Az elektromos áram teljesítménye és munkája

1. Teljesítmény és munka

Tekintsük 3.35 árán látható egyszerű áramkört, amelyben a 3.7.1. és 3.7.2. pontokban tárgyaltak szerinti belső ellenállással rendelkező generátor () illetve fogyasztói () üzemmódban működő áramforrások és egy ohmos ellenállás () található. A teljesítmény és munka fogalmát különféleképpen értelmezzük fogyasztó és generátor esetére. Lehetnek leadott és felvett teljesítmények. Ohmos ellenállás esetében csak leadott teljesítményről beszélhetünk, illetve az ell 121h75b enálláson fejlődő hőről.

3.35 ábra

A felvett teljesítményeket mindig pozitívnak tekintjük. A teljesítmény kifejezésének matematikai alakját a (3.63) összefüggéssel adhatjuk meg, -vel jelöljük és (Watt, egységnyi időre vonatkoztatott munka) a mértékegysége.

A feszültség előjele megegyezik az áram technikai irányával, így ez a szorzat mindig pozitív (a 3.35 ábrának megfelelően).

Az ellenálláson át az elektromos tér hatására halad át az elektron, így az elektromos tér végzi a munkát, amely (3.64) összefüggéssel adhatunk meg, -val jelöljük és (Joule) a mértékegysége. Az ellenálláson fejlődött hőt Joule-hőnek nevezzük.

A generátorok esetében is feszültség és áram szorzataként definiálhatjuk a teljesítményt és be kell tartsuk a feszültségre vonatkozó előjelszabály. Ennek megfelelően a szorzat lehet pozitív, ha a feszültség és a technikai áramirány ugyanabba az irányba mutat, míg negatív ha ellentétes irányba. Az első esetben a teljesítmény felvett (pozitív), a második esetben pedig leadott (negatív). A 3.35 ábrán megfigyelhetjük, hogy az első eset az forrásra vonatkozik, amely fogyasztói üzemmódban van, a második eset pedig az forrásra, amely generátor üzemmódban van.

Ugyanezeket a teljesítményeket megadhatjuk az elektromotoros feszültségekkel is, figyelembe véve, hogy az elektromotoros feszültségek mérőiránya ellentétes a feszültségével, de ebben az esetben megváltoznak a előjel értelmezések is, vagyis pozitívnak tekintjük ebben az esetben a generált teljesítményt és negatívnak a fogyasztottat.

Ha az áramforrás generátor üzemmódban működik munkát a generátoros erő végez. Ez a munka a (3.66) első összefüggésének megfelelően pozitív.

Ha viszont az áramforrás fogyasztói üzemmódban működik, akkor az elektromos tér végzi a munkát a generátoros tér ellenében.

2. Az áramforrásból kivehető teljesítmény. Hatásfok.

Tekintsünk egy egyszerű áramkört, amelyben egy belső ellenállással rendelkező áramforrás és egy fogyasztó található (3.36 ábra).

3.36 ábra

Egyszerű számítással meghatározhatjuk az áramkörben folyó áramot, illetve a munkaellenállás által felvett teljesítményt.

3.37 ábra

A (3.68) összefüggés grafikus ábrázolását a 3.37 ábra mutatja be. Megfigyelhetjük, hogy a munkaellenálláson megjelenő teljesítmény maximális értéket ér el abban az esetben, ha a munkaellenállás értéke megegyezik az áramforrás belső ellenállásával. Ezt számítással is bizonyíthatjuk. Ehhez deriváljuk (3.68)-at szerint, majd a kapott eredményt zéróval tesszük egyenlővé (3.69).

A kapott eredményt visszahelyettesítjük (3.68)-ba és megkapjuk a maximális teljesítmény értékét (3.70).

Az áramkör hatásfokát definiáljuk, mint a munkaellenálláson megjelenő teljesítmény és az áramforrás által szolgáltatott teljesítmény aránya (3.71).

A (3.71) összefüggésből következik, hogy a maximálisan teljesítmény nagyon rossz hatásfok mellett nyerhető az áramkörből. Ebben az esetben így (). Nagyobb hatásfokot érhetünk el abban az esetben, amikor nagy külső ellenállásokkal dolgozunk, de ebben az esetben kisebb a nyerhető teljesítmény. A hatásfok változását a munkaellenállás függvényében a 3.38 ábra mutatja be.

3.38 ábra