A NOETHER-TÉTEL MEGFORDÍTÁSÁNAK GYAKORLATI KÖVETKEZMÉNYE

A NOETHER-TÉTEL MEGFORDÍTÁSÁNAK GYAKORLATI KÖVETKEZMÉNYE

A Noether-elv szerint az energia megmaradása a fizikai folya­matok időbeli eltolási szimmetriájára, változatlanságára vezethető­ek vissza. Ez a tétel megfordítható, s akkor még értékesebb t 818f56i ételt kapunk. A tétel megfordítása azt mutatja, hogy az energia (és az impulzus valamint az impulzusnyomaték) nem marad állandó azoknál a folyamatoknál, melyek időben nem változatlanok, nem invariánsak, nem szimmetrikusak minden szempontból. Ezt úgy lehet elérni, hogy egy folyamatban semmit sem hagyunk meg ál­landó értéken, azaz a folyamat összes jellemzője mindig változik. Úgy is fogalmazhatnánk, hogy csak a változás az állandó, az min­dig fennáll a folyamatban.

Amikor egy tömeg a mechanikai folyamat során úgy mozog, hogy pályájának érintője állandóan változik, s ezen pálya mentén a sebesség és összes magasabb deriváltjai sohasem állandóak az idő és a tér függvényében, akkor megvalósítottuk a teljes szim­metriavesztést.

Ilyenkor, ha az idő függvényében felrajzoljuk bár­mely pont helyzetét, sebességét, gyorsulását, a gyorsulás gyorsulá­sát... és így tovább, akkor sosem kapunk egy állandót, egy egye­nest. Ilyen mozgásoknál az energia sem lehet invariáns, változat­lan, ezért nem lehet állandó az értéké.

Sokféle görbén történő mozgás során rnegvalósítható ez a teljes szimmetriavesztés, mértéke és előjele (azaz nyereség vagy veszte­ség lesz-e) a mozgás magasabb rendű deriváltjaitól is úúg. A ta­pasztalat azt mutatja, hogy állandóan gyorsuló mozgásnál (ez min­den magasabb rendű deriváltra igaz) energiát, impulzust és impul­zusnyomatékot nyerünk, ellenkező esetben vesztünk.

Nézzünk egy gyakorlati példát, a sok lehetőség közül. Há spirál mentén történik egyre gyorsuló mozgás, akkor az összes magasabb rendű derivált létezik, és térben is, időben is változik, ilyenkor semmi sem állandó.

Ha a II/5. ábrán látható módon a spirálkaron befelé mozog egy tömeg egyre növekvő sebességgel, gyorsulással, a gyorsulás gyor­sulásával... stb, akkor nő a rendszer összenergiája, impulzusa, im­pulzusnyomatéka. Ha viszont ellenkező irányban kifelé mozog a tömeg, akkor csökkenni fog a rendszer energiája; impulzusa, im­pulzusnyomatéka.

II/5. ábra: Állandóan változó görbüdetű pálya mentén minden pontban

mások a mozgást jellemző paraméterek.

A gyakorlati alkalmazásához nyilván olyan ciklikus mozgást érdemes kialakítani, ahol a nyereség meghaladja a veszteséget. Er­re jó példa lehet az Orffyreus-gép, ahol a fentiek alapján már ki le­het találni a belső szerkezetet, de a pályák pontos alakja továbbra is homályban marad, ezt kísérletezéssel kell kialakítani.

Itt néhány fokos spirálszög eltérés is jelentős eredményjavulást (vagy rom­lást) okozhat, de az elvi szerkezetet viszonylag nagy biztonsággal meg lehet állapítani az eddig leírt elméleti alapok és történelmi adatok alapján.