Egyenletes forgómozgás

Egyenletes forgómozgás esetén a test szögelfordulása arányos a szögelfordulás idejével

-     555g64f ;    Egyenlettel kifejezve: Da w Dt

-     555g64f ;    Da = szögelfordulás

-     555g64f ;   

-     555g64f ;    w = a szögsebesség

Forgómozgásnál a tengelytöl távolabbi pontok sebessége nagyobb, ezért a forgómozgás leírására a sebesség nem alkalmas. Helyette a szögsebességet használjuk, amely a test minden pontjára azonos. Használjuk még a periódusidöt, amelyet itt is T-vel jelölünk, valamint a fordulatszámot, jele: n vagy f.

-     555g64f ;    T = 1/n; w = 2p/T = 2p n.

Egyenletesen változó forgómozgás

Ha a test szögelfordulása arányos az idö négyzetével, akkor mozgása egyenletesen változó forgómozgás.

Az a/t² állandó. Az egyenes vonalú egyenletes mozgásnál látottak szerint eljárva levezethetö a pillanatnyi szögsebesség, amely arányos lesz az idövel. Az arányossági tényezöt b-val jelöljük, és szöggyorsulásnak nevezzük. Mértékegysége: 1/s².

Abban az esetben, ha a test álló helyzetböl indul, az egyenletesen változó forgómozgást leíró összefüggések a következök:

-     555g64f ;    a b/2 t²

-     555g64f ;    w w₀ b t

-     555g64f ;    b = állandó

A forgómozgás alaptörvénye

A merev testre ható forgatónyomaték (M) és az általa létrehozott szöggyorsulás (b) egyenesen arányos. Ez a forgómozgás alaptörvénye.

-     555g64f ;    Egyenlettel: M = q b; ahol q a forgó test forgási tehetetlensége, amit tehetetlenségi nyomatéknak nevezünk. Mértékegysége: kg m².

-     555g64f ;    Tömegpont esetén: q = m r², ahol r a tömegpont tengelytöl mért távolsága

A tehetetlenségi nyomaték meghatározását segíti a Steiner-tétel.

Ha ismert az m tömegü test q tkp tehetetlenségi nyomatéka valamely, a tömegközéppontján átmenö tengelyre, akkor a vele párhuzamos, töle s távolságra lévö tengelyre a tehetetlenségi nyomaték.

^{-     555g64f ;     555g64f ;     555g64f ;} q q_tkp + m s²