A CURIE-ELV

A CURIE-ELV

Pierre Curie mondta ki elõször a szimmetriamegmaradásnak azt a fontos következményét, õ érzett rá elõször arra, hogy egy-egy ef­fektusnak nemcsak a szimmetriája a fontos, hanem az is, hogy mi­lyen szimmetriák hiá 454i86e nyoznak belõle, azaz õ nevezte meg elõször konkrétan a diszszimmetria, azaz a szimmetriahiány fogalmát is. Hogyan kellene kiindulnunk ilyen formális módszerekkel az energiamegmaradás megkerülésére? Az eddigiekbõl az következik, hogy legalább két olyan kiváltó effektust kell keresni, amelyben az a követelmény, hogy mindkét effektusnál elõálljon az energia meg nem maradása. A két effektus egymásrahatása, "összeházasí­tása" után várhatjuk csak azt, hogy kialakulhat ilyen hatás, ahol energiatöbbletünk vagy energiahiányunk lesz.

Itt most nagyon oda kell figyelni a szavak jelentésére. Amikor azt mondjuk, hogy olyan hatásokat kell keresni, ahol nem marad meg az energia, akkor nem azt állítjuk, hogy önmagában, külön­külön is többlet vagy hiány keletkezik, csak azt a tényt, hogy egy effektus esetén is egy rendszerrel energiát tudunk közölni, vagy energiát tudunk kivenni egy rendszerbõl, azaz a rendszer nem tud zárt maradni. Ez csak nemkonzervatív rendszereknél fordulhat elõ, s ilyen a gyakorlatban nagyon sok van, például a szélmalom vagy a hajócsavar is energiát vesz föl vagy ad le a környezetének. Az ingaóra, azaz egy konzervatív gravitációs térben mozgó test nem vesz föl a környezetébõl energiát. Amint elengedtük az ingát, az megtartja eredeti energiaszintjét, csak a potenciális, azaz hely­zeti energia alakul át periodikusan mozgási energiává és vissza.

Ha a súrlódási veszteségektõl eltekintünk, akkor ez a folyamat a vég­telenségig tartana, hiszen konzervatív erõtérben minden fizikai rendszer mindig megtartja eredeti energiáját. A nemkonzervatív rendszereknél, azaz például az örvényes, a sebesség- vagy idõfüg­gõ s emiatt nempotenciálos rendszereknél ez nem igaz, azok állan­dóan energiát tudnak fölvenni vagy leadni. Ezek után formális logi­kával gondolkozva már egyszerû az eredeti feladat megoldása.

Keresnünk kell két olyan rendszert, ahol nem potenciálos nem konzervatív erõterek vannak. A forgó, örvényes rendszerek alkalma­sak erre, vagy például a sebesség- és idõfüggõ rendszerek. Ha pél­dául egy merev karon el tudunk húzni egy súlyt úgy, hogy az erõ értéke idõben változik, akkor egy idõfüggõ, nem potenciálos tér se­gítségével olyan rendszert valósítottunk meg, amelyben az energia nem marad meg, hiszen az idõben változó erõ segítségével egyre több vagy egyre kevesebb energiája lehet a rendszernek. Ha ugyan­akkor ezt a rendszert még meg is forgatjuk egy tengely körül, akkor az örvényes erõtér segítségével megint csak nem potenciálos erõteret kapunk, azaz újra egy olyan erõteret, amiben nem marad meg a rendszer energiája. Ha formálisan a II/3. ábrán megnézzük a két rendszer szimmetriatulajdonságait, akkor azt látjuk, hogy a karos és a forgó rendszer összehozható úgy, hogy csak egyetlen közös szimmetriájuk lesz, azaz az energia meg nem maradása áll elõ, és ez az új effektusban is megjelenik. Ha jól gondolkoztunk, akkor egy sugárirányú, idõfüggõ mozgás, valamint egy tangenciális irányú örvényes mozgás "összeházasításával olyan rendszert kaptunk, ahol a megmaradó eredõ szimmetria már nem tartalmazza az energiameg­maradást, és ilyenkor lehet akár energiatöbbletünk vagy -hiányunk is. Okunk van föltételezni, hogy így Orffyreus titkához jutottunk el, azaz így például spirálmozgások, vagy más hasonló típusú, nem konzervatív erõterek által okozott mozgások segítségével kaphatunk olyan hatást, ahol energia "termelõdik vagy tûnik el.

Az elõbbi okoskodás persze nagyon formális, és csak akkor hi­hetõ el, ha kísérletileg is meg tudjuk erõsíteni. Látni fogjuk azon­ban ezután, hogy szinte az összes találmány erre az alapeffektus­ra épül. Addig azonban még érdemes egy újabb rövid sétát ten­nünk, meg kell néznünk, hogy a matematikában hogyan fejlõdött a szimmetria fogalma, hiszen mindaddig, amíg a matematika kris­tálytiszta logikájával elõ nem áll ez a fogalom, addig sem a fizika, sem a technika nem tud igazán nagyot elõrelépni. Azért is érdemes a matematika oldaláról is megnézni az energia, az impulzus és im­pulzusnyomaték és a szimmetria összekapcsolódását, mert ott is a fenti hasznos eredményre lehet jutni, csak más úton.

1I/3. ábra: A Curie féle szimmetria kivonási szabály elve: Két kiváltó ok esetén csak az a szimmetria marad meg a bekövetkezett hatásban, amely közös mindkét ok esetén.