, akkor a kisebb kitevöjü szám mantisszájában a törtpontot jobbra léptetjük és a kitevöt inkrementáljuk. Ez a ciklus addig fut, míg a kitevök meg nem egyeznek.
3. Összeadjuk a közös kitevövel rendelkezö számok mantisszáit.
4. Szükség esetén normalizálunk.

Szorzás:

X=A×B=m_A×m_Br^ka+kb

Algoritmus: A mantisszákat összeszorozzuk, a karakterisztikákat pedig összeadjuk.

Osztás:

X=A/B=m_A/m_Br^ka-kb

Algoritmus: A mantisszákat elosztjuk, a karakterisztikákat pedig kivonjuk egymásból.

Megvalósítás:

Univerzális müveletvégzö

az ALU parciálásával (részekre bontásával)

fixpontos ALU

Ez egy kicsit bonyolultabb vezérléssel megoldható.

Szervezési módosítással

a)     Mind a mantisszát, mind a karakterisztikát külön-külön regiszterekben helyezzük el.

b)     Egymás után elvégezzük a mantissza és a karakterisztika müveleteket.

c)     Az eredményt pedig az egyik regiszterben összevonjuk.

Dedikált müveletvégzö

adatsín

	Karakterisztika egység		Mantissza egység

vezérlés

Következtetések:

Míg a mantissza egységnek ismernie kell a szorzást és osztást is, a karakterisztika egységnek elegendö az összeadást és a kivonást ismernie.

Párhuzamosan lehet végezni a karakterisztika és a mantissza müveleteket.

A szük keresztmetszetet a mantissza egység jelenti (a szorzás, osztás miatt), mivel a karakterisztika egység az összeadást és kivonást gyorsan el tudja végezni. A gyorsítást a mantissza egységnél kell végezni.

Lebegöpontos, vektorgrafikus multimédia müveletek:

Az egyenesekkel és görbékkel határolt objektumok geometriai jellemzöikkel leírhatók.

Elegendö a geometriai jellemzök tárolása.
Például:

a)     Egyenes esetén: Két pontjának koordinátáit.

b)     Kör: A középpont koordinátáját és a sugár hosszát.

Jellemzök:

2D:

Egy kép igen sok objektumra (sokszögre, háromszögre) bontható egy átlagos kép objektumainak száma ~20000.

Miután a számítógép a geometriai jellemzök alapján meghatározza a ~20000 objektumot, a színek valósághübb átmenete érdekében egy úgynevezett textúrát alkalmaz.

A megoldandó feladat:

Viszonylag kevés lebegöpontos adaton

sok müveletet hajtunk végre.

3D:

Egy harmadik dimenzió kerül hozzáadásra.

a)     Biztosítani kell a párhuzamosoknak a végtelenben való találkozását.

b)     Az atmoszférikus sajátosságok is megvalósításra kerülnek, azaz a közelebb lévö tárgyak élesebbek, a távolabbiak kékesebbek és elmosódottabbak.

Sok 3D film készül, ahol minimum 15 képet kell vetíteni másodpercenként annak érdekében, hogy folyamatosnak láthassuk.

Pl.: képenként 20000 objektummal számolva 20000×15=300000 obj/sec feldolgozási sebesség szükséges.

A megoldandó feladat:

Viszonylag kevés lebegöpontos adaton

sok müveletet kell végrehajtanunk

adott idöegység alatt.

Megoldás az Intel processzoroknál:

1998: MMX2, azaz a KNI (Katmai New Instruction)

a megoldás: a SIMD elv (Single Instruction Multiple Data)

1985 óta elöször új regisztereket vezetett be az Intel: 8 db 128 bites regisztert.

Formátumok:

a)     4 db 1-szeres pontosságú vagy

b)     2 db 2-szeres pontosságú

számon hajt végre egy idöben müveletet:

+ + + +

= = = =

70 db új utasítást vezettek be.

100%-osan megfelel az IEEE 754-es szabványának.

Megszakítás esetén az új regisztereket is menteni kell, ezt elöször a Win98 operációs rendszer végzi.

A lebegöpontos müve 121i84b letvégzés jelentösége:

A tudományos és multimédia számításokhoz szükséges.

A miniatürizálás és a fajlagos árcsökkenés eredményeként a jelenleg kereskedelmi forgalomban lévö processzorok mindegyike hardver úton megvalósítja.