Különböző áramköri szakaszokra vonatkozó Ohm-törvények

Az elektrosztatikus térnél tárgyaltakhoz hasonlóan, a stacionárius elektromos áram esetében is definiálhatjuk az elektromos potenciált és az elektromos feszültséget. Mivel a stacionárius elektromos áram elektromos tere ugyanúgy örvénymentes, mint az elektrosztatikus tér az általánosítás azonnali, tulajdonképpen átvesszük az ottani definíciókat. Az áramkör minden pontját jellemezhetjük az elektromos potenciállal, amelyet viszont minden esetben egy adott vonatkoztatási szinthez viszonyítva 515d37f kel megadjunk. Ez lesz a pont abszolút potenciálja. Ez a szint a legtöbb esetben a földpotenciál, amelyet nullának tekintünk. Azonban bármely más potenciálját is tekinthetjük vonatkoztatási szintnek, amely sokszor elő is fordul kísérleti és ipari berendezések esetében. Két pont közötti potenciálkülönbséget feszültségnek nevezzük. A feszültség előjeles skaláris mennyiség. Pozitívnak tekintjük azt a feszültséget, amelyet a magasabb potenciálú (pozitívabb) ponttól az alacsonyabb potenciálú (negatívabb) pont fele mérjük. Ez egy ellenállást nézve megfelel a technikai áramirányának, tehát a pozitív töltéshordozó irányának. Így megállapíthatjuk, hogy egy homogén anyagból készült ellenállás mentén az áramiránynak megfelelően csökken az elektromos potenciál. Példaként tekinthetjük a 3.7 ábrán látható kapocsfeszültséget, amely a feltüntetettnek megfelelően egy pozitív feszültség.

1. Ohm-törvénye generátor üzemmódú feszültségforrásra

Az alábbiakban tekintünk egy elektromotoros feszültségű és  belső ellenállású feszültségforrást, amelyet sematikusan a 3.13.a ábrán, áramköri helyettesítő képét pedig a 3.13.b ábrán láthatjuk. A feszültségforrások abban az esetben vannak generátor üzemmódban amikor az áramköri ágban az áram iránya megegyezik az e.m.f. (vagyis az idegen térerősség) irányával.

Célunk meghatározni az A és B pont közötti potenciálkülönbséget (feszültséget). Ehhez felhasználjuk az áramkör bármely részére érvényes differenciális Ohm-törvényt (3.33), melynek képezzük görbe vonalú integrálját a B ponttól az A pontig az alábbiaknak a  integrálási iránynak megfelelően.

Elvégezzük a számításokat az alábbiaknak megfelelően:

(ahol V_A és V_B a A és B pontok potenciáljai),

a feszültségforrás elektromotoros feszültsége.

Behelyettesítve a (3.2) összefüggésbe kapjuk az A és a B pont közötti potenciál-különbségére:

A 3.14 ábra a potenciál változását ábrázolja az A és B pontok között:

3.14 ábra

Hasonló számítást végezhetünk el arra az esetre is, amikor a feszültségforrás mellet az áramköri szakasz tartalmaz egy ohmos fogyasztót is. Az A és B pont közötti potenciálkülönbséget a (3.43) összefüggés adja meg. A 3.15 ábra tartalmazza az áramköri kapcsolást és a potenciál menetét.

3.15 ábra

2. Ohm-törvénye fogyasztói üzemmódú feszültségforrásra

Az alábbiakban tekintünk egy  elektromotoros feszültségű és belső ellenállású feszültségforrást, amelyet sematikusan a 3.16.a ábrán, áramköri helyettesítő képét pedig a 3.16.b ábrán láthatjuk. A feszültségforrások abban az esetben vannak fogyasztói üzemmódban amikor az áramköri ágban az áram iránya ellentétes az e.m.f. irányával.

Célunk meghatározni az M és N pont közötti potenciálkülönbséget (feszültséget). Ehhez újból az áramkör bármely részére érvényes differenciális Ohm-törvényt használjuk fel (3.33), melyet integrálunk az M ponttól az N pontig az alábbiaknak a  integrálási iránynak megfelelően.

Elvégezzük a számításokat az alábbiaknak megfelelően:

a feszültségforrás elektromotoros feszültsége.

Behelyettesítve a (3.44) összefüggésbe kapjuk az M és az N pont közötti potenciál-különbségére:

A 3.17 ábra a potenciál változását ábrázolja az M és N pontok között:

3.17 ábra

Hasonló számítást végezhetünk el arra az esetre is, amikor a feszültségforrás mellet az áramköri szakasz tartalmaz egy ohmos fogyasztót is. Az M és N pont közötti potenciálkülönbséget a (3.46) összefüggés adja meg. A 3.18 ábra tartalmazza az áramköri kapcsolást és a potenciál menetét.

3.18 ábra