A számok kódolása

Az adatokat a számítógépes környezetben digitális, ezen belül bináris kódokkal ábrázoljuk. A bináris kód két jelet használ. Ezek a jelek a gépen természetesen valamilyen fizikai mennyiség, pl. a feszült­ség 848e42i két, meghatározott értékeként jelennek meg, például 0 V és 5 V, de a továbbiakban a 0 és az 1 jeleket fogjuk használni a kódoláshoz. Néha kellemetlen lehet, hogy a bináris kódok hosszúak. Rö­vidítésükre a 16-os számrendszer jeleit használhatjuk

1.A logikai adatok kódolása:

A logikai adat két féle lehet igaz=true) és hamis=false). Bármilyen hosszú kódban ábrázoljuk a logikai adatot (8bit,16bit), ha valahol van a kódban 1-es jel akkor azt igaznak tekintjük, ha a kód csupa 0 jelből áll, akkor a hamis logikai konstanst kódolja.

2. A számok kódolása:

A számkódokat két részre oszthatjuk, a fixpontos és a lebegőpontos kódokra.

a./ Fixpontos kódok:

rögzített hosszúságúak (1 byte, 2 byte, 4 byte, esetleg 8 byte)

csak egész számokat kódolhatunk így

a processzor ezekkel végez leggyorsabban műveleteket (az összes számkódok közül)

a számok helyértékes kódján alapulnak

Ezt a csoportot is tovább lehet bontani abszolútértékes és előjeles kódokra.

Abszolútértékes kódok:

Csak nem negatív számokat kódolhatunk így.

A kód a szám 2-es számrendszerbeli alakjával egyezik meg, ha szükséges vezető 0 bitekkel kiegé­szítve.

Ha egy 10-es számrendszerben kódolt szám 2-es számrendszerbeli alakját keressük, akkor a kódot úgy kapjuk meg, hogy a számot osztjuk maradékosan 2-vel, a maradékot leírjuk, és a kapott hánya­dost osztjuk tovább 2-vel addig amíg az 0 nem lesz. Ekkor a maradékok visszafelé történő összeol­vasásával kapjuk a kódot.

Előjeles fixpontos kódok:

Az x negatív szám n bites komplemens kódjának a 2ⁿ-|x| szám abszolútértékes kódját nevezzük.

Az n-bites előjeles kód értelmezési tartománya a [-2^n-1;2^n-1-1] intervallum. A komplemens kódok be­vezetésével a négy alapművelet mindegyike visszavezethető összeadásra az egész számok köré­ben. A negatív számok kódjainak előállítása is megoldható az abszolútértékes bináris kódból úgy, hogy a negatív szám abszolútértékes kódjának minden bitjét invertáljuk és az eredményhez 1-gyet hozzáadunk. A legmagasabb helyértékű bit egyben a szám előjelét is mutatni fogja: ha 0, akkor a szám pozitív, 1 esetén pedig negatív lesz.

b./ Racionális számkódok (lebegőpontos kódok):

a kód a számok normálalakjából indul ki ( mantissza*alap kitevő)

pl.:10-es számrendszerben a 3,05*10²-ban a 3,05 a mantissza ,10-es az alap (ez mindig a használt számrendszer alapszáma), a 2 a kitevő

egész- és törtszámokat egyaránt kódolhatunk így

rögzített hosszúságú, általában 4, 5, 6, 8 vagy 10 byte hosszúak

A CPU közvetlenül nem tud műveleteket végezni a lebegőpontos kódú számokkal. Erre vagy küön fel kell készíteni, vagy segítőként ú.n. matematikai vagy másnéven co-processzort kell használni.

c./ BCD (Binary Coded Decimal) számkódok

A számok a 10-es számrendszerbeli helyiértékes kódjából származtathatók.

Változó hosszúságú kódok, de lehetnek fix hosszúságúak is.

Csak egész számok kódolhatók így.

Nem helytakarékos kódok.

Az alapműveletek elvégzésének ideje hosszabb, mint a fixpontos kódoknál.

Minden egyes decimális számjegyet egy-egy félbyte-on kódolunk:

Az előjeles BCD kódokban az előjelet is egy-egy félbájt kódolja, pl. a legkisebb helyértékű félbájt D₁₆ ha negatív, C₁₆ ha pozitív a szám:

|01|89|04|5C|

A számok karakteres kódja, amit az INPUT/OUTPUT perifériákon általánosan használnak, a BCD kódokból könnyen származtatható

d./ Karakteres számkódok

A kód a számok 10-es számrendszerbeli alakjából származik, de ú.n. fixpontos, illetve lebegőpontos formája is létezhet.

Gépi műveletek nem végezhetők vele.

Változó hosszúságú kódok lehetnek.

1 byte-on egy számjegyet, egy + vagy - előjelet, tizedespontot, illetve a lebegőpontos formában a kitevő kezdetét jelző e vagy E betű bináris kódját ábrázolhatjuk.

A karakteres bináris számkódokat a perifériákon, képernyőn, billentyűzeten, nyomtatón, illetve szöveges állományokban használják.