TRIGONOMETRIA

TRIGONOMETRIA

Állapítsuk meg, hogy az alábbifüggvények közül melyik páros, melyik páratlan, és melyik se nem páros, se nem páratlan!

a)      ; b); c); d);

e)      ; f); g);

h) ; i) ; j); k); l); m).

Határozzuk meg az alábbifüggvények periódusát!

a) ; b) ; c); d);

e) ; f); g);

h); i); j); k);

l); m).

3.Egészítsük ki az alábbi táblázatot:

4. Ha , , x , .

Számítsuk ki: a) ; b) ; c) ; d) ; kifejezés értékét.

5.Ha , , számítsuk ki a és ; kifejezések értékét

6.Ha , , x , .

Számítsuk ki: a) ; b) ; c) ; d) ; kifejezés értékét.

7. Ha , , x,y , akkor mutassuk ki, hogy  .

8. Tudva, hogy , , x,y , mutassuk ki, hogy .

9. Tudva, hogy .

Számítsuk ki :a); b); c); d) ; e); f); g) ; h).

10. Tudva, hogy .

Számítsuk ki :a); b); c); d) ; e); f) .

11. Alakítsuk szorzattá:

a); b) ; c) ; d) .

12. Alakítsuk szorzattá:

a); b) ; c) ; d) .

13. Milyen előjele van az alábbi kifejezésnek?

a); b) ; c) ; d) ; e) ;.

14. Felhasználva az összegek szorzattá való alakítását, hozzuk egyszerűbb alakra!

a); b) ; c) ; d) .

15.Igazoljuk, hogy :

a); b);

c) ; d) ;

e); f);

g); h);

16.Igazoljuk, hogy :

a); b) ;

c) ; d) ;

17. Számítsuk ki: a) ;

b) ; c) ;

d) ;

18. Alakítsuk szorzattá: a);

b).

Határozzuk meg az alábbifüggvények legnagyobb és legkisebb értékét.

b)      ; b); c); d);

e); f); g);

h).

Adott az függvények, amelyre .Igazoljuk, hogy az f

függvény periódusa T=3.

Adott az függvények, amelyre .Igazoljuk, hogy az f

függvény periódusa T=4.

22. Igazoljuk, hogy .

23. Határozzuk meg az azon értékeit, amelyekre az

kifejezés állandó.

24. Igazoljuk, hogy:.

25. Igazoljuk, hogy:.