Az aritmetikai egységek felépítése I. (az n-bites soros és parhuzamos összeadó, valamint az elörejelzett atvitellel felépített n-bites összeadó)

Az aritmetikai egységek felépítése I. (az n-bites soros és párhuzamos összeadó, valamint az elörejelzett átvitellel felépített n-bites összeadó)

n-bites soros összeadó

Megjelenésének oka az, hogy az összeadandók tipikusan n bit hosszúságú 656e48g regiszterekben helyezkednek el. n fokozatosan növekszik (ma: 32/64).

Jellemzöi:

A két operandus léptetöregiszterben (shift) helyezkedik el.

Az eredmény az A operandus helyén képzödik.

A kimenö átvitelt tárolóba vagy késleltetöbe helyezzük, hogy a következö bitpároshoz (összeadáshoz) megfelelö idöben érkezzen.

A C_in csak az elsö bithelyiérték összeadásakor aktív.

Értékelése:

Ha az egybites teljes összeadó müveleti ideje t, akkor az n-bites összeadási ideje: T=n×t.

Gyorsítás:

t: A lehetö leggyorsabb kialakítást alkalmazzuk.

N: Az egybites teljes összeadók számát megtöbbszörözzük → n-bites párhuzamos összeadóra.

n-bites párhuzamos összeadó

4 bites párhuzamos összeadó tesztelése:

I.       eset:

A 0101 C_in=0; T=t

B +1010

1111

II.     eset:

A 0101 C_in=1; T=n×t

B +1010

1. lépés 1110 C₀=1

2. lépés 1100 C₁=1

3. lépés 1000 C₂=1

4. lépés 0000 C_out=1

Értékelés:

Igen komoly beruházás árán (egy darab helyett n db egybites teljes összeadó) csupán hullámzó teljesítményt értünk el. Az ok: meg kell várni az átvitel terjedését.

Az átvitel elörejelzéses összeadó (Carry Look-Ahead - CLA)

C_out=A×B+(A+B) ×C_in

A×B → G (Generate)

A+B → P (Propagate)

Az egyes bithelyiértékeken keletkezö átvitel függ

a bemenö operandusoktól és

a kívülröl beérkezö átviteltöl,

melyek elöre ismertek, de nem függ az elözö bithelyiértékeken keletkezö átviteltöl.

Az egyes bithelyiértékeken keletkezö átvitel:

C_i=G_i+P_i×C_i-1

C₀=G₀+P₀×C_in

C₁=G₁+P₁×C₀=G₁+P₁×G₀+P₁×P₀×C_in

C₂=G₂+P₂×C₁=G₂+P₂×G₁+P₂×P₁×G₀+P₂×P₁×P₀×C_in

C₃=G₃+P₃×C₂=G₃+P₃×G₂+P₃×P₂×G₁+P₃×P₂×P₁×G₀+P₃×P₂×P₁×P₀×C_in

Értékelése:

ÉS kapuk sorozata:                       1 fokozat

Összekapcsolásuk egy vagy kapuval:                             1 fokozat

P és G meghatározásához egy vagy és egy és kapu kell: +1 fokozat

3 fokozat

Amennyiben egy fokozat végrehajtási ideje d, akkor egy bithelyiérték átviteli idejének meghatározása: T=3d

Megvalósítási alternatívák:

1.     Katalógus áramkör egybites teljes összeadók + CLA

2.     Az egybites teljes összeadókat helyettesítjük a P és a G meghatározásához szükséges kapukkal (vagy valamint és kapuk).
A vagy kapu bemeneteinek száma technológiai korlátba ütközik, ezért max. 8 bithelyiértékre alakítható ki a CLA.

3.     32 bites megoldás: A CLA-k között az átvitel sorosan terjed

4.     A CLA-khoz is hozzárendelünk egy CLA-t