Feszültségek mérése

Analóg feszültségmérő műszerek

Deprez műszer, X-t  író, X-Y író. Átlagoló regisztráló, magnószalag

Oszcilloszkóp:

katódsugárcső (gyors, hosszú utánvilágítás, tárolás)

jelcsatorna (bemenet: AC-DC-GND, aszim­metrikus, differencia, chopped üzemmód

időalap (pl kettős)

triggerelési mód (normál, egyes, automata) triggerforrás: (külső, jel) triggerszint (DC, AC, logikai él, hálózat)

analizálás: vizuálisan, dokumentálás fény­képpel (polaroid)

digitális oszcilloszkóp - (tranziens rekorder) kiolvasható, poszttrigger, jel eleje, hazárd analízis

Digitalizálás alapfogalmai: kódolás, pontosság

Kódolás:

Bináris: kettes számrendszer, hexadecimális számrendszer

szöveges információra: ASCII, kódlapok

számokra: BCD, bináris (hexadecimális), Gray kód (pl. szögmérésre)

offset bináris, és kettes komplemens ábrázolás - számábrázolás (word, integer, floating)

hibafelismerés: modulo (pl. parity bit)

Pontosság:

Felbontás (resolution [bit]): a legkisebb kijelezhető rész (12 bit: 1/4096; 3 1/2 digit: 1/1999 vagy 1/(2*1999), LSB, MSB, csonkítás

Érzékenység (sensitivity [V]): a legkisebb érzékelhető változás (=legkisebb méréshatár/felbontás). Példák: 3 1/2 digit, 2V-os méréshatárnál: 1 mV; 16 bit (65536), 2V-os méréshatárnál: 30 mV; 8 1/2 digit, 200mV-os méréshatárnál: 1 nV;

Valódiság (abszolút pontosság)[1]: valamilyen abszolút (feszültség)standardhoz képest

Precizitás (relatív pontosság): valamilyen belső standardhoz képest (amikor csak valamilyen változás a lényeges)

Reprodukálhatóság: (megismételhetőség) - valamely konstans érték mérésekor a mért érték eloszlásának félértékszélessége.

Szisztematikus és statisztikus hiba illusztrációja:

Linearitás: eltérés a lineáris analóg - digitális összefüggéstől. Jellemzés pl. <1/2 LSB. Példa: rossz DAC.

Konverziós idő: tipikus 1ms-1 ms.

AD konverzió áramkörei

Segédáramkörök: SH, számláló

Tipikus AD konverter áramkörök

Digitális feszültségmérő műszerek

Bemenet általában földfüggetlen (1 Mohm) HI LO bemenetek, instrumentációs erősítő, megadott U(HI-LO)_max és U(LO-GND)_max

DVM (DC U mérés); DMM (UIR, DC,AC mérés); 1 - 1000 MOhm bemenő ellenállás, elektrométer: 10 -100 TOhm

Számítógépbe helyezett AD-DA kártyák - virtuális műszerek.

Feszültségmérők pontosságának megadása: = erősítési hiba (gain error) + nullponthiba (offset error) és/vagy leolvasás hibája (%) + méréshatár hibája (%) Például egy 4 1/2 digites DVM leolvasási hibája 0.005% ( 0.0001), ha a 2 V-os méréshatár hibája 0.01%, akkor egy pontosan 1.0000 V-os feszültséget a DVM (0.0001+ 1*0.0001) =0.0002 bizonytalansággal méri meg.

Mintavételi idő (sampling rate): Mintavételi idő> konverziós idő. Shannon-Nyquist-féle mintavételi törvény: a mintavétel frekven­ciája legalább duplája legyen a jelben lévő legnagyobb frekvenciáju komponens frek­ven­ciájának (aliasing error, anti-aliasing filtering)

Feszültségmérők kalibrálása: Gyakran ellen­őrizni, szükség esetén beállítani.

AC feszültségek mérése

Váltakozó feszültségek jellemzése

: U_o: amplitudó, 2U_o:: p-p amplitude.  U_o mérése: csúcsmérő

effektív érték, (RMS):

abszolút érték átlaga,  mérése egyszerű, olcsó

U_o, , U_eff  különböző értékű és jelalakfüggő, pl. szinuszosra jelre ; ; négyszögjelre

Effektív érték (RMS) mérése

a. analóg megoldás

b.     digitális megoldás: digitalizálás, négyzetelés, összegzés (alapharmonikus periódusidejéig), gyökvonás

Feszültségmérés hibaforrásai

1. Kontaktusellenállás hatása

Példa: ellenállásmérés:

2. Nagy forrásimpedancia (ellenállás) hatása

DC eset - ellenállásosztó, kontrollálható

AC eset - lassú felfutási idő (szórt kapacitás lecsökkentendő előerősítővel vagy aktív árnyékolással)

3. Hőmérsékletkülönbségek hatása

Nem azonos hőmérsékletű kontaktusok termopárt képeznek (mV nagyságrendű hiba)

4. Földhurok hatása

Jel-zaj viszony javítása

Zajcsökkentés

A. Árnyékolás

Faraday-kalitka (belülre elektromos tér nem tud behatolni; elektromos tér eredetű zajokat rézzel, mágneses eredetűeket vassal)

Az árnyékolást jól definiált potenciálu ponthoz kell kapcsolni (legtöbbször földhöz)

Földelt illetve védett kábelek (guard), ábra, felfutási idő szerep

B. Mágneses eredetű zajok

Motorok, generátorok váltakozó mágneses teret hoznak létre, ezek a fix vezető hurkokban áramot indukálnak. Sztatikus mágneses térben változó felületű áramvezető hurkokban is áram indukálódik. Ezen áram minimalizálása végett:

motorokat, generátorokat - lehetőség szerint - érzékeny mérés környékén ne üzemeltessünk;

a vezető hurkok felületét minimalizáljuk pl. csavart érpárú vezeték alkalmazásával;

a vezetékeket célszerű mágnesesen árnyékolni (vas) és fixen (pl. rezgésmentesre) szerelni.

C.    Földhurok: megszüntetendők

D.   Periódusidőnyi átlagolás 20 ms átlagolással

Hálózati 50Hz-es eredetű zajokat legjobban a 20 ms-os átlagolással csökkenthetjük le. Ugyanis, ; emiatt általában a periódusidő egész számu többszöröséig cészerű integrálni (példák: 100 ms, 220ms, Windows alatt futó programok-megszakítások hatásai).

Jelátlagolás

Analóg AC jeleknél: szinkron egyenirányítás, lock-ines méréstechnika

Repetitív, zajos jelek átlagolása: Ezek digitálizálva az X[k] tömbbe kerülnek, melyeket az Y[k] tömbben átlagolunk. A műveletet pascal nyelven az alábbi procedúra fejezi ki:

for k:=1 to Npoints do Y[k]:=0;             

for i:=1 to Ntransients do begin

repeat until Trigger;

for k:=1 to Npoints do begin

X[k]:=ResultsOfADConversion;

Y[k]:=Y[k]+X[k];

end;

end;

for k:=1 to Npoints do Y[k]:=Y[k]/Ntransients;                       

Ha a repetitív X[k]= T[k]+ Z[k], azaz a jel a tényleges T[k] tranziens és a Z[k] zaj összege, akkor, feltéve hogy hogy Z[k] időbeli átlaga zérus, átlagolással Y[k] T[k].

Megjegyzések:

1. Célszerű a fenti algoritmust kicsit átrendezni oly módon, hogy Y[k] mindenkor az addigi jelek átlagát mutassa, tehát a normálást már az összegzésbe beépítjük. Ekkor az összegző sor Y[k]:=Y[k]+X[k]/Ntransients alaku, az utolsó, normáló sor elhagyható.

2. Segédeszköz: digitális aluláteresztő szűrő. Mérünk egy X(t) feszültségfüggvényt Dt időnkénti mintavételezéssel. Az X[k] tömbből az Y[k] tömböt az Y[k+1]:= w*X[k]+(1-w)*Y[k] képlet szerint számítjuk, ahol 0<w<1 sulyfaktor. Ez egy t Dt*(1-w)/w időállandóju aluláteresztő szűrő. Célszerű w=1/2^j értéket (pl 1/16 vagy 1/64, akkor t Dt*(2^j-1)) választani, ui. a 2^j -vel való osztás bináris eltolássá egyszerűsödik pl. 1001111 div 2 = 0100111. A fenti képlet átírható a Y[k+1]:= Y[k]+w*(X[k]-Y[k]) alakba, melyben csak összegzések és 2^j -vel való osztás, tehát bináris eltolás szerepel. Az ilyen digitális szűrő igen egyszerű hardware eszközökkel (bináris összeadókkal, és shiftregiszterekkel) megvalósítható, tehát gyors.

A hardware összegzés és a digitális szűrő összekombinálható: ha az összegzés Y[k]:=(1-w)*Y[k] + w*X[k]/Ntransients alakú, akkor az összegben a régi tagok "elfelejtődnek", az új tagok átlaga dominál.

3. Az átlagolás egyszerű hardware eszközökkel (bináris összeadókkal) megvalósítható, tehát gyors és üzembiztos.

4. Az átlagolásnak két célja van: zajcsökkentés és felbontásnövelés. Elvileg az összegzés során a felbontás nő (pl. 12 bites felbontásu jel 16-szor összeátlagolva legjobb esetben 16 bitessé változik). A zaj szerepe kettős: ha túl kicsi (pl. 1 bitnél sokkal kisebb, akkor az 1 bites lépcsők 4 bitessé változnak, tehát az AD konverzió által okozott csonkítás továbbra is fennmarad. Ha a zaj nagyon nagy, akkor sokat kell átlagolni. Az optimum kb. az, ha néhány LSB-nyi zaj van a jelen - sokszor mesterségesen adunk zajt (dither) a jelhez.

Példák: radarvisszhang a Holdról, impulzus fotokémia, radiokémia

Szinkron egyenirányítás, fázisszelektív detektálás

Alapja:  csak akkor nem zérus, ha k természetes egész szám.

Spektroszkópiai példák: kis fényintenzitás mérése

1. példa: Kis intenzitású (pl. monokromátorból jövő) fény mérése fényszaggatással, és a szaggatással szinkron egyenirányítással.

2. példa: fény spektrumának mérése a monokromátor hullámhosszának modulálásával és azzal szinkron egyenirányítással. A kimeneten a spektrum hullámhossz szerinti deriváltjával arányos feszültség jelenik meg.

3. példa: A K₁ és K₂ küvettákban a mérendő ill. összehasonlító oldat van. A kimeneten az a fényelnyelés különbségével arányos feszültség­jel jelenik meg.

Fázisszelektív detektálás

Fázistoló áramkör van a referencia­ágban: fázisérzékeny detektálás (lock-in erősítő)

Analóg (klasszikus) lock-in erősítő: Kapuzás (kapcsolgatás), négyszögjellel szorzás;

Digitális (modern) lock-in erősítő: szinusz-szal, koszinusszal szorzás (numerikusan): így a Fourier-együtthatókat kapjuk meg.

Fourier-analizátor, spektrumanalizátor: szimultán sok frekvencián számítja a Fourier-együtthatókat

FRA, (frequency response analyzer), vektorvoltmérő: van (U_x²+ U_y²)^1/2 kimenet

Digitális lock-in erősítő blokkvázlata

Az U_be mérendő feszültség az EE előerő­sítő után a Sz szűrőn keresztül jut az ACE jelű AC erősítőre, majd onnan az x-szel jelölt szorzóegységekbe. A referencia­csatorna kulcseleme az Osz jelű oszcillátor. Ez beállítható frekvenciáju és amplitudójú szinuszjelet állít elő, amely egyfelől a KE erősítő kimenetén megjelenve külső modu­lá­cióhoz felhasználható. Másfelől, az oszcillátor a Ref_be bemeneten keresztül bejövő külső referenciajelhez szinkroni­zálható a PLL (phase locked loop) egység segítségével. Az oszcillátor szolgáltatta szinuszjel fázisa az FT fázistoló egységben megváltoztatható. Az alsó, és felső szorzó­egységben tehát a jelcsatornán kierősített feszültség szinuszjellel, illetve a FT₉₀ 90 fokos fázistoló egységben képzett koszi­nusz­jellel szorzódik össze. A szorzó­egy­ségek kimenetén megjelenő feszültségeket a DCE jelű erősítőkben egyenszint leválasz­tása után tovább erősítjük; ezek (az Ux_ki és Uy_ki feszültségek) a kimenő feszültségek. Ezekből a Psz jelű polár­koordináta számító egységben abszolut érték és fázisszög is számítódik és kerül az Uabs_ki ill. f_ki kimenetére.

Modern, digitális lock-in erősítőkben a nagy téglalapon belüli egységek nem feszültségjeleket, hanem AD konver­terekkel digitalizált jeleket (számokat) dolgoznak fel (pl. a szorzóegység egy numerikus processzor). Ilyenkor a nagy téglalappal jelölt funkcionális egység neve DSP (digital signal processor).