Az aritmetikai egységek felépítése III. (a fixpontos osztas algoritmusai; a fixpontos multimédia (a raszteres képfeldolgozas és a hangfeldolgozas) probléma-felvetése és megoldasa)

Az aritmetikai egységek felépítése III. (a fixpontos osztás algoritmusai; a fixpontos multimédia (a raszteres képfeldolgozás és a hangfeldolgozás) probléma-felvetése és megoldása)

Osztás

X=A/B

Hagyományos osztás:

150/48

150 I Konklúzió: Minden kivonás elött

-48 komparálunk (összehasonlítunk), ezért lassú.

102 II

-48 3,1.

54 III

-48

60 I

-48

120 I

-48

72 II

Visszatérés a nullán át csak az elöjel flag-et vizsgálva:

150

-48

102 I

-48

54 II

-48

6 III

-48

-42 kiírja a gyüjtöt (3,)

+48 hozzáadja a maradékhoz az osztót (-42+48)

60 tízszerezi (6×10=60) és folytatja

-48

12

-48

-36 kiírja a gyüjtöt (,1).

+48

Itt minden kivonás automatikus (nincs komparálás, ami lassú). Mivel nem kell minden kivonás elött komparálni, csak a gyors elöjel flag vizsgálatot végezzük, a két felesleges müvelet (hozzáadás +48 és szorzás) ellenére gyorsabb.

Visszatérés nélküli osztás:

11/6

11 I 1,8

-6

5 10. lépés kiírja a gyüjtöt

-6

-10 9. lépés szorozza 10-zel

+6

-4 8. lépés

+6

+20 I

-6

14 II

-6

8 III

-6

2 10. lépés

-6

-40 9. lépés

Fixpontos multimédia feldolgozás

A probléma felvetése:

A, Hangfeldolgozás:

analóg jel

digitális jelfeldolgozásához digitalizálni kell analóg digitális (A-D) konverter

Amplitúdó vagy felbontás:

A leképezendö hanghullám minimális és maximális értékhez hozzárendeljük az értelmezési tartományunk minimális és maximális értéket.

8 bit 256 pontos felbontás

16 bit 65536 pontos felbontás (a mai gyakorlat)

Mintavétel:

Példán keresztül: Egy 50kHz-es mintavétel azt jelenti, hogy másodpercenként 50000 mintát veszünk az adott hullámból (minden egyes mintánál az amplitúdó értékét tároljuk el).

Mai példák:

Alkalmazás                kHz

a)     Telefon                        8

b)     Audio CD                   44

c)     DVD                          48

d)     DVD (minöségi)        96

Egy másodperc hanganyag tárolási igénye audio CD, 16 bites felbontás, sztereó esetén:

44000 minta×2 byte felbontás×2 a sztereó miatt = 176000 byte/sec ~ 170 kbyte/sec

Percenként: 60×170 ~ 10Mbyte/min

Feladat: Nagy tömegü fixpontos adat

tárolása

továbbítása

feldolgozása

B, Pixeles képfeldolgozás:

A fénykép és a festmények analóg formátumúak, hiszen a fények, árnyékok és színek folyamatos átvitelével írhatók le.

A képeket digitalizálnunk kell.

Felbontás:

A képeket képpontokra (pixel) bontjuk. Minél sürübb a rácsszerkezet, annál jobb minöségü képet kapunk a digitalizálás során. Minél kisebb egy pixel, annál jobb a leképezés. Pl.: 800×600; 1280×1024

Pixelek vagy képpontok:

Minden szín leírható három szín összetételeként, tehát minden pixelhez három darab színkódot kellene hozzárendelni, de helyette ezeket egyetlen vektorrá kódolták.
Pl.: 000 → 0, 001 → 1, 010 → 2 .

A pixelek lehetséges értékei:

1 bit: fekete-fehér, sötét-világos

1 byte: 256 féle színt írhatunk le

2 byte: 65536 féle szín (high-color)

3 byte: 2²⁴ féle szín (true-color) (az emberi szem ennyit nem tud megkülönböztetni, azért jó a sok szín, mert a számítógép ezt is tudja értelmezni)

4 byte: a negyedik byte az úgynevezett alfa csatorna, az effektek jelzésére szolgál (pl.: átlátszóság mértéke)

Egy kép tárolásához szükséges memóriaterület:

A képfeldolgozás feladata: Nagy tömegü fixpontos adat tárolása, továbbítása, feldolgozása.

Megoldás:

Tárolás, továbbítás hatékony tömörítéssel.

Feldolgozás:

Probléma: a 3 perces számot 3 perc alatt le kell tudni játszani

Hagyományos feldolgozás:
pl.: 2 kép összeadása a 800×600-as felbontás mellett

1.     Az 1. kép 1. byte-ját betöltjük az AC-ba.

2.     A 2. kép 1. byte-ját hozzáadjuk az AC-hoz, az eredmény az AC-ban keletkezik.

3.     Az AC tartalmát lementjük az eredmény memóriaterületre.
Ez a ciklus 480000-szor fut le. (minden bájtra)

Megoldás SIMD módszerrel (single instruction, multiple data):

Több adattal ugyanazt az utasítást hajtja végre, ~ 8-szoros gyorsítást eredményez, 60000-szer fut le a ciklus.

8 db

A gyakorlatban kétféle megoldás:

multimédia segédprocesszor

az általános célú processzorba beleintegrálják a multimédia feldolgozó egységét.

Az Intel MMX kiterjeszés:

a)     1997-ben jelent meg

b)     Matrix Math Extension (Multimedia Extention)

c)     Logikai architektúra:

1.     Pakolt adattípusok bevezetése

a.      Ezek mindegyike 64 bites, ami megegyezik a processzor belsö sínjének szélességével.

b.     Fajtái:
pakolt byte: 8 db 8 bites = 64 bit,
pakolt félszó: 4 db 16 bites = 64 bit,
pakolt szó: 2 db 32 bites = 64 bit.

2.     Új utasítások bevezetése
A négy aritmetikai müvelet (+,-,×,÷) és a logikai müveletek mindhárom új adattípushoz.

d)     Fizikai architektúra:

1.     Az Intel nem akart új regisztereket bevezetni az új adattípusokhoz, hanem a 80 bites lebegöpontos regisztereket használja a 64 bites pakolt adattípusok feldolgozására.

2.     Egy évre rá az MMX müveletvégzöket 2-re növelték, így a ciklusok száma 30000-re csökkent.